小学数学北师大版五年级上册2 图形中的规律教案

这是一份小学数学北师大版五年级上册2 图形中的规律教案，共5页。教案主要包含了课时安排，教学过程，板书设计，作业布置，教学反思等内容，欢迎下载使用。

1．经历直观操作、探索的过程，体验发现摆三角形的规律的方法。
2．能在观察活动中，发现点阵中隐含的规律，体会图形与数的联系。
3．结合探索、尝试、交流等活动，发展归纳与概括的能力。
二、课时安排
1课时
教学重点
经历直观操作、探索的过程，体验发现摆三角形的规律的方法，能在观察活动中，发现点阵中隐含的规律，体会图形与数的联系。
教学难点
经历直观操作、探索的过程，体验发现摆三角形的规律的方法，能在观察活动中，发现点阵中隐含的规律，体会图形与数的联系。
五、教学过程
（一）导入新课
出示一堆小棒，引导学生摆三角形，看谁摆得多。

说一说你从中读到了哪些数学信息？
（二）讲授新课
探究一：摆10个三角形需要多少根小棒？
从图中你知道了什么？笑笑是怎样摆三角形的？
生思考后讨论交流：
像笑笑这样摆10个三角形需要多少根小棒？
生思考后讨论交流：
①三角形的个数是1，2，3，4，…相对应的小棒的根数是3，5，7，9，…也就是小棒的根数比三角形个数的2倍多1，所以摆10个三角形需要2×10＋1＝21(根)小棒。
②摆完第一个三角形以后，每多摆1个三角形就增加2根小棒……所以摆10个三角形需要2×9＋3＝21(根)小棒。
……
探究二：你从表格中发现了什么规律？
思考：三角形的个数与需要的小棒根数之间有什么关系？用算式怎样表示？
生自主探究并在小组内交流
汇报交流。
①我发现摆完第一个三角形以后，每多摆1个三角形就增加2根小棒……，所需小棒根数=3＋2（n－1）=2n＋1（n表示三角形的个数）
②我发现摆2个三角形需要的小棒根数比6少1，摆3个三角形需要的小棒根数比9少2……所需小棒根数=3×n－（n－1）=2n＋1（n表示三角形的个数）
……
交流后小结。
探究三：笑笑接着摆下去，一共用37根小棒，你知道她摆了多少个三角形吗？
生自主探究并在小组内汇报交流。
①摆第一个三角形用了3根，以后每摆一个只用2根小棒，得出：37－3＝34，34÷2＝17，所以一共摆了18个三角形。
②所需小棒根数=2n＋1
37=2n＋1
n=18
探究四：点阵中的规律。
课件出示探索问题1点阵图。引导学生按照下面的提示进行观察与探索。
生自主探究并汇报交流。
从左边数第一个点阵有1×1＝1(个)点，第二个点阵有2×2＝4(个)点，第三个点阵有3×3＝9(个)点……所以用算式表示第n个点阵与点的个数之间的关系就是n×n。
探究五：我们来一起画画第五个图形。
生自主探究并汇报交流。
探究六：把第5个点阵从不同的角度观察，看看有什么发现？
生自主探究并汇报交流。
①
②
知识运用
观察下列点阵，并在括号中填上适当的算式。
生自主探究后交流方法和结果。
1×2 2×3 3×4 4×5
（四）归纳小结
观察图形时，可以采用列表法和观察法。
观察法可以分为：横竖观察、直角观察、斜线观察。
从不同的角度观察图形，可以得到不同的规律。
（五）随堂检测
1、从下面的点阵中找规律，写出表示点数的算式，并画出下一组点阵图。
2、观察下面点阵的特点，并画出第四组点阵图。
六、板书设计
图形中的规律
观察图形时，可以采用列表法和观察法。
观察法可以分为：横竖观察、直角观察、斜线观察。
从不同的角度观察图形，可以得到不同的规律。
七、作业布置
1、观察下面几个图形，按规律画出下一个图形。
2、自主学习课本99页的内容。
讨论：说说如何利用列表的方法解答鸡兔同笼的问题。
八、教学反思