人教版 (2019)必修 第一册第三章 相互作用——力综合与测试课后练习题

第三章　相互作用——力

专题强化练4　整体法与隔离法

选择题

1.(2020湖南湘潭一中高一上期中,)如图所示,用完全相同的轻弹簧A、B、C将两个相同的小球连接并悬挂,小球处于静止状态,弹簧A与竖直方向的夹角为30°,弹簧C水平,则弹簧A、C的伸长量之比为              (　　)

A.∶4　　　　B.4∶　　　　C.1∶2　　　　D.2∶1

2.(2021四川成都七中高一下期中,)将质量分别为ma、mb的两个刚性小球a、b依次放入一个竖直、平底的圆筒内,如图所示。已知球a比球b大,若不计一切摩擦,则以下说法正确的是              (　　)

A.筒壁对球a的弹力比筒壁对球b的弹力大

B.筒壁对球a的弹力比筒壁对球b的弹力小

C.筒底对球a的弹力与球a的重力一样大

D.球a对球b的弹力比球b受到的重力大

3.(2020河南南阳一中高三模拟,)(多选)如图所示,A、B、C三个完全相同的水泥管道静止叠放在水平地面上(B与C相接触),假设每个管道的质量为m,重力加速度为g,下列说法正确的是              (深度解析)

A.A对B的弹力大小为mg

B.地面对B、C均没有摩擦力作用

C.地面对B的支持力大小为mg

D.地面对B的摩擦力大小为mg

4.(2020辽宁省实验中学高一上期末,)将重为4mg的均匀长方体物块切成相等的A、B两部分,切面与边面夹角为45°,如图所示叠放并置于水平地面上,现用弹簧测力计竖直向上拉物块A的上端,弹簧测力计示数为mg,整个装置保持静止,则              (　　)

A.地面与物块间可能存在静摩擦力

B.物块对地面的压力大于3mg

C.A对B的压力大小为mg

D.A、B之间静摩擦力大小为mg

5.(2021河南省实验中学高一下期中,)(多选)如图所示,水平细杆上套一球A,球A与球B间用一不可伸长轻质绳相连,质量分别为mA和mB,由于球B受到水平风力作用,球A与球B一起向右匀速运动。已知轻质绳与竖直方向的夹角为θ,重力加速度为g,则下列说法中正确的是              (　　)

A.球B受到的风力大小为mBg tan θ

B.风力增大时,轻质绳对球B的拉力保持不变

C.杆对球A的支持力随着风力的增加而增加

D.球A与水平细杆间的动摩擦因数为

6.(2021辽宁沈阳二中高一下期中,)如图所示,上表面为四分之一光滑圆弧的物体A静止在粗糙的水平地面上,一小物块B从圆弧底端受到水平外力F的作用缓慢沿圆弧向上移动一小段距离,在此过程中,A始终处于静止状态。下列说法正确的是              (　　)

A.水平外力F保持不变

B.地面对A的摩擦力逐渐增大

C.A对B的支持力逐渐减小

D.地面对A的支持力逐渐减小

7.(2020浙江嘉兴一中高一上期中,)质量为M的半球形物体A和质量为m的光滑球形物体B紧靠着放在倾角为α的固定斜面上,并处于静止状态,如图所示。重力加速度为g。下列关于物体受力情况的判断正确的是              (　　)

A.物体A对物体B的弹力方向沿斜面向上

B.物体A受到的静摩擦力大小为Mg sin α

C.物体B对物体A的压力大于mg sin α

D.物体B对斜面的压力等于mg cos α

答案全解全析

1.D　将两小球及弹簧B视为整体进行受力分析,如图所示,有FC=FA sin 30°,FC=kxC,FA=kxA,===2∶1,故D正确,A、B、C错误。

2.D　以a、b整体为研究对象,水平方向上,筒壁对球a的弹力与筒壁对球b的弹力大小相等,故A、B错误;竖直方向上,筒底对球a的弹力FN=Ga+Gb>Ga,故C错误;对b进行受力分析如图,竖直方向由共点力平衡的条件可得Nab cos θ=Gb,可得Nab>Gb,故D正确。

3.AD　选择A、B、C为研究对象,可得其截面图如图甲所示,对A受力分析如图乙所示,由题意及几何关系知,FBA=FCA,2FBA cos 30°=mg,则A对B的弹力FAB=FBA=mg,选项A正确;对B受力分析如图丙所示,由于A对B有斜向左下方的弹力,则地面对B有摩擦力作用,同理,地面对C也有摩擦力作用,选项B错误;对B,由平衡条件可得mg+FAB cos 30°=FNB,FAB sin 30°=Ff,联立解得FNB=mg,Ff=mg,选项C错误,选项D正确。

甲

方法技巧 整体法和隔离法的选取原则

(1)当分析系统所受外力时,可以采用整体法来分析外界对系统的作用力。

(2)当分析系统内各物体间相互作用时,一般采用隔离法且选择受力较少的物体为研究对象。

(3)整体法的优点在于减少力的个数,但不能分析内力;隔离法的优点是对多个物体受力了解比较清楚,但计算时有点麻烦。

4.D　对A、B整体进行受力分析,水平方向不受地面的摩擦力,否则不能平衡,竖直方向受力平衡,则有FN+F=4mg,解得FN=3mg,则物块对地面的压力等于3mg,故A、B错误。对A进行受力分析,如图所示,把A所受力沿切面和垂直切面方向进行分解,根据平衡条件得FNA=(2mg-mg) sin 45°,Ff=(2mg-mg)· cos 45°,解得FNA=Ff=mg,由牛顿第三定律知A对B的压力FNB=FNA=mg,故C错误,D正确。

5.AD　以球B为研究对象进行受力分析,如图

由平衡条件可知,球B受到的风力大小为F=mBg tan θ,故A正确;轻质绳对球B的拉力为T=,随着风力的增大,绳的偏角发生变化,绳对球B的拉力也会发生改变,故B错误;对A、B整体进行受力分析,在竖直方向只受到整体的重力和细杆对球A的支持力,由平衡条件可知,杆对球A的支持力大小等于整体的重力,与风力无关,它不会随着风力的增加而增加,故C错误;同样利用整体法,A、B一起向右匀速运动,由平衡条件可知,水平方向上有f=μ(mA+mB)g=F,解得μ===,故D正确。

6.B　对小物块B进行受力分析,它受到支持力N、水平外力F与重力mg,如图所示,设物块B所在处切线与水平方向夹角为θ,因它处于平衡状态,水平外力F=mg tan θ,物体A对小物块B的支持力N=;在物块B缓慢沿圆弧向上移动一小段距离的过程中,θ增大,则水平外力F增大,故选项A错误;A、B整体水平方向受力平衡,可得地面对物体A的摩擦力f=F,所以地面对物体A的摩擦力逐渐增大,故选项B正确;物块B缓慢沿圆弧向上移动一小段距离的过程中,θ增大,cos θ减小,物体A对小物块B的支持力逐渐增大,故选项C错误;把A、B看成一个整体,根据其在竖直方向受力平衡可得地面对物体A的支持力不变,故选项D错误。

7.C　隔离物体B进行受力分析如图所示,可知物体B受到重力mg、斜面的支持力FN1和物体A对其的弹力FN2作用,由于物体A对物体B的弹力方向与两者的接触面垂直,故物体A对物体B的弹力方向不沿斜面向上,选项A错误;将物体A和B看成一个整体,进行受力分析可知,物体A受到的静摩擦力大小为Ff=(M+m)g sin α,选项B错误;对物体B,根据平衡条件可得mg sin α=FN2 cos θ,FN1+FN2 sin θ=mg cos α,可解得FN2=mg>mg sin α,FN1=mg(cos α- sin α tan θ)<mg cos α,再结合牛顿第三定律可知选项C正确,D错误。