高中物理人教版 (2019)必修 第一册第四章 运动和力的关系6 超重和失重随堂练习题

第四章　运动和力的关系

专题强化练7　传送带模型

一、选择题

1.(2021江苏启东中学高一上测试,)(多选)如图所示为倾斜的皮带传送装置,关于传送带上的物体所受的摩擦力,下列说法正确的是              (　　)

A.若传送带静止,物体也静止,则物体受到沿传送带向上的静摩擦力

B.若传送带静止,物体也静止,则物体受到沿传送带向下的静摩擦力

C.若传送带顺时针匀速转动,物体随传送带一起向上做匀速运动,则物体受到沿传送带向上的静摩擦力

D.若传送带顺时针匀速转动,物体随传送带一起向上做匀速运动,则物体受到沿传送带向上的滑动摩擦力

2.(2021安徽安庆高三上调研,)如图,与水平面夹角为θ=37°的传送带正以10 m/s的速度顺时针运行。在传送带的A端轻轻地放一小物体,若已知该物体与传送带之间的动摩擦因数为0.5,传送带A端到B端的距离为16 m,取sin 37°=0.6,g=10 m/s2,则小物体从A端运动到B端所需的时间是              (　　)

A.2.0 s　　　　    B.2.1 s

C.4.0 s　　　　    D.4.1 s

3.(2021吉林辽源高一上测试,)(多选)如图所示,传送带的水平部分长为L,传动速率为v,在其左端无初速度释放一小木块,若木块与传送带间的动摩擦因数为μ,则木块从左端运动到右端的时间可能是              (深度解析)

A.+　　　　    B.

C.　　　　    D.

4.(2021安徽宿州泗县一中高一上测试,)物块在静止的传送带上匀速下滑时,传送带突然转动,转动的方向如图中箭头所示,则传送带转动后              (　　)

A.物块受到的摩擦力方向发生改变

B.物块仍匀速下滑

C.物块受到的摩擦力变小

D.物块将先减速下滑,后又加速上滑

5.(2020浙江9+1联盟高一上联考,)(多选)如图所示,一水平方向足够长的传送带以恒定的速率v1沿顺时针方向运动,传送带右端有一与传送带等高的光滑水平面。物体以恒定的速率v2沿直线向左滑上传送带后,经过一段时间又返回光滑水平面上,这时速率为v2',则下列说法正确的是              (深度解析)

A.若v1<v2,则v2'=v1

B.若v1>v2,则v2'=v2

C.不管v2多大,总有v2'=v2

D.只有v1=v2时,才有v2'=v1

6.(2021广东广州执信中学高一上期末,)(多选)如图所示,水平传送带A、B两端相距s=2 m,工件与传送带间的动摩擦因数μ=0.3。工件滑上A端的瞬时速度vA=4 m/s,到达B端的瞬时速度设为vB,则(g取10 m/s2)(　　)

A.若传送带不动,则vB=3 m/s

B.若传送带以速率v=3 m/s逆时针匀速转动,vB=3 m/s

C.若传送带以速率v=3 m/s顺时针匀速转动,vB=3 m/s

D.若传送带以速率v=2 m/s逆时针匀速转动,vB=2 m/s

7.(2021江苏南京中华中学高一上测试,)(多选)如图甲所示,一倾斜传送带与水平方向的夹角θ=37°,传送带逆时针匀速转动。将一煤块无初速度地放在传送带顶端,煤块在传送带上运动的v-t图像如图乙所示。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力,已知g取10 m/s2,sin 37°=0.6,cos 37°=0.8,则              (　　)

A.传送带匀速运动的速度为6 m/s

B.煤块与传送带间的动摩擦因数为0.75

C.传送带的长度为12 m

D.煤块在传送带上留下的痕迹长为1.5 m

二、非选择题

8.(2021湖南长沙高三上测试,)如图甲所示,倾角为θ的传送带以恒定速率逆时针运行。现将一质量m=2 kg的小物体轻轻放在传送带的A端,物体相对地面的速度随时间变化的关系如图乙所示,2 s末物体到达B端,取沿传送带向下为正方向,g=10 m/s2,求:

(1)小物体在传送带A、B两端间运动的平均速度的大小;

(2)小物体与传送带间的动摩擦因数μ。

9.(2021北京怀柔高一上期末,)“平安北京,绿色出行”,地铁已成为北京的主要绿色交通工具之一。图甲为地铁安检场景,图乙为安检时传送带运行的示意图。某乘客把行李包放在水平传送带的入口A处,行李包随传送带匀速运动到出口B处。由于行李包与传送带间的动摩擦因数很大,传送带的运行速度很小,可忽略行李包的加速时间。已知传送带始终以v=0.20 m/s的速度匀速运行,A、B两处之间的距离L=1.6 m。

(1)求行李包从A处运动到B处的时间t。

(2)有同学认为,行李包随传送带匀速运动过程中,始终受到传送带施加的摩擦力作用。你认为这种说法是否正确,请说明理由。

(3)若行李包与传送带间的动摩擦因数μ=0.02,试分析行李包到达右端时的速度与传送带速度的关系,并试着画出行李包到达右端时的速度与传送带速度关系的图像(g=10 m/s2)。

10.(2021河南南阳中学高三上测试,)如图所示为传送带传输装置示意图的一部分,传送带与水平地面的夹角θ=37°,A、B两端相距L=5.0 m,质量为m=10 kg 的物体以v0=6.0 m/s的速度沿AB方向从A端滑上传送带,物体与传送带间的动摩擦因数处处相同,均为μ=0.5。传送带顺时针运转的速度为v,g取10 m/s2,sin 37°=0.6,cos 37°=0.8。求:

(1)若传送带速度v=6.0 m/s,物体从A端到达B端所需的时间;

(2)若传送带速度v=4.0 m/s,物体从A端到达B端的时间又是多少?

答案全解全析

1.AC　若传送带静止,物体也静止,物体受到的静摩擦力方向沿传送带向上,故A正确,B错误;若物体随传送带一起向上做匀速运动,则物体受力平衡,物体受到的静摩擦力方向沿传送带向上,故C正确,D错误。

2.C　传送带顺时针运行,小物体所受摩擦力的方向一直沿传送带向上,根据牛顿第二定律有a==(10×0.6-0.5×10×0.8) m/s2=2 m/s2,物体一直加速向下运动,根据x=at2得t= s=4 s,故选C。

3.ACD　若木块先做匀加速运动,速度达到传送带速度后做匀速运动,则在匀加速运动阶段,加速度a=μg,时间t1=,位移x1==;在匀速运动阶段,时间t2==-,所以木块从左端运动到右端的时间t=t1+t2=+,故A正确。若木块一直做匀加速直线运动,根据L=at2得t==,故C正确。若木块一直做匀加速直线运动,且到达右端的速度恰好为v,根据平均速度推论知L=t,则运动的时间t=,故B错误,D正确。

方法技巧 关于水平传送带(匀速运动)应注意的问题

(1)若物体到达传送带的另一端时速度还没有达到传送带的速度,则该物体一直做匀加速直线运动。

(2)若物体到达传送带的另一端之前速度已经和传送带的速度相同,则物体先做匀加速直线运动,后做匀速直线运动。

4.B　传送带静止、物块匀速下滑时,物块受力如图所示,

满足mg sin θ=μmg cos θ;传送带突然顺时针转动后,物块相对传送带沿斜面向下运动,受到的滑动摩擦力沿斜面向上,大小仍为μmg cos θ,依然满足mg sin θ=μmg cos θ,所以物块仍匀速下滑,故A、C、D错误,B正确。

5.AB　由于传送带足够长,物体先减速向左滑行,直到速度减为零,然后在滑动摩擦力的作用下向右运动,分两种情况:

①若v1≥v2,物体向右运动时一直加速,当v2'=v2时,离开传送带。

②若v1<v2,物体向右运动时先加速,当速度增大到与传送带的速度相等时,物体还在传送带上,此后不受摩擦力,物体与传送带一起向右匀速运动,此时有v2'=v1。故选项A、B正确,C、D错误。

方法技巧 传送带问题的分析关键

求解的关键在于对物体所受的摩擦力进行正确的分析判断。判断摩擦力时要注意比较物体的运动速度与传送带的速度,也就是分析物体在运动位移x(对地)的过程中速度是否和传送带速度相等。物体的速度与传送带速度相等的时刻就是物体所受摩擦力发生突变的时刻。

6.CD　取水平向右为正方向,若传送带不动,工件受到的滑动摩擦力水平向左,工件的加速度a==-μg=-3 m/s2;工件向右做匀减速运动,由-=2as解得vB=2 m/s,故A错误。若传送带以速率v=3 m/s逆时针匀速转动,工件的受力与传送带不动时的情况相同,则工件的加速度仍为a,工件的运动情况跟传送带不动时的一样,则vB=2 m/s,故B错误。若传送带以速率v=2 m/s逆时针匀速转动,工件的受力与传送带不动时的情况相同,则工件的加速度仍为a,工件的运动情况跟传送带不动时的一样,则vB=2 m/s,故D正确。若传送带以速率v=3 m/s顺时针匀速转动,工件滑上传送带时速度大于传送带速度,工件受到的滑动摩擦力水平向左,工件先做匀减速运动,工件的加速度仍为a,当速度减为和传送带速度相等时,发生的位移x== m<2 m,之后工件开始匀速运动,故到达B端时和传送带速度一样,为vB=3 m/s,故C正确。

7.ABD　从题图乙可以看出,传送带匀速运动的速度为6 m/s,煤块加速运动时的加速度a=12 m/s2,对煤块根据牛顿第二定律有μmg cos 37°+mg sin 37°=ma,得μ=0.75,故A、B正确;传送带的长度等于煤块的位移大小l=6×2 m+ m=13.5 m,故C错误;煤块在传送带上留下的痕迹长为x=x传-x煤=0.5×6 m- m=1.5 m,故D正确。

8.答案　(1)8 m/s　(2)0.5

解析　(1)传送带A、B两端间的距离L等于v-t图线与t轴所围的面积大小,所以

L=×1 m+×1 m=16 m

小物体在A、B间运动的时间t=2 s

由平均速度的定义得== m/s=8 m/s

(2)由v-t图像可知,

0～1 s,物体的加速度为a1= m/s2=10 m/s2

1～2 s,物体的加速度为a2= m/s2=2 m/s2

根据牛顿第二定律有

a1==g sin θ+μg cos θ

a2==g sin θ-μg cos θ

解得θ=37°,μ=0.5

9.答案　(1)8.0 s　(2)不正确,理由见解析　(3)都为0.8 m/s,图像见解析图

解析　(1)忽略行李包的加速时间,行李包从A处运动到B处的时间t==8.0 s

(2)该同学的观点不正确。

因为行李包做匀速直线运动,加速度为0,所以合力为0。假设行李包受到摩擦力的作用,其合力不为0,因此行李包不受摩擦力的作用。

(3)若行李包与传送带间的动摩擦因数μ=0.02,行李包要先加速到与传送带速度相等后再匀速运动,则

2aL=v2,a=μg=0.2 m/s2

得出v=0.8 m/s

当传送带速度小于或等于0.8 m/s时,物体离开传送带时与传送带共速。当传送带速度大于0.8 m/s时,物体离开传送带时速度为0.8 m/s,可得行李包到达右端时的速度与传送带速度关系的图像如下图所示。

10.答案　(1)1 s　(2)2.2 s

解析　(1)若传送带速度v=6.0 m/s,物体受到的滑动摩擦力沿传送带向上,设加速度大小为a,根据牛顿第二定律有

mg sin θ-μmg cos θ=ma

得出a=2 m/s2

物体沿传送带减速上滑,则L=v0t-at2

得出t=1 s(t=5 s舍去)

(2)若传送带速度v=4.0 m/s,物体速度大于传送带速度,物体受到的滑动摩擦力沿传送带向下,设加速度大小为a1,根据牛顿第二定律有mg sin θ+μmg cos θ=ma1

得出a1=10 m/s2

设经过时间t1物体的速度与传送带速度相同,则t1==0.2 s

通过的位移x1=t1=1 m

由于x1=1 m<L,因此物块还要继续上滑。

物体速度小于传送带速度时,物体受到的滑动摩擦力沿传送带向上,设物体的加速度大小为a2,根据牛顿第二定律有

Mg sin θ-μMg cos θ=Ma2

得出a2=2 m/s2

设经时间t2物体减速到达传送带B端,则L-x1=vt2-a2

得出t2=2 s

可得t=t1+t2=2.2 s