初中第十七章 勾股定理综合与测试单元测试课时作业

八年级数学（下）第17章勾股定理 单元检测题

　　　班级   ____姓名_   ____学号_______ 成绩________

A卷（满分100分）

一﹑填空题 (每小题2分, 共20分)

1. 如图，∠OAB=∠OBC=∠OCD=90°， AB=BC=CD=1，OA=2，则OD2=____________.

2. 如图， 等腰△ABC的底边BC为16, 底边上的高AD为6，则腰AB的长为____________.

3. 如图，某人欲横渡一条河，由于水流的影响，实际上岸地点C偏离欲到达点B200m，结果他在水中实际游了520m，求该河流的宽度为____________________m.

4. 正方形的面积为18cm2, 则正方形对角线长为__________ cm.

5．在△ABC中，∠C=90°，若AB＝5，则++=__________.

6. 小华和小红都从同一点出发，小华向北走了米到点，小红向东走了米到了点，则米．

7. 一个三角形三边满足(a+b)2－c2＝2ab, 则这个三角形是         三角形.

8. 木工做一个长方形桌面， 量得桌面的长为60cm， 宽为32cm， 对角线为68cm， 这个桌面__________ (填“合格”或“不合格”).

9. 直角三角形一直角边为12cm，斜边长为13cm，则它的面积为             ．

10. 有六根细木棒，它们的长分别是2，4，6，8，10，12（单位：cm），首尾连结能搭成直角三角形的三根细木棒分别是                   ．

二﹑选择题(每小题3分, 共30分)

11. 一直角三角形的斜边长比一直角边长大2，另一直角边长为6，则斜边长为 （    ）

A. 4     　　　 B. 8    　　　　　C. 10   　　　　　D. 12

12. 小丰的妈妈买了一部29英寸(74cm)的电视机，下列对29英寸的说法中正确的是（    ）

A. 小丰认为指的是屏幕的长度

B. 小丰的妈妈认为指的是屏幕的宽度

C. 小丰的爸爸认为指的是屏幕的周长

D. 售货员认为指的是屏幕对角线的长度

13. 如图中字母A所代表的正方形的面积为（    ）

A. 4      　　  B. 8   　　 　 C. 16    　　　  D. 64

14. 将直角三角形的三条边长同时扩大同一倍数, 得到的三角形是（    ）

1. 钝角三角形             B. 锐角三角形

C. 直角三角形            D. 等腰三角形

15. 一直角三角形的一条直角边长是7cm , 另一条直角边与斜边长的和是49cm , 则斜边的长(　 )

A. 18cm                B. 20 cm             C. 24 cm             D. 25cm

16. 适合下列条件的△ABC中, 直角三角形的个数为(        )

①　　　②，∠A=45°;　　　③∠A=320, ∠B=58°；

④　　　⑤

   A. 2个               B. 3个              C. 4个                D. 5个

17. 在△中，若，则△是（    ）

A.  锐角三角形  B.  钝角三角形  C.   等腰三角形  D.  直角三角形

18. 直角三角形斜边的平方等于两条直角边乘积的2倍, 这个三角形有一个锐角是（    ）

A. 15°    B. 30°               C. 45°           　   D. 60°

19. 在△ABC中，AB=12cm，BC=16cm,，AC=20cm,，则△ABC的面积是（    ）

A. 96cm2             B. 120cm2             C. 160cm2         　     D. 200cm2

20. 如图：有一圆柱，它的高等于8cm，底面直径等于4cm（）

在圆柱下底面的点有一只蚂蚁，它想吃到上底面与相对的点

处的食物，需要爬行的最短路程大约（    ）

A. 10cm   　B. 12cm  　　 C. 19cm  　 D. 20cm

三、 解答题 (每小题10分, 共50分)

21.  如图，有一只小鸟从小树顶飞到大树顶上，请问它飞行的最短路程是多少米？（先画出示意图，然后再求解）

22. 如图， 在△ABC中， AD⊥BC于D，AB=3，BD=2，DC=1， 求AC2的值.

               A

      B        D     C

23. “中华人民共和国道路交通管理条例”规定：小汽车在城街路上行驶速度不得超过千米/小时，如图，一辆小汽车在一条城市街路上直道行驶，某一时刻刚好行驶到路面对车速检测仪正前方米处，过了秒后，测得小汽车与车速检测仪间距离为米，这辆小汽车超速了吗？

24. 小明的叔叔家承包了一个矩形鱼池，已知其面积为48m2，其对角线长为10m，为建栅栏，要计算这个矩形鱼池的周长，你能帮助小明算一算吗？

25. 如图所示的一块地，∠ADC＝90°，AD＝12m，CD＝9m，AB＝39m，BC＝36m，求这块地的面积.

B卷 (满分50分)

一、填空题(每小题2分,共10分)

1.  如图，AC⊥CE，AD=BE=13，BC=5，DE=7，则AC=            .

2. 如图，一个三级台阶，它的每一级的长宽和高分别为20、3、2，A和B是这个台阶两个相对的端点，A点有一只蚂蚁，想到B点去吃可口的食物，则蚂蚁沿着台阶面爬到B点最短路程是　　　　.

3.  在ΔABC中,若AB=30,AC=26,BC上的高为AD=24,则此三角形的周长为        　　　　.

4. 已知两条线段的长为5cm和12cm,当第三条线段的长为                 　　　　cm时,这三条线段能组成一个直角三角形．

5．如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边和长为7cm,则正方形A，B，C，D的面积之和为___________cm2．

二、选择题（每小题3分，共15分）

6. 在Rt△ABC中，∠C=90°，周长为60，斜边与一条直角边之比为13∶5，则这个三角形三边长分别是（   ）

A. 5、4、3、 　　  　 B. 13、12、5 　　　  　 C. 10、8、6 　　　 D. 26、24、10

7.如图，在同一平面上把三边为BC＝3，AC＝4、AB＝5的三角形沿最长边AB翻折后得到△ABC′，则CC′的长等于（  ）

A.        　　　　 B.     　　　   　  C.       　　　    D.

8. 直角三角形有一条直角边的长为11，另外两边的长也是正整数，那么此三角形的周长是（   ）

A. 120　      　　　　 B. 121　      　　　　 C. 132　     　　　  D. 123

9．已知，如图长方形ABCD中，AB=3cm，AD=9cm，将此长方形折叠，使点B与点D重合，折痕为EF，则△ABE的面积为（　　）

   A．6cm2   　　　B．8cm2  　　　C．10cm2  　　　　D．12cm2

10．已知，如图，一轮船以16海里/时的速度从港口A出发向东北方向航行，另一轮船以12海里/时的速度同时从港口A出发向东南方向航行，离开港口2小时后，则两船相距（　　）

A．25海里  　　B．30海里   　　C．35海里  　　　D．40海里

三、解答题（11、12题每题8分，13题9分，共25分）

11. 如图，有一个直角三角形纸片，两直角边AC=6cm，BC=8cm，现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上,且与AE重合,你能求出CD的长吗？

12．印度数学家什迦逻（1141年-1225年）曾提出过“荷花问题”：

“平平湖水清可鉴，面上半尺生红莲；

出泥不染亭亭立，忽被强风吹一边，

渔人观看忙向前，花离原位二尺远；

能算诸君请解题，湖水如何知深浅？”

请用学过的数学知识解答这个问题.

13．如图，A城气象台测得台风中心在A城正西方向320km的B处，以每小时40km的速度向北偏东60°的BF方向移动，距离台风中心200km的范围内是受台风影响的区域.

（1）    A城是否受到这次台风的影响？为什么？

（2）    若A城受到这次台风影响，那么A城遭受这次台风影响有多长时间？

参考答案

一1、7　；2、10；3、480；　4、6；5、50；6、15；7、直角；8、合格；9、30；10、6，8，10；

二CDDC　　DADC　AA

三21、13米

　22、AC2＝6

　23、米/秒＝72千米/时＞70千米/时，超速。

　24、矩形周长为28米。

　25、连结AC，面积为216㎡

B卷

1、   12；2、25；3、84或64；4、13或；5、49；6、D；7、D；8、C；9、A；10、D；

11、CD＝3；　12、；　

13、（1）作AP⊥BD，求出AP＝160＜200，会受影响。

（2）以A为圆心，以200为半径画弧交BF于C、D，连结AC，可求出CD＝240千米，受影响时间为6小时。

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