高中物理人教版 (新课标)选修3第三章 磁场综合与测试随堂练习题

第三章　磁场

本章达标检测

(满分:100分;时间:60分钟)

一、选择题(本题共6小题,共42分,1-4小题为单选题,每小题7分,5-6小题为多选题,每小题7分)

1.(2021重庆八中高二上月考)如图所示,三根相互平行的固定长直导线L1、L2和L3两两等距,通过L1、L2、L3的电流大小相等,L1、L2中的电流方向垂直纸面向里,L3中的电流方向垂直纸面向外,在三根导线与纸面的交点所构成的等边三角形的中心放有一电流方向垂直纸面向外的通电长直导线,则该导线受到的安培力的方向              (　　)

A.指向L1　　　B.指向L2　　　C.背离L3　　　D.指向L3

2.(2021云南玉溪一中高三上月考)如图所示,A为电磁铁,C为胶木秤盘,A和C(包括支架)的总质量为m总;B为铁块,质量为m,整个装置用轻绳悬挂于点O,当电磁铁通电时,铁块被吸引上升的过程中,关于轻绳上拉力F的大小,正确的是              (　　)

A.F=m总g　　　　　　　　   B.m总g<F<(m+m总)g

C.F=(m总+m)g　　　　　　　　  D.F>(m总+m)g

3.(2021江苏镇江大港中学高二上学情检测)如图所示,两个线圈a、b的半径分别为r和2r,匝数分别为N1和N2,磁感应强度为B的匀强磁场的边缘恰好与a线圈重合,则穿过a、b两线圈的磁通量之比为              (　　)

A.N1∶N2　　　　　　　　   B.N1∶4N2

C.1∶2　　　　　　　　   D.1∶1

4.(2021浙江杭州高二上期中)如图所示,一个带负电的油滴以水平向右的速度v进入一个方向垂直纸面向外、磁感应强度为B的匀强磁场后,保持原速度做匀速直线运动,如果使匀强磁场发生变化(不考虑磁场变化引起的电场),则下列判断中错误的是              (　　)

A.磁感应强度B减小,油滴动能增加

B.磁感应强度B增大,油滴机械能不变

C.使磁场方向反向,油滴动能减小

D.使磁场方向反向后再减小磁感应强度,油滴重力势能减小

5.如图所示,两根长直导线竖直插入光滑绝缘水平桌面上的M、N两小孔中,O为M、N连线的中点,连线上a、b两点关于O点对称。导线均通有大小相等、方向向上的电流。已知长直导线周围产生的磁场的磁感应强度B=k,式中k是常量、I是导线中的电流、r为点到导线的距离。一带正电的小球以初速度v0从a点出发沿连线运动到b点。关于上述过程,下列说法正确的是              (　　)

A.小球先做加速运动后做减速运动

B.小球一直做匀速直线运动

C.小球对桌面的压力先减小后增大

D.小球对桌面的压力一直在增大

6.(2021江苏盐城一中高二上期中)如图,正方形ABCD内有垂直于纸面的匀强磁场,三个质量和电荷量都相同的带电粒子a、b、c,从B点以不同的速率沿着BC方向射入磁场,粒子a从D点射出,粒子b从AD边的中点E射出,粒子c从AB边的中点F射出。若带电粒子仅受磁场力的作用,下列说法正确的是              (　　)

A.a粒子的速率是b粒子速率的两倍

B.c在磁场中运动的时间是a的两倍

C.a在磁场中运动的弧长等于c

D.若c粒子的速率稍微减小,在磁场中的运动时间不变

二、填空题(共2小题,共20分)

7.(10分)音圈电机是一种应用于硬盘、光驱等系统的特殊电动机。如图是某音圈电机的原理示意图,它由一对正对的磁极和一个正方形刚性线圈构成,线圈边长为L,匝数为n,磁极正对区域内的磁感应强度方向垂直于线圈平面竖直向下,大小为B,区域外的磁场忽略不计。线圈左边始终在磁场外,右边始终在磁场内,前后两边在磁场内的长度始终相等。某时刻线圈中电流从P流向Q,大小为I。此时线圈所受安培力的大小为　　　　,方向　　　　;若此时线圈水平向右运动的速度大小为v,安培力的功率为　　　　。 

8.(10分)如图所示,两金属板M、N平行放置,金属板右侧的矩形区域abcd内存在垂直纸面向里的匀强磁场,P、Q分别为ad边和bc边的中点,ab=3L,ad=2L,金属板与矩形区域的轴线PQ垂直。质量为m、电荷量为q的粒子在M板附近自由释放,经两板间电压加速后,穿过N板上的小孔,以速度v沿轴线PQ进入磁场区域,并由b点离开磁场。不计粒子重力,则加速电压U为　　　　;矩形磁场的磁感应强度大小为　　　　。 

三、计算题(本题共2小题,共38分)

9.(2021江苏苏州吴江汾湖中学高二上月考)(18分)如图所示,两平行金属导轨间的距离L=0.40 m,金属导轨所在的平面与水平面夹角θ=37°,在导轨所在平面内,分布着磁感应强度B=0.5 T、方向垂直于导轨所在平面的匀强磁场。金属导轨的一端接有电动势E=4.5 V、内阻r=0.50 Ω的直流电源。现把一个质量m=0.040 kg的导体棒ab放在金属导轨上,导体棒恰好静止。导体棒与金属导轨垂直且接触良好,导体棒与金属导轨接触的两点间的电阻R=2.5 Ω,金属导轨电阻不计,g取10 m/s2,已知sin 37°=0.60,cos 37°=0.80,求:

(1)通过导体棒的电流;

(2)导体棒受到的安培力大小以及方向;

(3)导体棒受到的摩擦力大小与方向。

10.(20分)如图所示,在直角坐标系xOy的第一象限中有两个全等的直角三角形区域Ⅰ和Ⅱ,充满了方向均垂直纸面向里的匀强磁场,区域Ⅰ的磁感应强度大小为B0,区域Ⅱ的磁感应强度大小可调, C点坐标为(4L,3L),M点为OC的中点。质量为m、电荷量为-q的粒子从C点沿平行于y轴方向射入磁场Ⅱ中,速度大小为,不计粒子所受重力,粒子运动轨迹与磁场区域相切时认为粒子能再次进入磁场。

(1)若粒子无法进入区域Ⅰ中,求区域Ⅱ的磁感应强度大小范围;

(2)若粒子恰好不能从AC边射出,求区域Ⅱ的磁感应强度大小;

(3)若粒子能到达M点,求区域Ⅱ磁场的磁感应强度大小的所有可能值。

答案全解全析

一、选择题

1.D　根据同向电流相吸,异向电流相斥的原理可知,L1和L2对放在三角形中心处的导线均为斥力,合力的方向指向L3,L3对放在三角形中心处的导线为吸引力,方向指向L3,则三条直导线对放在三角形中心处的导线的作用力的合力方向指向L3,故选D。

2.D　电磁铁通电前,绳的拉力为(m总+m)g,电磁铁通电后,铁块被吸引上升,做变加速运动,且越靠近电磁铁,吸引力越大,加速度越大。对A、B、C组成的系统,当铁块加速上升时,系统整体的重心加速上移,系统处于超重状态,故轻绳的拉力大于(m总+m)g。故选D。

3.D　穿过线圈的磁通量与线圈匝数无关,由题图知,穿过两个线圈的磁感线的条数相等,磁通量都是Φ=πBr2,故穿过a、b两个线圈的磁通量之比为1∶1,故选D。

4.C　带电油滴做匀速直线运动,洛伦兹力与重力的合力为零,洛伦兹力竖直向上,B减小,洛伦兹力减小,油滴向下偏转,重力做正功,动能增加,A正确;B增大,洛伦兹力增大,油滴向上偏转,而洛伦兹力不做功,油滴机械能不变,B正确;使磁场方向反向,则洛伦兹力向下,油滴向下偏转,重力做正功,动能增大,C错误;使磁场方向反向后再减小B,洛伦兹力向下,油滴向下偏转,重力做正功,油滴重力势能减小,D正确。

5.BD　由安培定则可知,M处的通电导线在MN区域产生的磁场垂直于MN向里,离导线越远磁场越弱;N处的通电导线在MN区域产生的磁场垂直于MN向外,由M到N逐渐增强,带正电的小球由a点沿连线运动到b点,受到的洛伦兹力F=Bqv为变力,由于桌面光滑,且洛伦兹力始终沿竖直方向,所以小球在水平方向上不受力,做匀速直线运动,B正确,A错误。从a到O洛伦兹力的方向向上,随磁场的减弱而减小,从O到b洛伦兹力的方向向下,随磁场的增强而增大,所以对桌面的压力一直在增大,D正确,C错误。

6.BD　找到粒子b轨迹的圆心O,如图所示

设正方形的边长为d,在△OAE中,(d-Rb)2+=,得Rb=d

粒子a的运动半径Ra=d,粒子c的运动半径Rc=d

带电粒子的质量和电荷量都相等,分别设为m和q,由洛伦兹力提供向心力得qvB=m,解得v=,则粒子a和b的速率之比==,故A错误;

带电粒子在磁场中的运动时间t=T,其中T=,α为粒子轨迹对应的圆心角,由几何关系可知,粒子c轨迹对应的圆心角为π,粒子a轨迹对应的圆心角为,两个粒子的运动周期相同,故c在磁场中运动的时间是a的两倍,故B正确;

由弧长公式l=αr可知,===2,所以a在磁场中运动的弧长是c的两倍,故C错误;

粒子c的速率稍微减小,轨迹半径减小,在磁场中运动仍然从AB边射出,轨迹对应的圆心角仍然为π,在磁场中的运动时间不变,D正确。

二、填空题

7.答案　nBIL(3分)　水平向右(3分)　nBILv(4分)

解析　由安培力表达式F=BIL可知,线圈所受的安培力F=nBIL,由左手定则可判断安培力方向水平向右。由功率公式P=Fv可知,安培力的功率P=nBILv。

8.答案　(5分)　(5分)

解析　粒子在电场中加速过程中,根据动能定理可得qU=mv2,解得U=

粒子在磁场中运动轨迹如图所示

根据几何关系可得R2=(3L)2+(R-L)2,解得R=5L

根据洛伦兹力提供向心力可得qvB=m,解得B=

三、计算题

9.答案　(1)1.5 A　(2)0.30 N　方向沿斜面向上　(3)0.06 N　方向沿斜面向下

解析　(1)根据闭合电路欧姆定律有I=,解得I=1.5 A(3分)

(2)导体棒受到的安培力F安=BIL,解得F安=0.30 N(2分)

方向沿斜面向上 (2分)

(3)导体棒所受重力沿斜面向下的分力为

F1=mg sin 37°=0.24 N (2分)

由于F1小于安培力,故导体棒受沿斜面向下的摩擦力f, (2分)

根据共点力平衡条件有mg sin 37°+f=F安 (3分)

解得f=0.06 N(2分)

方向沿斜面向下 (2分)

10.答案　见解析

解析　(1)当粒子运动轨迹恰好与x轴相切时,恰好能进入Ⅰ区域

故粒子运动半径R>3L (1分)

粒子运动半径满足:qBv0=m (2分)

代入v0=

解得B< (1分)

(2)粒子在区域Ⅰ中的运动半径r== (1分)

若粒子在区域Ⅱ中的运动半径R较小,则粒子会从AC边射出磁场。恰好不从AC边射出时满足∠O2O1Q=2θ,如图所示              (1分)

sin 2θ=2 sin θ cos θ=

又sin 2θ=

解得R=r=L (2分)

v0=

可得:B== (1分)

(3)①若粒子由区域Ⅰ达到M点

每次前进CP2=2(R-r)cos θ=(R-r)

由周期性有:CM=nCP2(n=1,2,3,…)

即L=n(R-r)

R=r+L≥L,解得n≤3 (2分)

n=1时,R=L,B=B0 (1分)

n=2时,R=L,B=B0 (1分)

n=3时,R=L,B=B0 (1分)

②若粒子由区域Ⅱ达到M点

由周期性:CM=CP1+nCP2(n=0,1,2,3,…)

即L=R+n(R-r)

解得R=L≥L (2分)

解得n≤

n=0时,R=L,B=B0 (2分)

n=1时,R=L,B=B0 (2分)