2020-2021学年第二章 匀变速直线运动本章综合与测试课时作业

专题强化练2　运动图像问题

选择题

1.(2021辽宁沈阳重点高中联合体高一上期中,)如图所示是A、B两质点从同一地点开始运动的x-t图像,其中A为直线,B为抛物线,下列说法正确的是              (　　)

A.t=4 s时,A、B两质点的速度相同

B.0~8 s内,两质点均做单向直线运动

C.0~4 s内,B质点的平均速度等于20 m/s

D.0~4 s内,A、B两质点的速度大小不可能相等

2.(2020黑龙江哈尔滨第六中学高一上月考,)某同学绘出了一个沿直线运动的物体的加速度a、速度v、位移x随时间变化的图像,若该物体在t=0时刻,初速度均为零,则下列图像中表示该物体沿单一方向运动的图像是              (　　)

3.(2020辽宁多校联盟高二下期末,)宇航员的训练、竞技体育的指导、汽车的设计等多种工作都用到急动度的概念。加速度对时间的变化率称为急动度,其方向与加速度的变化方向相同。一质点从静止开始做直线运动,其加速度随时间变化的关系如图,下列说法正确的是              (　　)

A.t=0时急动度是0.5 m/s2

B.t=4 s时的急动度大于t=1 s时的急动度

C.t=2 s时质点的速度最大

D.2~4 s内质点做减速运动

4.(2020广东二师番禺附中高一上期末,)如图所示是某质点做直线运动的v-t图像,由图可知,这个质点的运动情况是              (深度解析)

A.5~15 s内做匀加速运动,加速度为0.8 m/s2

B.前5 s内静止

C.15~20 s内做匀减速运动,加速度为-0.8 m/s2

D.质点15 s末离出发点最远,20 s末回到出发点

5.(2021天津耀华嘉诚国际中学高一上月考,)(多选)甲、乙两汽车在一平直公路上同向行驶。在t=0到t=t1的时间内,它们的v-t图像如图所示。在这段时间内              (　　)

A.汽车甲的平均速度比乙的大

B.汽车乙的平均速度等于

C.甲、乙两汽车的位移相同

D.甲、乙两汽车的加速度都逐渐减小

6.(2021广东珠海第二中学高一上月考,)(多选)甲、乙两个物体从同一地点、沿同一直线同时做直线运动,其v-t图像如图所示,则              (　　)

A.2 s末甲和乙相遇

B.0~6 s内,甲、乙相距最大距离为1 m

C.2~6 s内,甲相对乙做匀速直线运动

D.4 s末乙的加速度方向反向

7.(2020安徽亳州二中高一上期中,)如图所示的x-t图像和v-t图像中,给出的四条曲线1、2、3、4分别代表四个不同物体的运动情况,关于它们的物理意义,下列描述正确的是              (　　)

A.曲线1表示物体做曲线运动

B.v-t图像中,0~t3时间内物体3和物体4的平均速度大小相等

C.x-t图像中,t1时刻,v1>v2

D.两图像中,t2、t4时刻分别表示物体2、4开始反向运动

8.(2020浙江高三月考,)(多选)下列给出的四组图像中,能够反映同一直线运动的是              (　　)

9.(2020辽宁沈阳东北育才学校月考,)(多选)甲、乙两辆小汽车(都可视为质点)分别处于同一条平直公路的两条平行车道上,开始时(t=0)乙车在前,甲车在后,两车间距为x0。t=0时刻甲车先启动,t=3 s时乙车再启动,两车启动后都是先做匀加速运动,后做匀速运动,v-t图像如图所示。下列说法正确的是              (　　)

A.两车加速过程,甲的加速度比乙的大

B.若x0=80 m,则两车间间距最小为30 m

C.若两车在t=5 s时相遇,则在t=9 s时再次相遇

D.若两车在t=4 s时相遇,则在t=10 s时再次相遇

10.(2021陕西西安中学高三上月考,)(多选)如图所示四幅图为物体做直线运动的图像,下列说法正确的是　              (　　)

A.甲图中,物体在0~t0时间内的平均速度为

B.乙图中,物体的加速度为0.5 m/s2

C.丙图中,阴影部分面积表示x1~x2位移内物体的速度变化量

D.丁图中,t=3 s时物体的速度为25 m/s

11.(2020山东泰安模拟,)某物体做直线运动,设该物体运动的时间为t,位移为x,其-图像如图所示,则下列说法正确的是              (深度解析)

A.物体做的是匀加速直线运动

B.t=0时,物体的速度为ab

C.0~b时间内,物体的位移为2ab2

D.0~b时间内物体做匀减速直线运动,b~2b时间内物体做反向的匀加速直线运动

12.(2020重庆十八中高一上月考,)如图甲所示,一维坐标系中有一质点静止于x轴上的某位置(图中未画出),从t=0时刻开始,质点沿x轴正方向做匀变速直线运动,其位置坐标与速度平方的关系图像如图乙所示。下列说法正确的是              (　　)

A.质点运动的加速度大小为1 m/s2

B.t=4 s时质点位于x=2 m处

C.前2 s时间内质点的位移大小为2 m

D.2~4 s时间内质点的平均速度大小为3 m/s

13.(2021福建莆田二中高一上段考,)一物体由静止开始做直线运动,其加速度随时间变化的关系图像如图所示,则              (　　)

A.0~2t0内的平均速度为

B.2t0末,物体的速度为

C.t0~2t0内的位移小于

D.全程位移等于a0

专题强化练2　运动图像问题

1.C　x-t图像中两图线的交点代表相遇,A错误;0~8 s内,A物体一直向正方向运动,B物体先向正方向运动后反向运动,B错误;由图可知,0~4 s内B质点的位移为80 m,则平均速度为== m/s=20 m/s,C正确;x-t图像中图线的斜率代表速度,0~4 s内某时刻,B质点图线的斜率等于A质点图线斜率,速度相等,D错误。

2.C　在0~2 s内,位移先增大再减小,知运动的方向发生改变,故A错误。在0~2 s内速度为正值,向正方向运动,在2~4 s内速度为负值,向负方向运动,运动方向发生改变,故B错误。0~1 s内加速度不变,做匀加速直线运动,1~2 s内加速度方向变为反向,大小不变,向正方向做匀减速直线运动,2 s末速度为零,在一个周期内速度的方向不变,故C正确。在0~1 s内,向正方向做匀加速直线运动,1~2 s内加速度方向变为反向,大小不变,向正方向做匀减速直线运动,2 s末速度为零,2~3 s内,向负方向做匀加速直线运动,运动的方向发生变化,故D错误。

3.B　根据急动度定义可知,在a-t图线中,斜率表示急动度,0~2 s内,质点的急动度大小为0.5 m/s3,2~6 s内质点的急动度大小为1 m/s3,A错误,B正确;0~4 s内,加速度为正,质点一直做加速运动,第4 s末速度达到最大值,C、D错误。

4.A　5~15 s内质点的速度均匀增大,做匀加速运动,加速度为a== m/s2=0.8 m/s2,A正确;前5 s内质点做匀速直线运动,B错误;15~20 s内质点的加速度为a== m/s2=-3.2 m/s2,故C错误;0~20 s内速度一直是正值,说明速度方向不变,20 s末离出发点最远,故D错误。

易混易错

注意v-t图像中,图线形状发生变化并不一定代表速度反向,只要图线始终在时间轴一侧,速度方向就不发生改变,图线形状变化代表加速度发生变化。

5.AD　平均速度等于位移与时间的比值,位移等于v-t图像与时间轴所围的面积,两车运动时间相同,甲的位移大,所以甲的平均速度大,A正确,C错误;在0~t1时间内,汽车乙的位移小于当物体做匀减速运动时速度由v2减为v1的位移,故汽车乙的平均速度小于,B错误;v-t图像的斜率表示加速度,由图可知,两车v-t图线的斜率都减小,加速度都减小,D正确。

6.AC　由v-t图可知,在0~2 s内,甲、乙两物体的位移均为4 m,故2 s末甲、乙相遇,A正确;2 s末甲、乙相遇,此后两者之间的距离越来越大,6 s末距离最远,由图可知,乙物体先向正方向运动后反向运动,总位移为零,因此甲、乙之间的最大距离为甲在2~6 s内运动的位移,大小为x=×4×4 m=8 m,故B错误;2~6 s内,甲、乙的加速度相同,故甲相对乙做匀速直线运动,C正确;4 s末乙的速度方向反向,但是加速度方向未变,故D错误。

7.C　x-t图像和v-t图像都只能表示直线运动,选项A错误;v-t图像中,在0~t3时间内,物体3的位移小于物体4的位移,由=可知物体3的平均速度小于物体4的平均速度,选项B错误;x-t图像中图线的斜率表示物体的速度,t1时刻,图线1切线的斜率大于图线2的斜率,则此时刻物体1的速度大于物体2的速度,即v1>v2,选项C正确;x-t图像的斜率表示速度,图线的转折点表示物体的运动方向开始反向,所以t2时刻物体2开始沿反方向运动,而v-t图像中,0~t5时间内,物体4的速度均为正值,t4时刻速度方向不变,选项D错误。

8.BC　A中,第一个图是速度-时间图像,0~3 s内物体以6 m/s速度匀速运动,3~5 s内做匀加速直线运动,加速度为2 m/s2,A图中位移-时间图像表示0~3 s内物体静止,3~5 s内物体也静止,故A错误;B图中速度-时间图像表示0~3 s内物体以6 m/s的速度匀速运动,3~5 s内物体做匀加速运动,加速度为2 m/s2,故B正确;C图中,位移-时间图像表示物体先静止后匀速运动,速度大小为2 m/s,而速度-时间图像中,在前3 s内速度为零,3~5 s内做速度为2 m/s的匀速运动,故C正确;D图中,位移-时间图像表示0~3 s内物体处于静止状态,加速度为零,3~5 s内物体匀速运动,而加速度-时间图像表示0~3 s内物体做加速度为零的运动,3~5 s内物体做匀加速直线运动,状态不一致,故D错误。

9.BC　由于v-t图像的斜率表示加速度,从图中可以看出两车加速过程中乙的加速度大于甲的加速度,故A错误;甲、乙两车速度相等时,两者之间的位移有最小值,从图像上可以看出,甲运动的位移为s1= m=90 m,而乙运动的位移为s2=×4×20 m=40 m,则甲、乙之间的最小距离为Δs=s2+x0-s1=30 m,故B正确;若两车在t=5 s时相遇,从图像上可以看出5~9 s内甲、乙运动的位移相等,所以甲、乙在t=9 s时会再次相遇,故C正确;若两车在t=4 s时相遇,从图像上可以看出4~10 s内甲、乙运动的位移不相等,则在t=10 s时不会再次相遇,故D错误。

10.BD　甲图中,因v-t图像与时间轴围成的面积表示位移,可知物体在0~t0时间内的位移大于,平均速度大于,选项A错误;乙图中,根据v2=2ax可知2a= m/s2=1 m/s2,则物体的加速度为0.5 m/s2,选项B正确;丙图中,根据v2-=2ax得ax=,知阴影部分面积表示x1~x2位移内物体速度的二次方变化量的一半,故C错误;丁图中,由x=v0t+at2可得=v0+at,由图像可知a= m/s2=5 m/s2,则a=10 m/s2,v0=-5 m/s,故t=3 s时物体的速度为v3=v0+at3=25 m/s,选项D正确。

11.D　根据匀变速直线运动的位移-时间公式x=v0t+a加t2得=v0+a加可知-图像是一条倾斜的直线,所以由题图所示图像可知物体做匀变速直线运动,在0~b时间内物体做匀减速直线运动,b~2b时间内物体做反向的匀加速直线运动,选项A错误,D正确;根据数学知识可得v0=k==2ab,选项B错误;根据数学知识可得a加=-a,解得a加=-2a,将t=b代入x=v0t+a加t2得x=2ab×b+×(-2a)×b2=ab2,选项C错误。

导师点睛

对于匀变速直线运动的非常规图像,一定要先根据图像横、纵坐标所表示的物理量和已学物理规律相对比,通过已学物理规律利用数学知识推导出横、纵坐标关系的数学表达式,利用斜率、截距等知识来求解。

12.B　由匀变速直线运动的速度-位移公式可得v2=2a(x-x0),整理得x=x0+,结合图像可知,质点做匀加速直线运动,a=0.5 m/s2,x0=-2 m,故A错误;当t=4 s时,由x-x0=at2解得x=2 m,故B正确;由x=at2,将t=2 s代入,解得x=1 m,故C错误;根据匀变速直线运动中某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度,根据v=at,可得=v3=0.5×3 m/s=1.5 m/s,故D错误。

13.B　a-t图线与时间轴围成的面积表示速度的变化量,可知0~2t0内速度的变化量为Δv=a0t0+a0t0=a0t0,则2 s末物体的速度为a0t0;物体全程加速,最大速度为a0t0,0~2t0内的平均速度小于a0t0,故A错误,B正确;作出对应的v-t图线,如图所示:

根据v-t图线与时间轴围成的面积表示位移,知t0~2t0内的位移x>t0=,C错误;全程的位移x>v1t0+=,D错误。