第四、五章测评卷（Word版含解析）

这是一份物理必修 第二册全册综合课时作业，共9页。

第四章　机械能及其守恒定律
第五章　牛顿力学的局限性与相对论初步
注意事项
1.本试卷满分100分,考试用时75分钟。
2.无特殊说明,本试卷中重力加速度g取10 m/s2。
一、单项选择题(本题共8小题,每小题3分,共24分。在每小题给出的四个选项中,只有一个是符合题目要求的)
　　　　　　 　　　　　　 　　　　　　
1.(2021江苏连云港高一期末)关于经典力学和相对论,下列说法正确的是 (　　)
A.经典力学和相对论是各自独立的学说,互不相容
B.相对论是在否定了经典力学的基础上建立起来的
C.相对论和经典力学是两种不同的学说,二者没有联系
D.经典力学包含在相对论之中,经典力学是相对论的特例
2.(2021四川绵阳高一期中)玩具起重机上悬挂一个质量为500 g的砝码,从静止开始以2 m/s2的加速度提升砝码,3 s内拉力所做的功为(重力加速度大小为g) (　　)
A.9 J B.18 J C.24 J D.54 J
3.(2021广东广州高三二模)已知动车组列车每节动车的额定功率相同,每节动车与拖车质量相等,动车组运行时所受阻力与其重力成正比。若某动车组由4节动车加8节拖车组成,其运行的最大速率为240 km/h,则由该4节动车加4节拖车组成的动车组,运行的最大速率为 (　　)
A.480 km/h B.360 km/h
C.320 km/h D.240 km/h
4.(2021山西太原高三模拟)如图所示,一名滑雪爱好者从离地h=40 m高的山坡上A点由静止沿两段坡度不同的直雪道AD、DC滑下,滑到坡底C时的速度大小v=20 m/s。已知滑雪爱好者的质量m=60 kg,滑雪板与雪道间的动摩擦因数μ=0.25,B、C间的距离L=100 m,重力加速度为g,忽略在D点损失的机械能,则下滑过程中滑雪爱好者做的功为 (　　)

A.3 000 J B.4 000 J
C.5 000 J D.6 000 J
5.(2021湖南邵阳高三一模)一质量m=2 kg的物块在粗糙的水平面上受到水平拉力作用,在一段时间内的速度随时间变化情况如图所示,已知物块与水平面间的动摩擦因数为0.5,重力加速度为g,则拉力的功率最大值是 (　　)

A.30 W B.50 W
C.60 W D.120 W
6.(2021浙江绍兴高二期末)如图所示,吊机把质量为10吨的重物由静止匀加速起吊,2 s内竖直提高了2 m,重力加速度为g,不计空气阻力,则此过程中 (　　)

A.重物的重力势能增加2×104 J
B.重物的动能增加了1×104 J
C.吊机牵引力的最大功率为2.2×105 W
D.重物的机械能增加了2.2×104 J
7.(2021安徽安庆高三模拟)轻杆AB长2L,A端连在固定轴上,B端固定一个质量为2m的小球,中点C固定一个质量为m的小球。AB杆可以绕A端在竖直平面内自由转动。现将杆置于水平位置,如图所示,然后由静止释放,不计各处摩擦力与空气阻力,重力加速度大小为g,则下列说法不正确的是 (　　)

A.AB杆转到竖直位置时,角速度为10g9L
B.AB杆转到竖直位置的过程中,B端小球的机械能的增量为49mgL
C.AB杆转动过程中杆CB对B球做正功,对C球做负功
D.AB杆转动过程中,C球机械能守恒
8.(2021山东聊城高三二模)某踢出的足球在空中的运动轨迹如图所示,足球可视为质点,空气阻力不计。用vy、E、Ek、P分别表示足球的竖直分速度大小、机械能、动能、重力的瞬时功率,用t表示足球在空中的运动时间,下列图像中可能正确的是 (　　)


A

B

C

D
二、多项选择题(本题共4小题,每小题4分,共16分。在每小题给出的四个选项中,有多项符合题目要求。全部选对的得4分,选对但不全的得2分,有选错的得0分)
9.(2021江苏徐州高一期中)用相对论的观点判断下列说法正确的是 (　　)
A.时间和空间都是绝对的,在任何参考系中一个事件发生的时间和一个物体的长度总不会改变
B.在地面上的人看来,以108 m/s的速度运动的飞船中的时钟会变快,但是飞船中的宇航员却看到时钟可能是准确的
C.在地面上的人看来,以108 m/s的速度运动的飞船在运动方向上会变窄,而飞船中的宇航员却感觉到地面上的人看起来比飞船中的人扁一些
D.当物体运动的速度u≪c时,“时间延缓”和“长度收缩”效果可忽略不计
10.(2021福建福州高一期中)如图甲所示,质量为2 kg的物块静止放在光滑的水平地面上。以物块所在处为原点,以水平向右为正方向建立x轴,现对物块施加水平向右的外力F,F随x轴坐标变化的情况如图乙所示,则物体向右运动6 m时(重力加速度大小为g) (　　)

A.此过程外力F做的总功为30 J
B.此过程外力F做的总功为25 J
C.运动到6 m时物体的末速度为5 m/s
D.运动到6 m时力F的瞬时功率为25 W
11.(2021广东广州高三一模)如图,篮球比赛的某次快攻中,球员甲将球斜向上传给前方队友,球传出瞬间离地面高1 m,速度大小为10 m/s;对方球员乙原地竖直起跳拦截,其跃起后手离地面的最大高度为2.8 m,球越过乙时速度沿水平方向,且恰好未被拦截。球可视为质点,质量为0.6 kg,重力加速度大小为g,以地面为零势能面,忽略空气阻力,则 (　　)

A.球在空中上升时处于超重状态
B.甲传球时,球与乙的水平距离为4.8 m
C.队友接球前瞬间,球的机械能一定为36 J
D.队友接球前瞬间,球的动能一定为30 J
12.(2021广东肇庆高三统测)如图所示,将一直铁棒AC固定在与水平地面垂直的墙角,铁棒与水平面夹角为45°,B为AC的中点。在墙角固定一轻弹簧,使轻弹簧另一端与一带孔的小球相连,小球穿过铁棒并可在铁棒上移动,小球到达B点时,弹簧恰好处于原长状态。现将小球从铁棒顶端自由释放,小球到达铁棒底端时速度恰好为零,下列说法正确的是 (　　)

A.小球和弹簧组成的系统机械能守恒
B.小球从A点运动到B点和从B点运动到C点的过程中摩擦力做功相同
C.小球从A点运动到B点和从B点运动到C点的过程中弹簧弹力做功相同
D.小球从A点运动到B点的过程中,动能的增加量等于弹簧弹力所做的功

三、非选择题(本题共6小题,共60分)
13.(6分)(2021福建名校联盟高三大联考)某同学利用家中物品,设计了如图甲所示装置以测量木块与餐桌之间的动摩擦因数。该同学测得餐桌桌面距地面高度差h=80.00 cm,在餐桌上用字典垫高木板构成斜面,让木块从斜面一定高度由静止下滑,在桌上运动一段距离后水平飞出,测出其平抛水平距离s1=30.00 cm;将斜面后撤距离L=10.00 cm,重复第一次操作,测得木块平抛水平距离s2。回答以下问题:

(1)关于该实验的操作过程,以下说法正确的是　　　　; 
A.两次实验时,斜面倾角应保持不变
B.两次实验时,木块释放位置可以不同
C.需要知道当地重力加速度,才能求出木块与桌面间的动摩擦因数
(2)第二次实验时,用刻度尺测木块平抛距离如图乙所示,则s2=　　　　 cm; 
(3)由以上数据可计算得木块与餐桌桌面间的动摩擦因数μ=　　　　(保留两位有效数字)。 
14.(8分)(2021江苏常州高一期中)如图所示,将打点计时器固定在铁架台上,用重物带动纸带从静止开始自由下落,利用此装置可验证机械能守恒定律。

(1)实验中需要测量物体由静止开始自由下落到某点时的瞬时速度v和下落高度h。某同学对实验得到的纸带,设计了以下四种测量方案。这些方案中合理的是　　　　。 
A.用刻度尺测出物体下落的高度h,由打点间隔算出下落时间t,通过v=gt计算出瞬时速度v
B.用刻度尺测出物体下落的高度h,并通过v=2gℎ计算出瞬时速度v
C.根据做匀变速直线运动时,纸带上某点的瞬时速度等于这点前后相邻两点间的平均速度,测算出瞬时速度v,并通过h=v22g计算得出高度h
D.用刻度尺测出物体下落的高度h,根据做匀变速直线运动时,纸带上某点的瞬时速度等于这点前后相邻两点间的平均速度,测算出瞬时速度v
(2)安装好实验装置,正确进行实验操作,从打出的纸带中选出符合要求的纸带,如图所示。图中O点为打点起始点,且速度为零。选取纸带上打出的连续点A、B、C、…作为计数点,测出其中E、F、G点距起始点O的距离分别为h1、h2、h3。已知重物质量为m,当地重力加速度为g,计时器打点周期为T。为了验证此实验过程中机械能是否守恒,需要计算出从O点到F点的过程中,重物重力势能的减少量ΔEp=　　　　,动能的增加量ΔEk=　　　　(用题中所给字母表示)。 

(3)实验结果往往是重力势能的减少量略大于动能的增加量,关于这个误差,下列说法正确的是　　　　。 
A.该误差属于偶然误差
B.该误差属于系统误差
C.可以通过多次测量取平均值的方法来减小该误差
D.可以通过减小空气阻力和摩擦阻力的影响来减小该误差
(4)某同学在实验中发现重物增加的动能略小于重物减少的重力势能,于是深入研究阻力f对本实验的影响。他测出各计数点到起始点的距离h,并计算出各计数点的速度v,用实验测得的数据绘制出v2-h图线,如图所示。图像是一条直线,此直线斜率的物理含义是　　　　(用数学表达式书写,可能用到的物理量为m、g、f),已知当地的重力加速度g=9.8 m/s2,由图线求得重物下落时受到阻力与重物所受重力的百分比为fmg=　　　　%(保留两位有效数字)。 

15.(8分)(2021吉林东北师大附中高一期中)质量为m的汽车,在水平路面上行驶时受到的阻力恒为f,开始时以额定功率的12匀速行驶,速度为v1,然后增大功率,使汽车做匀加速直线运动,当功率达到额定功率时汽车的速度为v2,然后立即改变功率使汽车做速度为v2的匀速直线运动,求:
(1)以速度v2匀速运动时汽车牵引力的功率;
(2)匀加速过程汽车的加速度。









16.(8分)(2021福建龙岩高三三模)跑酷是以日常生活的环境为运动场所的极限运动。质量m=50 kg的跑酷运动员,在水平高台上水平向右跑到高台边缘,以v0的速度从边缘的A点水平向右跳出,运动时间t1=0.6 s后落在一倾角为53°的斜面上的B点,速度方向与斜面垂直。此时运动员迅速转身并调整姿势,以38v0的速度从B点水平向左蹬出,刚好落到斜面的底端C点。假设该运动员可视为质点,不计空气阻力,重力加速度大小为g,sin 53°=0.8,cos 53°=0.6。求:
(1)运动员从高台边缘跳出的水平速度v0大小;
(2)从B点落到C点的过程中运动员重力做的功W。











17.(12分)(2021天津高三二模)滑雪俱乐部内的U形池轨道如图甲所示,图乙为示意图,由两个完全相同的14圆弧滑道AB、CD和水平滑道BC构成,圆弧滑道的半径R=4 m,B、C分别为圆弧滑道的最低点,B、C间的距离x=14.5 m。假设一滑雪爱好者经过水平滑道B点时水平向右的速度v0=15 m/s,从B点匀减速运动到C点,所用的时间t=1.0 s,从D点跃起时的速度vD=8 m/s。设滑雪者(连同滑板)的质量m=50 kg,忽略空气阻力的影响,已知圆弧上A、D两点的切线沿竖直方向。重力加速度大小为g。求:
(1)滑雪者在C点对圆弧轨道的压力大小;
(2)滑雪者从D点跃起后在空中上升的最大高度;
(3)滑雪者从C点到D点运动的过程中克服摩擦阻力所做的功。








18.(18分)(2021浙江宁波高一期中)如图甲所示,一倾角为θ=37°的传送带以恒定速率沿顺时针方向运行。现将一质量为m=1 kg的小物体以某一初速度放在传送带上,物体相对地面的速度随时间变化的关系如图乙所示,取沿传送带向上为正方向,重力加速度大小为g,sin 37°=0.6,cos 37°=0.8,求:
(1)物体与传送带间的动摩擦因数;
(2)0~8 s内物体机械能增量;
(3)0~8 s内物体与传送带因摩擦产生的热量。


答案
第四章　机械能及其守恒定律
第五章　牛顿力学的局限性与相对论初步

1.D
2.D
3.B
4.A
5.C
6.C
7.D
8.C
9.CD
10.BCD
11.BC
12.BD
1.D　相对论的建立并没有否定经典力学,而是认为经典力学是相对论在一定条件下的特殊情形,选项A、B、C错误,D正确。
2.D　砝码上升过程中,受到重力mg和拉力F,根据牛顿第二定律得F-mg=ma得F=m(g+a)=6 N,3 s内上升的高度为h=12at2=12×2×32 m=9 m,则3 s内拉力所做的功为W=Fh=6×9 J=54 J,选项D正确。
3.B　由Pm=fvm,设每节车质量为m,f=μmg,则4节动车8节拖车时4Pm=12μmgvm1,其中vm1=240 km/h,4节动车4节拖车时4Pm=8μmgvm2,解得vm2=360 km/h,选项B正确。
4.A　根据动能定理有W-μmgLAD cos α-μmgLCD cos β+mgh=12mvC2,即W-μmgL+mgh=12mvC2,解得W=3 000 J,选项A正确,B、C、D错误。
5.C　当速度达到5 m/s时,拉力的功率最大,在前5 s物体的加速度为1 m/s2,摩擦力为f=μmg=10 N,由牛顿第二定律可知F-f=ma,解得F=12 N,根据P=Fv,可得Pmax=60 W,选项C正确。
6.C　重物的重力势能增加为ΔEp=mgh=10×103×10×2 J=2×105 J,选项A错误;由匀变速运动规律可得h=v2t,解得v=2ℎt=2×22 m/s=2 m/s,重物的动能增加了ΔEk=12mv2=12×10×103×22 J=2×104 J,选项B错误;由动能定理可得
(F-mg)h=12mv2,解得吊机牵引力为F=1.1×105 N,吊机牵引力的最大功率为P=Fv=1.1×105×2 W=2.2×105 W,选项C正确;重物的机械能增加为ΔE=ΔEp+ΔEk=2.2×105 J,选项D错误。
7.D　在AB杆由静止释放转到竖直位置的过程中,两小球和杆组成的系统机械能守恒,则以B端球的最低点为零势能点,根据机械能守恒定律有mg·2L+2mg·2L=mgL+12×2m(ω·2L)2+12m(ωL)2,解得角速度ω=10g9L,选项A正确;在此过程中,B端小球机械能的增量为ΔEB=E末-E初=12×2m(ω·2L)2-2mg·2L=49mgL,选项B正确;AB杆转动过程中,由于B球机械能增加,故杆对于B球做正功,由机械能守恒,C球机械能必然减少,所以CB杆对C球做负功,选项C正确,D错误。
8.C　足球做斜上抛运动,竖直方向上,速度先减小后增大,竖直速度与时间图像的斜率表示重力加速度,故斜率恒定不变,选项A错误;空气阻力不计,足球的机械能守恒,即不随时间变化,选项B错误;足球机械能守恒,重力势能先增加后减少,故动能先减少后增加,但足球做斜上抛运动,到最高点的速度不为零,即动能最小值不为零,选项C正确;速度的水平分量不变,竖直分量先减小到零,后反向增大,故根据P=mgvy=mg2t,重力的功率随时间先减小后增加,但斜率恒定,选项D错误。
9.CD　由相对论的观点可知,时间和空间都是相对的,选项A错误;根据时间延缓效应可知,地面上的人看飞船中的时钟会变慢,但是飞船中的宇航员却看到时钟是准确的,选项B错误;根据长度的相对性可知,在运动方向上长度缩短,所以在地面上的人看来,以108 m/s的速度运动的飞船在运动方向上会变窄,而飞船中的航天员却感到地面上的人看起来比飞船中的人扁一些,选项C正确;对于低速宏观物体, “时间膨胀”和“长度收缩”效果可忽略不计,选项D正确。
10.BCD　外力F做的功在数量上等于F-x图像所围的面积,所以W=12(4+6)×5 J=25 J,选项A错误,B正确;由动能定理得W=12mv2,解得v=2Wm=5 m/s,选项C正确;力F的瞬时功率为P=Fv=5 N×5 m/s=25 W,选项D正确。
11.BC　球在空中上升时加速度为重力加速度g,处于失重状态,选项A错误;球刚斜抛出时的竖直速度vy=2gΔℎ=2×10×1.8 m/s=6 m/s,水平速度vx=v2-vy2=8 m/s,甲传球时,球与乙的水平距离为Δx=vxt=vx2Δℎg=4.8 m,选项B正确;以地面为零势能面,则球刚抛出时的机械能为E=mgh+12mv2=36 J,球抛出后机械能守恒,则队友接球前瞬间,球的机械能一定为36 J,选项C正确;因为球刚抛出时的动能为Ek=12mv2=30 J,则队友接球前瞬间,球的动能不一定为30 J,选项D错误。
12.BD　由于摩擦力做负功,系统杋械能不守恒,选项A错误;由对称性可知,小球从A点运动到B点的过程中和从B点运动到C点的过程中摩擦力做功相同,选项B正确;小球从A点运动到B点的过程中弹簧弹力做正功,从B点运动到C点的过程中弹簧弹力做负功,选项C错误;小球从A点运动到B点的过程中和从B点运动到C点的过程中,重力做功相同,弹簧弹力做功大小相等,整个运动过程中,由动能定理可知,重力做功的大小等于摩擦力做功的大小,则小球从A点运动到B点的过程中,重力做功的大小等于摩擦力做功的大小,由动能定理可知,动能的增加量等于弹簧弹力所做的功,选项D正确。
13.答案　(1)A(2分)　(2)18.00(2分)　(3)0.18(2分)
解析　(1)两次实验时,斜面倾角应保持不变,且木块释放位置必须相同,以确保木块在桌面滑行的初速度相同,选项A正确,B错误。木块飞出桌面后做平抛运动,竖直方向有h=12gt2,两次飞出后,水平方向分别满足s1=v1t、s2=v2t;在桌面上滑行时,设初速度为v0,第一次位移为L0,对两次滑行过程,由能量守恒定律可得-μmgL0=12mv12-12mv02,-μmg·(L0+L)=12mv22-12mv02,联立以上各式可得μ=s12-s224ℎL,故测量动摩擦因数时不需要知道当地重力加速度,选项C错误。(2)由刻度尺的读数规则可知,s2=18.00 cm。(3)由(1)的分析可知μ=s12-s224ℎL,代入数据可得μ=0.18。
14.答案　(1)D(1分)　(2)mgh2(1分)　m(ℎ3-ℎ1)28T2(2分)　(3)BD(1分)　(4)2(mg-f)m(2分)　1.5%(1分)
解析　(1)通过v=gt和v=2gℎ计算出瞬时速度不合理,若加速度为g,说明只受重力作用,机械能必然守恒,选项A、B错误;通过h=v22g计算得出高度h不合理,选项C错误;用刻度尺测出物体下落的高度h,根据做匀变速直线运动时,纸带上某点的瞬时速度等于这点前后相邻两点间的平均速度,测算出瞬时速度v,该方案合理,选项D正确。(2)从O点到F点的过程中,重物重力势能的减少量ΔEp=mgh2,动能的增加量ΔEk=12mv2,其中v=ℎ3-ℎ12T,联立解得ΔEk=m(ℎ3-ℎ1)28T2。(3)该误差属于系统误差,选项A错误,B正确;系统误差无法通过多次测量取平均值的方法来减小,选项C错误;可以通过减小空气阻力和摩擦阻力的影响来减小该系统误差,选项D正确。(4)据动能定理可得(mg-f)h=12mv2,整理得v2=2(mg-f)m·h,故斜率的含义是k=2(mg-f)m,整理可得fmg=1-k2g,由图线可得斜率数值为k=19.3,代入可解得fmg≈1.5%。
15.答案　(1)fv2　(2)(2v1-v2)fmv2
解析　(1)汽车匀速行驶时,牵引力大小等于阻力f,根据功率公式可知当汽车以速度v2匀速运动时汽车牵引力的功率为P=fv2 (1分)
(2)设额定功率为Pm,汽车匀速行驶时,牵引力等于阻力f。根据功率公式可知12Pm=fv1 (1分)
所以Pm=2fv1 (1分)
设车速为v2时牵引力为F,有Pm=Fv2=2fv1 (1分)
解得F=2fv1v2 (1分)
根据牛顿第二定律得F-f=ma (2分)
联立解得a=(2v1-v2)fmv2 (1分)
16.答案　(1)8 m/s　(2)1 600 J
解析　(1)假设运动员刚落在B点时竖直方向的速度为vy,运动员从A点落到B点,有
vy=gt1 (1分)
v0 =vy tan 53° (1分)
解得v0=8 m/s(1分)
(2)运动员从B点落到C点做平抛运动。在此过程中,有:
水平位移x=38v0t2 (1分)
竖直位移y=12gt22 (1分)
又tan 53°=yx (1分)
W=mgy (1分)
解得W=1 600 J(1分)
17.答案　(1)2 950 N　(2)3.2 m　(3)1 300 J
解析　(1)B、C间的距离x=14.5 m,从B点匀减速运动到C点,所用的时间t=1.0 s,平均速度v=xt=v0+vC2 (2分)
在C点,由牛顿第二定律得
F-mg=mvC2R (1分)
解得F=2 950 N(2分)
根据牛顿第三定律,滑雪者在C点对圆弧轨道的压力大小与支持力大小相等,故F'=F=2 950 N(1分)
(2)从D点跃起时的速度vD=8 m/s,滑雪者从D点跃起后在空中上升的最大高度
h=vD22g=3.2 m(2分)
(3)滑雪者从C点到D点运动的过程中由动能定理得
12mvD2-12mvC2=-mgR-Wf (2分)
解得Wf=1 300 J(2分)
18.答案　(1)0.875　(2)90 J　(3)126 J
解析　(1)从题图乙中图线斜率可知加速度
a=ΔvΔt=1 m/s2 (2分)
由牛顿第二定律得μmg cos θ-mg sin θ=ma (2分)
解得μ=0.875 (1分)
(2) 0~8 s内,根据v-t图线与时间轴所围的面积等于物体位移的大小
s=12×(6+2)×4 m-12×2×2 m=14 m(2分)
0~8 s内,物体上升的高度h=s sin θ=8.4 m(2分)
物体机械能增量
ΔE=ΔEp+ΔEk=mgh+12mv2-12mv02=90 J(2分)
(3)传送带速度大小为4 m/s,0~6 s内物体与传送带发生相对滑动,传送带的位移
s带=vt=4×6 m=24 m(1分)
物体的位移s物=-12×2×2 m+4×42 m=6 m(2分)
则物体与传送带的相对位移Δs=s带-s传=18 m(2分)
0~8 s内物体与传送带因摩擦产生的热量
Q=μmg cos θ·Δs=126 J(2分)