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鲁科版 (2019)必修 第一册第5章 牛顿运动定律本章综合与测试同步测试题
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这是一份鲁科版 (2019)必修 第一册第5章 牛顿运动定律本章综合与测试同步测试题，共15页。试卷主要包含了选择题，非选择题等内容，欢迎下载使用。
第5章 牛顿运动定律
本章达标检测
(满分:100分;时间:60分钟)
一、选择题(本题共12小题,每小题4分,共48分)
1.(2020浙江温州第二十一中学高一期末)牛顿第一定律又称惯性定律,下列关于惯性的说法正确的是 ( )
A.赛车在匀速运动时惯性小,急刹车时惯性大,需要注意安全
B.篮球运动员扣篮前助跑是为了增大惯性,更容易完成扣篮
C.公交车突然左拐,由于惯性乘客会跟着向左倾倒
D.公交车在匀速前行时,竖直向上起跳的乘客将落在起跳点
2.(2019四川棠湖中学高一上期末)在升降电梯内的地板上放一体重计,电梯静止时,某同学站在体重计上,体重计示数为50.0 kg。若电梯运动中的某一段时间内,该同学发现体重计示数为如图所示的40.0 kg,则在这段时间内(重力加速度为g) ( )
A.该同学所受的重力变小了
B.电梯一定在竖直向下运动
C.该同学对体重计的压力小于体重计对她的支持力
D.电梯的加速度大小为0.2g,方向一定竖直向下
3.关于力学单位制,下列说法中正确的是 ( )
A.kg、N、m/s都是导出单位
B.kg、m、N是基本单位
C.在国际单位制中,牛顿第二定律的表达式才是F=ma
D.在国际单位制中,质量的基本单位是kg,也可以是g
4.(2019湖南邵阳隆回高一上期末)如图所示,同种材料物体A、B间用轻质弹簧水平相连,在同一水平力的作用下一起向右加速,弹簧在弹性限度内。第一次水平面光滑,弹簧长为L1,第二次水平面粗糙,弹簧长为L2,下列比较正确的是 ( )
A.L1>L2
B.L1=L2
C.L1
5.(2020河北辛集第一中学高二月考)用苔藓球养出来的绿植,吊在空中也能养,如图所示,用麻绳将苔藓球盆栽悬挂起来,下列说法正确的是 ( )
A.盆栽本身就有重力,其重力没有施力物体
B.麻绳对盆栽的拉力与盆栽对麻绳的拉力是一对相互平衡的力
C.盆栽所受的重力与麻绳对盆栽的拉力是一对作用力和反作用力
D.麻绳对盆栽的拉力与盆栽对麻绳的拉力是同一种类的力,都是弹力
6.(2020陕西西安中学高一上测试)刹车距离是衡量汽车安全性能的重要参数之一。如图所示,图线1、2分别是甲、乙两辆汽车的刹车距离s与刹车前的车速v的关系曲线,已知在紧急刹车过程中,车与地面间是滑动摩擦。据此可知,下列说法中正确的是 ( )
A.甲车与地面间的动摩擦因数较大,甲车的刹车性能好
B.乙车与地面间的动摩擦因数较大,乙车的刹车性能好
C.以相同的车速开始刹车,甲车先停下来,甲车的刹车性能好
D.甲车的刹车距离s随刹车前的车速v变化快,甲车的刹车性能好
7.(2020江苏苏州高一上期末)如图所示,在光滑水平面上有一段质量分布均匀的粗麻绳,绳子在水平向右的恒力F作用下做匀加速直线运动。绳子上某一点到绳子左端的距离为x,设该点处的张力为T,则能正确反映T与x之间关系的图像是 ( )
8.(2019湖北荆州中学高一上期末)如图所示,一根轻质弹簧上端固定,下端挂一质量为m0的平盘,盘中有一物体,质量为m。当盘静止时,弹簧的长度比其自然长度伸长了L,今向下拉盘使弹簧再伸长ΔL后停止。然后松手放开,设弹簧总处在弹性限度以内,则刚松开手时盘对物体的支持力等于 ( )
A.ΔLLmg B.(1+ΔLL)(m+m0)g
C.(1+ΔLL)mg D.ΔLL(m+m0)g
9.(2020云南大理期末)(多选)在粗糙的水平面上,一个质量为m的物体在水平恒力F的作用下由静止开始运动,经过时间t后,速度为v。如果要使物体的速度增加到2v,可采用的方法是 ( )
A.将物体的质量减为原来的一半,其他条件不变
B.将水平恒力增为2F,其他条件不变
C.将作用时间增为2t,其他条件不变
D.将物体质量、水平恒力和作用时间都同时增加为原来的两倍
10.(2019福建师范大学附属中学高一上期末)(多选)如图甲所示,A、B两长方体叠放在一起放在光滑的水平面上,B物体从静止开始受到一个水平变力的作用,该力与时间的关系如图乙所示,运动过程中A、B始终保持相对静止。则在0～2t0时间内,下列说法正确的是 ( )
A.t0时刻,A、B间的静摩擦力为零
B.t0时刻,A、B的速度最大
C.2t0时刻,A、B的加速度最小
D.2t0时刻,A、B离出发点最远,速度为零
11.(多选)如图甲所示,地面上有一质量为M的重物,用力F向上提它,力F变化而引起物体加速度变化的函数关系如图乙所示,则以下说法中正确的是 ( )
A.当F小于图中A点值时,物体的重力Mg>F,物体不动
B.图中A点值即物体的重力值
C.物体向上运动的加速度和力F成正比
D.图线延长线和纵轴的交点B的数值的绝对值等于该地的重力加速度
12.(2021河北石家庄二中实验学校开学考试)如图所示,水平面上有一质量为2m的物体A,左端用跨过光滑定滑轮的细线连接着物体B,物体B、C的质量均为m,用轻弹簧相连放置在倾角为θ的斜面上,不计一切摩擦。开始时,物体A受到水平向右的恒力F的作用而保持静止,已知重力加速度为g。下列说法正确的是 ( )
A.在细线被烧断的瞬间,A的加速度大小为2g sin θ
B.在细线被烧断的瞬间,B的加速度大小为0
C.剪断弹簧的瞬间,细线上的拉力大小瞬间突变为mg sin θ
D.突然撤去外力F的瞬间,A的加速度大小为23g sin θ
二、非选择题(本题共4小题,共52分)
13.(8分)用如图所示的装置研究在作用力F一定时,小车的加速度a与小车质量M的关系,某位同学设计的实验步骤如下:
A.用天平称出小车的质量M和小盘(包括其中砝码)的质量m;
B.按图装好实验器材;
C.把轻绳系在小车上并绕过定滑轮悬挂砝码盘;
D.将电磁打点计时器接在6 V电压的蓄电池上,接通电源,放开小车,打点计时器在纸带上打下一系列点,并在纸带上标明小车的质量;
E.保持小盘及其中砝码的质量不变,增加小车上的砝码个数,并记录每次增加后的M值,重复上述实验;
F.分析每条纸带,测量并计算出加速度的值;
G.作a-M关系图像,并由图像确定a-M关系。
(1)该同学漏掉的重要实验步骤是 ,该步骤应排在 步骤之后。
(2)在上述步骤中,有错误的是 ,应把 改为 。
(3)在上述步骤中,处理不恰当的是 ,应把 改为 。
14.(2019福建师范大学附属中学高一上期末)(14分)如图所示,足够长的水平杆MN中套有一个滑块A,A通过细绳连接小球B。现用一水平恒力拉小球B,当细绳与竖直方向夹角为θ1=37°时,A、B恰好能一起沿水平方向做匀速直线运动。已知滑块A的质量为2m,小球B的质量为m。sin 37°=0.6,cos 37°=0.8,重力加速度为g。求:
(1)水平拉力F的大小;
(2)滑块A与水平杆MN之间的动摩擦因数;
(3)当水平拉力增大为F',A、B一起沿水平方向运动时细绳与竖直方向夹角为θ2=45°,则F'大小为多少?
15.(2019安徽芜湖四校联考高一上期末)(14分)用机器托住一个质量M=1 kg的木板,木板上有一个质量m=2 kg的物块。物块与木板之间的动摩擦因数μ=0.5,木板与机器间的动摩擦因数足够大,木板与机器之间不会发生相对移动。整个系统正以初速度v0=20 m/s沿竖直向上的方向运动(此时刻也是计时的0时刻)。同时风正从物块的右侧面吹来,给物块水平向左的风力F恒为6 N。已知在题设的整个过程中物块不会滑离木板。取g=10 m/s2。
(1)要使物块与木板之间发生相对运动,试判断加速度的方向及加速度的大小至少为多少?
(2)若系统加速度的大小为8 m/s2,且系统加速度的方向也满足第(1)问中的要求,求2 s内物块沿板方向的位移大小。
16.(16分)如图所示,甲、乙两传送带倾斜放置,与水平方向的夹角均为37°,传送带乙长为4 m,传送带甲比乙长0.45 m,两传送带均以3 m/s的速度逆时针匀速转动,可视为质点的物块A从传送带甲的顶端由静止释放,可视为质点的物块B由传送带乙的顶端以3 m/s的初速度沿传送带下滑,两物块质量相等,与传送带间的动摩擦因数均为0.5,取g=10 m/s2,sin 37°=0.6,cos 37°=0.8。求:
(1)物块A由传送带顶端滑到底端经历的时间;
(2)物块A、B在传送带上的划痕长度之比。
答案全解全析
1.D 质量是物体惯性大小的唯一量度,物体的惯性与速度无关,因此赛车匀速运动与急刹车时惯性一样大,A错误;篮球运动员扣篮前助跑只能增加速度,不能改变质量,因此不能改变惯性大小,B错误;公交车突然左拐,由于惯性,乘客保持原来的状态,会向右倾倒,C错误;公交车在匀速前行时,因为惯性,竖直向上起跳的乘客将落在起跳点,D正确。
2.D 该同学在这段时间内处于失重状态,对体重计的压力变小了,而该同学的重力并没有改变,故A错误;以竖直向下为正方向,则有:mg-F=ma,解得a=0.2g,方向竖直向下,但速度方向可能是竖直向上,也可能是竖直向下,故B错误,D正确;人对体重计的压力与体重计对人的支持力是一对作用力与反作用力,大小一定相等,故C错误。
3.C kg是质量的单位,是基本单位,A不符合题意;N是由牛顿第二定律公式推导得出的单位,为导出单位,B不符合题意;牛顿第二定律表达式为F=kma,只有在国际单位制中,k才取1,表达式才能写成F=ma,C符合题意;在国际单位制中,质量的单位只能用kg,D不符合题意;故选C。
4.B 设A、B的质量均为m。水平力为F。
第一种情况:以A、B整体为研究对象,根据牛顿第二定律得:
F=2ma
对A有:kx1=ma
联立解得:x1=F2k
第二种情况:以A、B整体为研究对象,根据牛顿第二定律得:
F-2μmg=2ma
对A有:kx2-μmg=ma
联立解得:x2=F2k
可知:x1=x2
所以有:L1=L2
A、C、D错误,B正确。
5.D 盆栽所受重力的施力物体是地球,所以A错误;麻绳对盆栽的拉力与盆栽对麻绳的拉力是一对相互作用力,所以B错误;盆栽所受的重力与麻绳对盆栽的拉力是一对平衡力,所以C错误;麻绳对盆栽的拉力与盆栽对麻绳的拉力是同一种类的力,都是弹力,所以D正确。
6.B 由题图可知,以相等的速度开始刹车,乙车的刹车距离小,即乙车减速的加速度大,根据牛顿第二定律可知,乙车与地面间的动摩擦因数较大,乙车的刹车性能好,故A错误,B正确;由于乙车的加速度大,由t=va可知,以相同的车速开始刹车,乙车先停下来,乙车的刹车性能好,故C错误;由v2=2as可知s=v22a,s和v的图像是抛物线,根据抛物线特点可知甲车加速度小于乙车加速度,乙车与地面间的动摩擦因数较大,乙车的刹车性能好,故D错误。
7.A 设绳子总长为L,单位长度质量为m,对整体分析,根据牛顿第二定律有F=Lma;对长为x的一段绳子分析可知T=xma,联立解得T=FLx,故A正确,B、C、D错误。
8.C 当盘静止时,根据胡克定律可得(m+m0)g=kL,设使弹簧再伸长ΔL时手的拉力大小为T,再由胡克定律得mg+m0g+T=k(L+ΔL),联立解得T=ΔLL(m0+m)g,刚松手瞬间弹簧的弹力没有变化,则以盘和物体整体为研究对象,所受合力大小为T,方向竖直向上,设刚松手时,加速度大小为a,根据牛顿第二定律得a=Tm0+m=ΔLLg,对物体有FN-mg=ma,解得:FN=(1+ΔLL)mg,故C正确。
9.CD 物体在水平恒力F的作用下做匀加速直线运动,根据牛顿第二定律得
a=F-μmgm
则有v=at=Ftm-μgt
物体的质量减小为原来的一半,其他条件不变,则有
v'=2Ftm-μgt>2v
将水平恒力增为2F,其他条件不变,则有
v'=2Ftm-μgt>2v
将作用时间增为2t,其他条件不变,则有
v'=2Ftm-2μgt=2v
将物体质量、水平恒力和作用时间都同时增加为原来的两倍,则有v'=2Ftm-2μgt=2v
故选C、D。
10.ABD 以整体为研究对象,根据牛顿第二定律分析得知,t0时刻整体所受的合力为0,加速度为0,再以A为研究对象,分析可知,A受到的静摩擦力为0,故A正确;整体在0～t0时间内,做加速运动,在t0～2t0时间内,向原方向做减速运动,则t0时刻,A、B速度最大,故B正确;2t0时刻,整体的合力最大,则A、B的加速度最大,选项C错误;0～2t0时间内,整体做单向直线运动,位移逐渐增大,则2t0时刻,A、B位移最大,离出发点最远,根据对称性知,2t0时刻速度为0,故D正确。故选A、B、D。
11.ABD 当0≤F≤Mg时,物体静止,选项A正确;当F>Mg时,即能将物体提离地面,此时,F-Mg=Ma,a=FM-g,A点表示的意义即F=Mg,所以选项B正确,C错误;图线截距的绝对值,即B点数值的绝对值为g,故选项D正确。
12.D 对物体A受力分析,水平方向受到拉力F和细线的拉力T,根据平衡条件可知F=2mg sin θ,在细线被烧断的瞬间,细线对物体A的拉力T变为零,由牛顿第二定律得,物体A的加速度aA=F2m=g sin θ,故A错误;在细线被烧断前,对C受力分析,由平衡条件得,弹簧对物体C的弹力F弹=mg sin θ,在细线被烧断的瞬间,细线对物体B的拉力变为零,对物体B,由牛顿第二定律得F弹+mg sin θ=maB,则物体B的加速度aB=2mgsinθm=2g sin θ,故B错误;剪断弹簧的瞬间,弹簧的弹力突变为0,所以A、B成为连接体,加速度应为a'=F-mgsinθ3m=13g sin θ,对物体B:T'-mg sin θ=ma',得T'=43mg sin θ,即细线上的拉力大小瞬间突变为43mg sin θ,故C错误;撤去F的瞬间,细线拉力会突变,A和B的加速度相等,对物体A、B整体,由牛顿第二定律得2mg sin θ=(2m+m)aA',则物体A的加速度aA'=2mgsinθ3m=23g sin θ,故D正确。
13.答案 (1)平衡摩擦力 B
(2)步骤D 蓄电池 交流学生电源
(3)步骤G a-M关系图像 a-1M关系图像
解析 实验中把砝码及盘的重力看作与小车所受合力大小相等,没有考虑摩擦力,故必须平衡摩擦力。电磁打点计时器接在6 V电压的蓄电池上将无法工作,必须接在4～6 V的交流学生电源上。作a-M关系图像,得到的是曲线,很难做出正确的判断,必须“化曲为直”,改作a-1M关系图像。
14.答案 (1)34mg (2)0.25 (3)98mg
解析 (1)对B进行受力分析得
F=mg tan θ1
解得F=34mg
(2)以A、B整体为研究对象
F=μ×3mg
解得μ=0.25
(3)以A、B整体为研究对象
F'-μ×3mg=3ma
以B为研究对象
F'-mg tan θ2=ma
解得F'=98mg
15.答案 见解析
解析 (1)对物块由牛顿第二定律得:
mg-FN=ma
要使物块与木板发生相对滑动,有:
μFN≤F
联立解得:a≥4 m/s2,方向竖直向下;
(2)若系统加速度的大小为8 m/s2,此时物块与木板间的弹力为:mg-FN'=ma0
解得:FN'=4 N,
物块与木板间的摩擦力为:f=μFN'=0.5×4 N=2 N
物块在水平方向的加速度为:a'=F-fm=6−22 m/s2=2 m/s2;
由位移公式得:x=12×2×22 m=4 m。
16.答案 (1)1.3 s (2)1∶1
解析 (1)对物块A由牛顿第二定律知
mg sin 37°+μmg cos 37°=ma1
代入数值解得a1=10 m/s2
设经时间t1物块A与传送带共速,则由运动学规律知
v带=a1t1,即t1=0.3 s
此过程中物块A的位移为x1=12a1t12=0.45 m
物块A与传送带共速后,由牛顿第二定律知
mg sin 37°-μmg cos 37°=ma2
代入数值解得a2=2 m/s2
由运动学规律知
L甲-x1=v带t2+12a2t22
代入数值解得t2=1 s
所以物块A由传送带顶端滑到底端经历的时间为t=t1+t2=1.3 s
(2)在物块A的第一个加速过程中,物块A在传送带上向上的划痕长度为L1=v带t1-x1=0.45 m
在物块A的第二个加速过程中,物块A在传送带上向下的划痕长度为L2=v带t2+12a2t22-v带t2=1.0 m
所以物块A在传送带上的划痕长度为
LA=L2=1.0 m
对物块B分析知,物块B的加速度与物块A在第二个加速过程中的加速度相同,从传送带顶端加速到底端所需时间与t2相同,所以物块B在传送带上的划痕长度为
LB=v带t2+12a2t22-v带t2=1.0 m
故物块A、B在传送带上的划痕长度之比为LA∶LB=1∶1
第5章 牛顿运动定律
本章达标检测
(满分:100分;时间:60分钟)
一、选择题(本题共12小题,每小题4分,共48分)
1.(2020浙江温州第二十一中学高一期末)牛顿第一定律又称惯性定律,下列关于惯性的说法正确的是 ( )
A.赛车在匀速运动时惯性小,急刹车时惯性大,需要注意安全
B.篮球运动员扣篮前助跑是为了增大惯性,更容易完成扣篮
C.公交车突然左拐,由于惯性乘客会跟着向左倾倒
D.公交车在匀速前行时,竖直向上起跳的乘客将落在起跳点
2.(2019四川棠湖中学高一上期末)在升降电梯内的地板上放一体重计,电梯静止时,某同学站在体重计上,体重计示数为50.0 kg。若电梯运动中的某一段时间内,该同学发现体重计示数为如图所示的40.0 kg,则在这段时间内(重力加速度为g) ( )
A.该同学所受的重力变小了
B.电梯一定在竖直向下运动
C.该同学对体重计的压力小于体重计对她的支持力
D.电梯的加速度大小为0.2g,方向一定竖直向下
3.关于力学单位制,下列说法中正确的是 ( )
A.kg、N、m/s都是导出单位
B.kg、m、N是基本单位
C.在国际单位制中,牛顿第二定律的表达式才是F=ma
D.在国际单位制中,质量的基本单位是kg,也可以是g
4.(2019湖南邵阳隆回高一上期末)如图所示,同种材料物体A、B间用轻质弹簧水平相连,在同一水平力的作用下一起向右加速,弹簧在弹性限度内。第一次水平面光滑,弹簧长为L1,第二次水平面粗糙,弹簧长为L2,下列比较正确的是 ( )
A.L1>L2
B.L1=L2
C.L1
5.(2020河北辛集第一中学高二月考)用苔藓球养出来的绿植,吊在空中也能养,如图所示,用麻绳将苔藓球盆栽悬挂起来,下列说法正确的是 ( )
A.盆栽本身就有重力,其重力没有施力物体
B.麻绳对盆栽的拉力与盆栽对麻绳的拉力是一对相互平衡的力
C.盆栽所受的重力与麻绳对盆栽的拉力是一对作用力和反作用力
D.麻绳对盆栽的拉力与盆栽对麻绳的拉力是同一种类的力,都是弹力
6.(2020陕西西安中学高一上测试)刹车距离是衡量汽车安全性能的重要参数之一。如图所示,图线1、2分别是甲、乙两辆汽车的刹车距离s与刹车前的车速v的关系曲线,已知在紧急刹车过程中,车与地面间是滑动摩擦。据此可知,下列说法中正确的是 ( )
A.甲车与地面间的动摩擦因数较大,甲车的刹车性能好
B.乙车与地面间的动摩擦因数较大,乙车的刹车性能好
C.以相同的车速开始刹车,甲车先停下来,甲车的刹车性能好
D.甲车的刹车距离s随刹车前的车速v变化快,甲车的刹车性能好
7.(2020江苏苏州高一上期末)如图所示,在光滑水平面上有一段质量分布均匀的粗麻绳,绳子在水平向右的恒力F作用下做匀加速直线运动。绳子上某一点到绳子左端的距离为x,设该点处的张力为T,则能正确反映T与x之间关系的图像是 ( )
8.(2019湖北荆州中学高一上期末)如图所示,一根轻质弹簧上端固定,下端挂一质量为m0的平盘,盘中有一物体,质量为m。当盘静止时,弹簧的长度比其自然长度伸长了L,今向下拉盘使弹簧再伸长ΔL后停止。然后松手放开,设弹簧总处在弹性限度以内,则刚松开手时盘对物体的支持力等于 ( )
A.ΔLLmg B.(1+ΔLL)(m+m0)g
C.(1+ΔLL)mg D.ΔLL(m+m0)g
9.(2020云南大理期末)(多选)在粗糙的水平面上,一个质量为m的物体在水平恒力F的作用下由静止开始运动,经过时间t后,速度为v。如果要使物体的速度增加到2v,可采用的方法是 ( )
A.将物体的质量减为原来的一半,其他条件不变
B.将水平恒力增为2F,其他条件不变
C.将作用时间增为2t,其他条件不变
D.将物体质量、水平恒力和作用时间都同时增加为原来的两倍
10.(2019福建师范大学附属中学高一上期末)(多选)如图甲所示,A、B两长方体叠放在一起放在光滑的水平面上,B物体从静止开始受到一个水平变力的作用,该力与时间的关系如图乙所示,运动过程中A、B始终保持相对静止。则在0～2t0时间内,下列说法正确的是 ( )
A.t0时刻,A、B间的静摩擦力为零
B.t0时刻,A、B的速度最大
C.2t0时刻,A、B的加速度最小
D.2t0时刻,A、B离出发点最远,速度为零
11.(多选)如图甲所示,地面上有一质量为M的重物,用力F向上提它,力F变化而引起物体加速度变化的函数关系如图乙所示,则以下说法中正确的是 ( )
A.当F小于图中A点值时,物体的重力Mg>F,物体不动
B.图中A点值即物体的重力值
C.物体向上运动的加速度和力F成正比
D.图线延长线和纵轴的交点B的数值的绝对值等于该地的重力加速度
12.(2021河北石家庄二中实验学校开学考试)如图所示,水平面上有一质量为2m的物体A,左端用跨过光滑定滑轮的细线连接着物体B,物体B、C的质量均为m,用轻弹簧相连放置在倾角为θ的斜面上,不计一切摩擦。开始时,物体A受到水平向右的恒力F的作用而保持静止,已知重力加速度为g。下列说法正确的是 ( )
A.在细线被烧断的瞬间,A的加速度大小为2g sin θ
B.在细线被烧断的瞬间,B的加速度大小为0
C.剪断弹簧的瞬间,细线上的拉力大小瞬间突变为mg sin θ
D.突然撤去外力F的瞬间,A的加速度大小为23g sin θ
二、非选择题(本题共4小题,共52分)
13.(8分)用如图所示的装置研究在作用力F一定时,小车的加速度a与小车质量M的关系,某位同学设计的实验步骤如下:
A.用天平称出小车的质量M和小盘(包括其中砝码)的质量m;
B.按图装好实验器材;
C.把轻绳系在小车上并绕过定滑轮悬挂砝码盘;
D.将电磁打点计时器接在6 V电压的蓄电池上,接通电源,放开小车,打点计时器在纸带上打下一系列点,并在纸带上标明小车的质量;
E.保持小盘及其中砝码的质量不变,增加小车上的砝码个数,并记录每次增加后的M值,重复上述实验;
F.分析每条纸带,测量并计算出加速度的值;
G.作a-M关系图像,并由图像确定a-M关系。
(1)该同学漏掉的重要实验步骤是 ,该步骤应排在 步骤之后。
(2)在上述步骤中,有错误的是 ,应把 改为 。
(3)在上述步骤中,处理不恰当的是 ,应把 改为 。
14.(2019福建师范大学附属中学高一上期末)(14分)如图所示,足够长的水平杆MN中套有一个滑块A,A通过细绳连接小球B。现用一水平恒力拉小球B,当细绳与竖直方向夹角为θ1=37°时,A、B恰好能一起沿水平方向做匀速直线运动。已知滑块A的质量为2m,小球B的质量为m。sin 37°=0.6,cos 37°=0.8,重力加速度为g。求:
(1)水平拉力F的大小;
(2)滑块A与水平杆MN之间的动摩擦因数;
(3)当水平拉力增大为F',A、B一起沿水平方向运动时细绳与竖直方向夹角为θ2=45°,则F'大小为多少?
15.(2019安徽芜湖四校联考高一上期末)(14分)用机器托住一个质量M=1 kg的木板,木板上有一个质量m=2 kg的物块。物块与木板之间的动摩擦因数μ=0.5,木板与机器间的动摩擦因数足够大,木板与机器之间不会发生相对移动。整个系统正以初速度v0=20 m/s沿竖直向上的方向运动(此时刻也是计时的0时刻)。同时风正从物块的右侧面吹来,给物块水平向左的风力F恒为6 N。已知在题设的整个过程中物块不会滑离木板。取g=10 m/s2。
(1)要使物块与木板之间发生相对运动,试判断加速度的方向及加速度的大小至少为多少?
(2)若系统加速度的大小为8 m/s2,且系统加速度的方向也满足第(1)问中的要求,求2 s内物块沿板方向的位移大小。
16.(16分)如图所示,甲、乙两传送带倾斜放置,与水平方向的夹角均为37°,传送带乙长为4 m,传送带甲比乙长0.45 m,两传送带均以3 m/s的速度逆时针匀速转动,可视为质点的物块A从传送带甲的顶端由静止释放,可视为质点的物块B由传送带乙的顶端以3 m/s的初速度沿传送带下滑,两物块质量相等,与传送带间的动摩擦因数均为0.5,取g=10 m/s2,sin 37°=0.6,cos 37°=0.8。求:
(1)物块A由传送带顶端滑到底端经历的时间;
(2)物块A、B在传送带上的划痕长度之比。
答案全解全析
1.D 质量是物体惯性大小的唯一量度,物体的惯性与速度无关,因此赛车匀速运动与急刹车时惯性一样大,A错误;篮球运动员扣篮前助跑只能增加速度,不能改变质量,因此不能改变惯性大小,B错误;公交车突然左拐,由于惯性,乘客保持原来的状态,会向右倾倒,C错误;公交车在匀速前行时,因为惯性,竖直向上起跳的乘客将落在起跳点,D正确。
2.D 该同学在这段时间内处于失重状态,对体重计的压力变小了,而该同学的重力并没有改变,故A错误;以竖直向下为正方向,则有:mg-F=ma,解得a=0.2g,方向竖直向下,但速度方向可能是竖直向上,也可能是竖直向下,故B错误,D正确;人对体重计的压力与体重计对人的支持力是一对作用力与反作用力,大小一定相等,故C错误。
3.C kg是质量的单位,是基本单位,A不符合题意;N是由牛顿第二定律公式推导得出的单位,为导出单位,B不符合题意;牛顿第二定律表达式为F=kma,只有在国际单位制中,k才取1,表达式才能写成F=ma,C符合题意;在国际单位制中,质量的单位只能用kg,D不符合题意;故选C。
4.B 设A、B的质量均为m。水平力为F。
第一种情况:以A、B整体为研究对象,根据牛顿第二定律得:
F=2ma
对A有:kx1=ma
联立解得:x1=F2k
第二种情况:以A、B整体为研究对象,根据牛顿第二定律得:
F-2μmg=2ma
对A有:kx2-μmg=ma
联立解得:x2=F2k
可知:x1=x2
所以有:L1=L2
A、C、D错误,B正确。
5.D 盆栽所受重力的施力物体是地球,所以A错误;麻绳对盆栽的拉力与盆栽对麻绳的拉力是一对相互作用力,所以B错误;盆栽所受的重力与麻绳对盆栽的拉力是一对平衡力,所以C错误;麻绳对盆栽的拉力与盆栽对麻绳的拉力是同一种类的力,都是弹力,所以D正确。
6.B 由题图可知,以相等的速度开始刹车,乙车的刹车距离小,即乙车减速的加速度大,根据牛顿第二定律可知,乙车与地面间的动摩擦因数较大,乙车的刹车性能好,故A错误,B正确;由于乙车的加速度大,由t=va可知,以相同的车速开始刹车,乙车先停下来,乙车的刹车性能好,故C错误;由v2=2as可知s=v22a,s和v的图像是抛物线,根据抛物线特点可知甲车加速度小于乙车加速度,乙车与地面间的动摩擦因数较大,乙车的刹车性能好,故D错误。
7.A 设绳子总长为L,单位长度质量为m,对整体分析,根据牛顿第二定律有F=Lma;对长为x的一段绳子分析可知T=xma,联立解得T=FLx,故A正确,B、C、D错误。
8.C 当盘静止时,根据胡克定律可得(m+m0)g=kL,设使弹簧再伸长ΔL时手的拉力大小为T,再由胡克定律得mg+m0g+T=k(L+ΔL),联立解得T=ΔLL(m0+m)g,刚松手瞬间弹簧的弹力没有变化,则以盘和物体整体为研究对象,所受合力大小为T,方向竖直向上,设刚松手时,加速度大小为a,根据牛顿第二定律得a=Tm0+m=ΔLLg,对物体有FN-mg=ma,解得:FN=(1+ΔLL)mg,故C正确。
9.CD 物体在水平恒力F的作用下做匀加速直线运动,根据牛顿第二定律得
a=F-μmgm
则有v=at=Ftm-μgt
物体的质量减小为原来的一半,其他条件不变,则有
v'=2Ftm-μgt>2v
将水平恒力增为2F,其他条件不变,则有
v'=2Ftm-μgt>2v
将作用时间增为2t,其他条件不变,则有
v'=2Ftm-2μgt=2v
将物体质量、水平恒力和作用时间都同时增加为原来的两倍,则有v'=2Ftm-2μgt=2v
故选C、D。
10.ABD 以整体为研究对象,根据牛顿第二定律分析得知,t0时刻整体所受的合力为0,加速度为0,再以A为研究对象,分析可知,A受到的静摩擦力为0,故A正确;整体在0～t0时间内,做加速运动,在t0～2t0时间内,向原方向做减速运动,则t0时刻,A、B速度最大,故B正确;2t0时刻,整体的合力最大,则A、B的加速度最大,选项C错误;0～2t0时间内,整体做单向直线运动,位移逐渐增大,则2t0时刻,A、B位移最大,离出发点最远,根据对称性知,2t0时刻速度为0,故D正确。故选A、B、D。
11.ABD 当0≤F≤Mg时,物体静止,选项A正确;当F>Mg时,即能将物体提离地面,此时,F-Mg=Ma,a=FM-g,A点表示的意义即F=Mg,所以选项B正确,C错误;图线截距的绝对值,即B点数值的绝对值为g,故选项D正确。
12.D 对物体A受力分析,水平方向受到拉力F和细线的拉力T,根据平衡条件可知F=2mg sin θ,在细线被烧断的瞬间,细线对物体A的拉力T变为零,由牛顿第二定律得,物体A的加速度aA=F2m=g sin θ,故A错误;在细线被烧断前,对C受力分析,由平衡条件得,弹簧对物体C的弹力F弹=mg sin θ,在细线被烧断的瞬间,细线对物体B的拉力变为零,对物体B,由牛顿第二定律得F弹+mg sin θ=maB,则物体B的加速度aB=2mgsinθm=2g sin θ,故B错误;剪断弹簧的瞬间,弹簧的弹力突变为0,所以A、B成为连接体,加速度应为a'=F-mgsinθ3m=13g sin θ,对物体B:T'-mg sin θ=ma',得T'=43mg sin θ,即细线上的拉力大小瞬间突变为43mg sin θ,故C错误;撤去F的瞬间,细线拉力会突变,A和B的加速度相等,对物体A、B整体,由牛顿第二定律得2mg sin θ=(2m+m)aA',则物体A的加速度aA'=2mgsinθ3m=23g sin θ,故D正确。
13.答案 (1)平衡摩擦力 B
(2)步骤D 蓄电池 交流学生电源
(3)步骤G a-M关系图像 a-1M关系图像
解析 实验中把砝码及盘的重力看作与小车所受合力大小相等,没有考虑摩擦力,故必须平衡摩擦力。电磁打点计时器接在6 V电压的蓄电池上将无法工作,必须接在4～6 V的交流学生电源上。作a-M关系图像,得到的是曲线,很难做出正确的判断,必须“化曲为直”,改作a-1M关系图像。
14.答案 (1)34mg (2)0.25 (3)98mg
解析 (1)对B进行受力分析得
F=mg tan θ1
解得F=34mg
(2)以A、B整体为研究对象
F=μ×3mg
解得μ=0.25
(3)以A、B整体为研究对象
F'-μ×3mg=3ma
以B为研究对象
F'-mg tan θ2=ma
解得F'=98mg
15.答案 见解析
解析 (1)对物块由牛顿第二定律得:
mg-FN=ma
要使物块与木板发生相对滑动,有:
μFN≤F
联立解得:a≥4 m/s2,方向竖直向下;
(2)若系统加速度的大小为8 m/s2,此时物块与木板间的弹力为:mg-FN'=ma0
解得:FN'=4 N,
物块与木板间的摩擦力为:f=μFN'=0.5×4 N=2 N
物块在水平方向的加速度为:a'=F-fm=6−22 m/s2=2 m/s2;
由位移公式得:x=12×2×22 m=4 m。
16.答案 (1)1.3 s (2)1∶1
解析 (1)对物块A由牛顿第二定律知
mg sin 37°+μmg cos 37°=ma1
代入数值解得a1=10 m/s2
设经时间t1物块A与传送带共速,则由运动学规律知
v带=a1t1,即t1=0.3 s
此过程中物块A的位移为x1=12a1t12=0.45 m
物块A与传送带共速后,由牛顿第二定律知
mg sin 37°-μmg cos 37°=ma2
代入数值解得a2=2 m/s2
由运动学规律知
L甲-x1=v带t2+12a2t22
代入数值解得t2=1 s
所以物块A由传送带顶端滑到底端经历的时间为t=t1+t2=1.3 s
(2)在物块A的第一个加速过程中,物块A在传送带上向上的划痕长度为L1=v带t1-x1=0.45 m
在物块A的第二个加速过程中,物块A在传送带上向下的划痕长度为L2=v带t2+12a2t22-v带t2=1.0 m
所以物块A在传送带上的划痕长度为
LA=L2=1.0 m
对物块B分析知,物块B的加速度与物块A在第二个加速过程中的加速度相同,从传送带顶端加速到底端所需时间与t2相同,所以物块B在传送带上的划痕长度为
LB=v带t2+12a2t22-v带t2=1.0 m
故物块A、B在传送带上的划痕长度之比为LA∶LB=1∶1
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