教科版 (2019)必修 第二册第一章 抛体运动本章综合与测试课时训练

第一章　抛体运动

专题强化练1　关联速度问题

选择题

1.(2021山西吕梁高一期中,)(多选)如图所示,人在岸上用跨过定滑轮的绳子拉船,已知船的质量为m,水的阻力恒为Ff,当轻绳与水面的夹角为θ时,船的速度为v,人的拉力大小为F,则此时              (　　)

A.人拉绳行走的速度大小为v cos θ

B.人拉绳行走的速度大小为

C.船的加速度大小为

D.船的加速度大小为

2.(2021河南鹤壁期末,)如图所示,物体A套在竖直杆上,经细绳通过定滑轮拉动物体B在水平面上运动,开始时A、B间的细绳呈水平状态,现由计算机控制物体A的运动,使其恰好以速度v沿杆匀速下滑(B始终未与滑轮相碰),则              (　　)

A.绳与杆的夹角为α时,B的速率为v sin α

B.绳与杆的夹角为α时,B的速率为v cos α

C.物体B也做匀速直线运动

D.物体B做匀加速直线运动

3.(2021四川眉山高一期末质检,)如图所示,一根长直轻杆AB在墙角沿竖直墙和水平地面滑动,当AB杆和墙之间的夹角为θ时,杆的A端沿墙下滑的速度大小为v1,B端沿地面滑动的速度大小为v2,则v1、v2的关系是              (　　)

A.v1=v2　　　　　　  B.v1=v2 cos θ

C.v1=v2 tan θ　　　　　　D.v1=v2 sin θ

4.(2021广东华南师大附中高一期中,)如图所示,套在竖直细杆上的轻环A由跨过定滑轮的不可伸长的轻绳与重物B相连,施加外力让A沿杆以速度v匀速上升,从图中M位置上升至与定滑轮的连线处于水平的N位置,已知AO与竖直杆成θ角,则              (　　)

A.刚开始时B的速度vB=

B.刚开始时B的速度vB=v cos θ

C.A匀速上升时,重物B加速下降

D.重物B下降过程,绳对B的拉力小于B的重力

5.(2020四川岳池一中高一下测试,)(多选)如图所示,A、B两球分别套在两光滑的水平直杆上,两球通过一绕过固定定滑轮的轻绳相连。现在A球以速度v向左匀速移动,某时刻连接两球的轻绳与水平方向的夹角分别为α、β,下列说法正确的是              (　　)

A.此时B球的速度为v

B.此时B球的速度为v

C.在β增大到90°的过程中,B球做匀速运动

D.在β增大到90°的过程中,B球做加速运动

6.

(2020湖南长沙长郡中学高三上月考,)曲柄连杆结构是发动机实现工作循环、完成能量转换的主要运动零件,如图所示,连杆下端连接活塞Q,上端连接曲轴P。在工作过程中,活塞在汽缸内上下运动,带动曲轴绕圆心O旋转,若P做线速度大小为v0的匀速圆周运动,则下列说法正确的是              (　　)

A.当OP与OQ垂直时,活塞运动的速度等于v0

B.当OP与OQ垂直时,活塞运动的速度大于v0

C.当O、P、Q在同一直线上时,活塞运动的速度等于v0

D.当O、P、Q在同一直线上时,活塞运动的速度大于v0

答案全解全析

1.AC　船的运动产生了两个效果:一是使滑轮与船间的绳缩短,二是使滑轮与船间的绳偏转,因此将船的速度按如图所示(沿绳方向与垂直于绳方向)方式进行分解,人拉绳行走的速度大小v人=v∥=v cos θ,A正确,B错误;绳对船的拉力大小等于人拉绳的力的大小,即绳的拉力大小为F,与水平方向成θ角,因此F cos θ-Ff=ma,解得a=,C正确,D错误。

2.B　如图所示,将A物体的速度按图示两个方向分解,沿绳方向的速率v∥=v cos α,而沿绳方向的速率等于物体B的速率,则物体B的速率vB=v cos α,故A错误,B正确;因物体A向下运动的过程中α减小,则 cos α增大,vB增大,故B物体做加速运动,但不是匀加速运动,故C、D错误。

3.C　将杆A端的速度沿直杆方向和垂直于直杆方向分解,沿直杆方向上的分速度为v1∥=v1 cos θ;将杆B端的速度沿直杆方向和垂直于直杆方向分解,沿直杆方向上的分速度v2∥=v2 sin θ。由于v1∥=v2∥,故v1=v2 tan θ,C正确。

4.B　A沿杆以速度v匀速上升,这个速度是A的合速度,其分速度分别是va、vb,如图所示,其中va的大小与B的速率相等,故刚开始上升时B的速度vB=v cos θ,A错误,B正确;由于A匀速上升,θ在增大,所以vB在减小,当运动至与定滑轮的连线处于水平位置时θ=90°,此时vB=0,所以B做减速运动,处于超重状态,绳对B的拉力大于B的重力,C、D错误。

5.AD　将A、B两球的速度分别沿绳方向和垂直于绳方向分解,A、B两球沿绳方向的分速度大小相等,则v cos α=vB cos β,可得vB=v,故A对、B错;在A球向左匀速运动的过程中,角α减小、角β增大,故在β增大到90°的过程中,B球做加速运动,故C错、D对。

6.A　当OP与OQ垂直时,设∠PQO=θ,活塞的速度为v,将P的速度v0沿杆方向和垂直于杆方向分解,将活塞的速度v沿杆方向和垂直于杆方向分解,则此时有v0 cos θ=v cos θ,可得v=v0,A正确,B错误;当O、P、Q在同一直线上时,P沿杆方向的分速度为零,则活塞运动的速度等于0,C、D错误。