高中物理教科版 (2019)必修 第一册第一章 描述运动的基本概念4 实验:用打点计时器测量小车的速度课后作业题

4　实验: 用打点计时器测量小车的速度

基础过关练

题组一　练习使用打点计时器

1.(2021河南郑州一中高一月考)(多选)关于打点计时器的原理和使用方法,下列说法中正确的是              (　　)

A.打点计时器应接交流电源,电源频率通常为50 Hz

B.如果纸带上相邻两个计数点之间有四个计时点,则相邻两个计数点间的时间间隔是0.08 s

C.如果打点计时器在纸带上打下的点先密集后稀疏,则说明纸带的速度由小变大

D.电磁打点计时器接在220 V电源上,电火花打点计时器接在6 V电源上

2.电磁打点计时器是一种使用交流电源的计时仪器,根据打点计时器打出的纸带,我们可以从纸带上直接得到无需测量的物理量是              (　　)　　　　　　　　　　　　　　　　　　

A.时间间隔　　　　B.位移

C.平均速度　　　　D.瞬时速度

题组二　测定瞬时速度

3.(2021湖北荆州高一期中)电磁打点计时器和电火花打点计时器都是使用　　　　电源的计时仪器,电磁打点计时器工作的电压是　　　　,电火花打点计时器工作的电压是　　　　。当电源频率是50 Hz时,每隔　　　　打一个点。如图所示为物体运动时打点计时器打出的一条纸带,图中相邻的计数点间还有四个计时点未标出,已知打点计时器接50 Hz的交流电源,则ae段的平均速度为　　　　 m/s,d点对应的瞬时速度约为　　　　 m/s。深度解析 

题组三　理解v-t图像

4.如图1所示是用打点计时器测瞬时速度的实验中得到的一条纸带的一部分,从0点开始依照打点的先后依次标为0、1、2、3、4、5、6…现在量得0、1间的距离x1=5.18 cm,1、2间的距离x2=4.40 cm,2、3间的距离x3=3.62 cm,3、4间的距离x4=2.78 cm,4、5间的距离x5=2.00 cm,5、6间的距离x6=1.22 cm(频率为50 Hz)。

图1

(1)根据上面记录,计算打点计时器在打1、2、3、4、5点时的速度(结果保留两位小数)并填在下表中。

(2)根据(1)中表格,在图2中画出小车的速度-时间图像。

图2

5.如图甲是用小车拖动,用打点计时器打出的一条纸带,A、B、C、D、E为我们在纸带上所选的计数点。相邻计数点间的时间间隔为0.1 s。试求:

甲

(1)打点计时器打下B点时小车的瞬时速度的大小;

(2)在图乙中作出速度-时间图像,并说明小车速度变化的特点。

乙

能力提升练

题组一　练习使用打点计时器

1.(2020安徽合肥瑶海月考,)某同学用打点计时器研究小车的直线运动,并测量小车的速度。

(1)打点计时器是利用　　　　(填“直流”或“交流”)电源进行打点计时的仪器,若电源频率为50 Hz,则它们每隔　　　　s打一个点,其中电火花打点计时器所用的电压为　　　　V。 

(2)为了完成本实验,需要选择的实验器材有　　　　(填写器材前的字母序号)。 

A.220 V交流电源　　　　B.电火花打点计时器

C.秒表　　　　D.小车

E.带滑轮的长木板　　　　F.纸带

G.天平　　　　H.刻度尺

(3)(多选)关于电磁打点计时器的使用,下列说法正确的是　　　　。 

A.电磁打点计时器使用的是6 V的直流电源

B.在测量物体速度时,先接通打点计时器的电源,后让物体运动

C.打点计时器打点的时间间隔与使用的电源频率无关

D.纸带上打的点越密,说明物体运动越慢

(4)如果当时使用的交流电源的实际频率是f=49 Hz,而做实验的同学并不知道,那么由此引起的系统误差将使速度的测量值　　　　(填“大于”“小于”或“等于”)实际值。深度解析 

题组二　测定瞬时速度

2.(2021广东惠州高一期中,)一辆小车沿一条直线运动,车上放着盛水的滴漏,每隔2.0 s滴一滴水,水在车行驶的路面上留下水滴的痕迹如图所示,图中还放着一把刻度尺,其零刻度线与O对齐,若从滴下水滴O开始计时,则当滴下水滴G时,小车运动的时间为　　　　 s,AH段的平均速度为　　　　 m/s(计算结果保留3位有效数字)。 

3.(2020天津高一上期中,)(多选)打点计时器打出的一段纸带如图所示,打点计时器所用电源的频率为50 Hz,A、B、C、D、E、F、G、H、I、J、K是纸带上打出的一组连续的点,0、1、2、3是每间隔三个点连续标出的4个计数点,下列说法正确的是              (　　)

A.两个相邻的计数点之间的时间为0.06 s

B.A、D两点间的平均速度小于H、K两点间的平均速度

C.H点的瞬时速度可以用F、J两点间的平均速度粗略表示

D.G、I两点间的平均速度可能比F、J两点间的平均速度更接近H点的瞬时速度

4.(2021安徽合肥工大附中期中检测,)如图甲所示,用包有白纸的质量为m(kg)的圆柱棒代替纸带和重物,蘸有颜料的毛笔固定在电动机上并随之转动,代替打点计时器,当烧断悬挂圆柱棒的线后,圆柱棒竖直自由下落,毛笔转动就在圆柱棒表面的纸上画出记号,如图乙所示,设毛笔接触棒时不影响棒的运动。测得记号之间的距离依次为20.0 mm、44.0 mm、68.0 mm、92.0 mm、116.0 mm、140.0 mm,已知电动机每秒钟转20圈,由此研究圆柱棒的运动情况。根据以上内容,回答下列问题:

(1)毛笔画相邻两条线的时间间隔T=　　　　s,图乙中的　　　　(选填“左”或“右”)端是圆柱棒的悬挂端。 

(2)根据图乙所给的数据,可知毛笔画下记号D时,圆柱棒下落的速度vD=　　　　 m/s。(结果保留三位有效数字) 

5.(2021江苏徐州高一期中联考)在“探究小车速度随时间变化规律”的实验中:

(1)电火花打点计时器正常工作时,其打点的周期取决于　　　　。 

A.电压的高低

B.交流电源的频率

C.墨粉纸盘的大小

D.纸带的长度

(2)下列操作中正确的有　　　　。 

A.在释放小车前,小车要靠近打点计时器

B.打点计时器应放在长木板有滑轮的一端

C.应先接通电源,后释放小车

D.电火花打点计时器应使用6 V交流电源

(3)如图为同一打点计时器在四条水平运动的纸带上打出的点,四条纸带的a、b间的距离相等,则a、b间的平均速度最小的纸带是　　　　。 

(4)电火花打点计时器使用的交流电频率为50 Hz,记录小车运动的纸带如图所示,在纸带上选择标为0~6的计数点,相邻两个计数点间还有四个计时点未画出,纸带旁边并排放着毫米刻度尺,零刻线跟0计数点对齐,请你根据放大的图片计算出打计数点2时的速度v2=　　　　(结果保留两位有效数字)。电源频率低于50 Hz时,若仍按照50 Hz计算,则测出的速度值将比真实值　　　　(选填“大”或“小”)。 

答案全解全析

基础过关练

1.AC　打点计时器使用交流电,电磁打点计时器使用6 V交流电源,电火花打点计时器使用220 V交流电源,电源频率通常为50 Hz,A正确,D错误;相邻两计时点的时间间隔是0.02 s,若相邻两个计数点间有四个计时点,说明相邻计数点中有5个0.02 s的时间间隔,即相邻两计数点间的时间间隔是0.1 s,B错误;打点的时间间隔是相同的,点迹密集说明纸带速度小,点迹稀疏说明纸带速度大,即纸带的速度由小变大,C错误。

2.A　时间间隔可以通过数纸带上所打点的个数得出,故A正确。位移需通过测量纸带上所打点间的距离得出,故B错误。而平均速度和瞬时速度都是依据实验测量数据通过计算得出的,C、D错误。

3.答案　交流　6 V　220 V　0.02 s　2.19　3.28

解析　电磁打点计时器和电火花打点计时器都是使用交流电源的计时仪器,电磁打点计时器的工作电压是6 V,电火花打点计时器的工作电压是220 V。当电源的频率是50 Hz时,打点计时器的打点周期是0.02 s。相邻的计数点间还有四个计时点未标出,则相邻两个计数点之间的时间间隔为T=0.1 s,故ae段的平均速度为v== m/s=2.19 m/s,d点对应的瞬时速度最接近ce段的平均速度,故vd== m/s=3.28 m/s。

导师点睛　(1)电磁打点计时器使用6 V交流电源。

(2)使用打点计时器时要注意先接通电源,待打点稳定后再释放纸带。

(3)选择纸带时要注意选取“点迹清晰、间隔适量”的部分。

4.答案　见解析

解析　(1)某点的瞬时速度可以用以该点为中间时刻的一段时间内的平均速度表示。

打1点时:v1=≈1.20 m/s,

打2点时:v2=≈1.00 m/s,

打3点时:v3==0.80 m/s,

打4点时:v4=≈0.60 m/s,

打5点时:v5=≈0.40 m/s,

将数值填入表格中

　　(2)描点并连线得小车的速度-时间图像。

5.答案　(1) 0.26 m/s　(2)见解析

解析　(1)vB== m/s=0.26 m/s。

(2)vC== m/s=0.30 m/s,

vD== m/s=0.34 m/s,

速度-时间图像如图所示。小车速度均匀增大。

能力提升练

1.答案　(1)交流　0.02　220　(2)ABDEFH　(3)BD　(4)大于

解析　(1)根据打点计时器原理可以知道,打点计时器用的是交流电源,如果电源频率是50 Hz,则打点周期为T=0.02 s,电火花打点计时器用的是220 V交流电源。

(2)本实验需要通过打点计时器测量小车速度,所以需要220 V交流电源、电火花打点计时器、纸带、被测量的小车、带滑轮的长木板、刻度尺,所以需要ABDEFH。

(3)电磁打点计时器使用的是6 V交流电源,故A错误;实验过程应先接通电源,后释放纸带,否则在纸带上留下的点很少,不利于数据的处理和减小误差,故B正确;打点的时间间隔取决于交流电源的频率,电源频率越高,打点的时间间隔就越小,故C错误;纸带上打的点越密,说明相等的时间间隔位移越小,即物体运动越慢,故D正确。

(4)根据速度公式v=,如果打点频率变小,则打点周期变大,两点间的实际时间变长大于0.02 s,而测量时仍按原来的时间0.02 s计算,则代入时间比真实的小,导致速度的测量值大于实际值。

导师点睛　(1)明确实验原理和实验方法,从而确定实验中应用到的器材;

(2)了解打点计时器的工作原理,就能够熟练使用打点计时器并进行正确解答。

(3)根据实验数据处理的方法即可确定误差情况。

2.答案　14.0　2.14

解析　从滴下水滴O开始计时到滴下水滴G共有7个时间间隔,每个时间间隔为2.0 s,则总时间为14.0 s,AH段的位移为x=30.0 m,小车经过AH段的时间为tAH=14.0 s,根据平均速度的公式=得,AH段的平均速度为≈2.14 m/s。

3.BCD　打点计时器所用电源的频率为50 Hz,则打点周期:T== s=0.02 s,两个相邻的计数点之间还有三个点,则时间间隔为4T=4×0.02 s=0.08 s,故A错误;A、D两点和H、K两点的时间间隔相等,但后者的位移大,平均速度v=,则后者的平均速度大,故B正确;根据极短时间内的平均速度近似等于该时间的中间时刻的瞬时速度可知,H点的瞬时速度可以用F、J两点间的平均速度粗略表示,故C正确;因为当Δt或Δx较小时,求得的平均速度更接近该段时间的中间时刻的瞬时速度,所以G、I两点的平均速度更接近H点的瞬时速度,故D正确。

4.答案　(1)0.05　左　(2)1.60

解析　(1)电动机每秒钟转20圈,电动机的转速n=20 r/s,所以周期T== s=0.05 s,圆柱棒竖直自由下落,速度越来越大,毛笔所画出的记号之间的距离越来越大,左端的记号是后画上的,所以左端是圆柱棒的悬挂端。

(2)时间很短时,可认为某段区间的平均速度等于该区间中间时刻的瞬时速度,即vD= m/s=1.60 m/s

5.答案　(1)B　(2)AC　(3)D　(4)0.21 m/s　大

解析　(1)打点计时器在交流电源的一个周期内打点一次,即每两个点间的时间间隔等于交流电源的周期,而交流电源的周期又等于交流电源的频率的倒数,故A、C、D错误,B正确。

(2)在释放小车前,小车要靠近打点计时器,从而增加打出有效点的个数,故A正确,B错误;应先接通电源,待打点稳定后再释放小车,故C正确;电火花打点计时器应使用220 V的交流电源,电磁打点计时器应该采用6 V交流电源,故D错误。

(3)由于打点计时器打点的时间间隔相等,在打下相同个数点的过程中,所用的时间相同,平均速度等于位移与时间的比值。由图可以知道,在相等的距离内,打D项纸带所用的时间最长,所以平均速度最小,故选D。

(4)小车通过计数点2时的瞬时速度可以用1、3两计数点间的平均速度来表示,即v2= m/s=0.21 m/s。若交流电频率为50 Hz,则其打点周期为0.02 s,当电源频率低于50 Hz时,实际打点周期将变大,而进行计算时,仍然用0.02 s,因此测出的速度值将比真实值大。