人教版 (新课标)选修3第一章 静电场综合与测试巩固练习

第一章　静电场

专题强化练2　电场能的性质

一、选择题

1.(2021北京海淀101中学高二月考,)如图为某电场中的电场线和等势面,已知φa=10 V,φc=6 V,ab=bc,则              (　　)

A.φb=8 V　　　　　　　　B.φb>8 V

C.φb<8 V　　　　　　　　D.上述三种情况都可能

2.(2021浙江杭州高级中学高二月考,)如图所示,电场中的一簇电场线关于y轴对称分布,O点是坐标原点,M、N、P、Q是以O为圆心的一个圆周上的四个点,其中M、N在y轴上,Q点在x轴上,则              (　　)

A.M点电势比P点电势高

B.O、M间的电势差等于N、O间的电势差

C.将一负电荷从M点移到P点,电场力做正功

D.正电荷在O点和Q点的电势能相等

3.(2021江西宜春高安中学高二月考,)如图所示,在匀强电场中,场强方向与△abc所在平面平行,ac⊥bc,∠abc=60°,ac=0.2 m。一个电荷量q=1×10-5 C的正电荷从a移到b,电场力做功为零;同样的电荷从a移到c,电场力做功为1×10-3 J。则该匀强电场的场强大小和方向分别为              (　易错　)

A.500 V/m、沿ab由a指向b

B.500 V/m、垂直ab向上

C.1 000 V/m、垂直ab向上

D.1 000 V/m、沿ac由a指向c

4.(2021河北任丘一中高二第一次阶段考试,)(多选)如图所示,A、B、C、D、E、F为匀强电场中一个边长为10 cm的正六边形的六个顶点,A、B、C三点电势分别为1 V、2 V、3 V,正六边形所在平面与电场线平行。则　              (　　)

A.E点的电势与B点的电势相等

B.电势差UEF与电势差UBC相同

C.电场强度的大小为10 V/m

D.电场强度的大小为 V/m

5.(2020江西上饶二中高二上月考,)(多选)在平面直角坐标系的x轴上关于原点O对称的P、Q两点各放一个等量点电荷后,x轴上各点电场强度E随坐标x的变化曲线如图所示。规定沿x轴正方向为场强的正方向,则下列说法正确的是              (　　)

A.P点放的一定是正电荷,Q点放的一定是负电荷

B.x轴上从P点到Q点电势先降低后升高

C.将一个正试探电荷从两点电荷连线的垂直平分线上的一侧移至另一侧对称点的过程中,静电力先做正功后做负功

D.将一个正试探电荷从两点电荷连线的垂直平分线上的一侧移至另一侧对称点的过程中,电荷受到的静电力先增大后减小

二、非选择题

6.(2019湖北武汉华师大一附中高一下期末,)真空中一匀强电场中有O、A、B三点,它们在坐标系中的坐标分别为O(0,0)、A(0,6 cm)、B(10 cm,0),把一个电荷量q=-2×10-9 C的负点电荷从A移到O,静电力做功为1.2×10-7 J。若将其从O移到B,克服静电力做功为1.5×10-7 J。求:

(1)A、B间的电势差UAB;

(2)该匀强电场的场强大小和方向。

答案全解全析

1.C　因为φa=10 V,φc=6 V,知a、c两点间的电势差为4 V,因为电场线越密的地方场强越大,根据U=Ed知,a、b间的电势差大于b、c间的电势差,所以a、b间的电势差大于2 V,所以b点的电势小于8 V,故选C。

2.C　由于等势面与电场线垂直,分别过图中的M点和O点作等势面,发现M点电势比P点电势低,O点的电势比Q点的电势高,故A错误;负电荷在电势高处电势能小,将一负电荷从M点移到P点,电势升高,电势能减小,所以电场力做正功,故C正确;正电荷在电势高处电势能大,所以正电荷在O点的电势能比在Q点的电势能大,故D错误;根据电场线的特点,N、O之间电场线比O、M之间的更密,电场强度更大,而NO=OM,由电势差与场强的关系U=Ed定性分析可知,O、M间的电势差小于N、O间的电势差,故B错误。

3.C　把正电荷从a移到b,电场力做功为零,则由电场力做功的特点可知,a、b两点电势相等,故ab应为等势线;因电场线与等势面相互垂直,故过c作ab的垂线,一定是电场线;正电荷从a到c过程,由W=qU可知,a、c两点的电势差Uac== V=100 V,a点电势高于c点的电势,电场线垂直于ab向上,a、c间沿电场线方向的距离d=ac·cos 60°=0.2×0.5 m=0.1 m;由E=可知:电场强度E= V/m=1 000 V/m,故C正确。

易错警示

电场线与等势面相互垂直,而且电场线是由高电势指向低电势;匀强电场中,U=Ed中的d应为沿电场方向的有效距离。

4.AD　正六边形所在平面与电场线平行,且A、B、C三点电势分别为1 V、2 V、3 V,连接F、C,AB∥FC,且AB=FC,所以UAB=UFC,因此φF=1 V,A、F的电势相等为1 V,则B、E电势相等为2 V,C、D电势相等为3 V,故A正确;电势差UEF=2 V-1 V=1 V,电势差UBC=2 V-3 V=-1 V,故B错误;电场强度的大小为E=== V/m= V/m,故C错误,D正确。故选A、D。

5.AD　由题图可知P、O之间的电场强度为正,而O、Q之间的电场强度也为正,两电荷连线上电场强度方向相同,说明是两个异种电荷;连线上场强方向沿x轴正方向,也就是由P指向Q,所以P点放的是正电荷,Q点放的是负电荷,且x轴上从P点到Q点电势逐渐降低,选项A正确,B错误。由以上分析可知两电荷为等量异种电荷,则两电荷连线的中垂线为等势线,将一个正试探电荷从两点电荷连线的垂直平分线上的一侧移至另一侧对称点的过程中,静电力不做功,选项C错误。在两个等量异种点电荷形成的静电场中,将一个正检验电荷从两点电荷连线的垂直平分线上的一侧移至另一侧对称点的过程中,电荷受到的静电力先增大后减小,选项D正确。

6.答案　(1)15 V　(2)1 250 V/m,方向斜向上与x轴正方向夹角为53°

解析　(1)把负点电荷从A移到O,静电力做功为1.2×10-7 J,则UAO== V=-60 V

把该电荷从O移到B,克服静电力做功为1.5×10-7 J,即静电力做负功,则UOB== V=75 V

则UAB=UAO+UOB=15 V

(2)标记点C(8 cm,0),UOC=UOB=60 V=UOA

则A、C连线为等势线,O到AC的距离d==4.8 cm

场强大小E==1 250 V/m

方向斜向上与x轴正方向夹角为53°。