广东省深圳市2020-2021学年第一学期高一数学期末考前热身押题密卷含答案

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1．设全集，集合，，则（）
A．B．C．D．
2．设，则“”是“”的（）
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充要条件D．既不充分也不必要条件
3．已知正数、满足，则的最小值为（）
A．B．C．D．
4．若满足，则
A．B．C．D．
5．设函数是定义在实数集上的奇函数，在区间上是增函数，且，则有（）
A．B．
C．D．
6．函数的图像大致为（）
A．B．C．D．
7．已知，且，则（）
A．B．
C．D．
8．已知函数，若方程有8个相异实根，则实数的取值范围
A．B．C．D．
二、多选题（共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分）．
9．下列结论正确的是（）
A．，B．若，则
C．若，则D．若，，，则
10．给出下列结论，其中不正确的结论是（）
A．函数的最大值为
B．已知函数（且）在上是减函数，则实数a的取值范围是
C．在同一平面直角坐标系中，函数与的图象关于直线对称
D．已知定义在R上的奇函数在内有1010个零点，则函数的零点个数为2021
11．已知函数，则（）
A．的图象关于直线对称B．的图象关于点对称
C．在区间上单调递增D．在区间上有两个零点
12．已知是定义域为R的函数，满足，，当时，，则下列说法正确的是（）
A．函数是偶函数
B．函数的最小正周期为4
C．当时，函数的最小值为
D．方程有10个根
三、填空题（共4小题，每小题5分，共20分）．
13．若正数满足，则的最小值是___________.
14．计算__________．
15．已知，，，且是成立的必要不充分条件，则实数的取值范围是__________．
16．已知函数，若函数有6个不同的零点，则实数m的范围是_______.
四、解答题（共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
）
17．计算下列各式的值：
（1）；
（2）.
18．已知,命题:对,不等式恒成立；命题，使得成立.
（1）若为真命题，求的取值范围；
（2）当时，若假，为真，求的取值范围.
19．已知函数的图像与直线两相邻交点之间的距离为，且图像关于对称.
（1）求的解析式；
（2）先将函数的图象向左平移个单位，再将图像上所有横坐标伸长到原来的倍，得到函数的图象.求的单调递增区间以及的取值范围.
20．某企业采用新工艺，把企业生产中排放的二氧化碳转化为一种可利用的化工产品.已知该单位每月的处理量最少为吨，最多为吨，月处理成本（元）与月处理量（吨）之间的函数关系可近似地表示为，且每处理一吨二氧化碳得到可利用的化工产品价值为元.
（1）该单位每月处理量为多少吨时，才能使每吨的平均处理成本最低？
（2）该单位每月能否获利？如果获利，求出最大利润；如果不获利，则国家至少需要补贴多少元才能使该单位不亏损？
21．已知函数（，）
（1）当时，求函数的定义域；
（2）当时，求关于的不等式的解集；
（3）当时，若不等式对任意实数恒成立，求实数的取值范围.
22．定义在上的函数满足：对任意的，都有．
（）求的值；
（）若当时，有，求证：在上是单调递减函数；
（）在（）的条件下解不等式：．