八年级（上）月考数学试卷（9月）

这是一份八年级（上）月考数学试卷（9月），共20页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1. 下列各组中的三条线段能构成三角形的是( )

A.2cm，4cm，5cmB.2cm，4cm，2cm
C.3cm，1cm，2cmD.三条线段的比为3:5:8

2. 一个三角形三个内角度数之比为1:2:3，则这个三角形是( )三角形．
A.锐角B.直角C.钝角D.等腰

3. 如果一个多边形的每一个外角都等于60∘，这个多边形的边数是( )
A.4B.5C.6D.7

4. 如图，已知AB=DE，BC=EF，添加下列条件能判断△ABC≅△DEF的是( )

A.AB // EDB.BC // EFC.AD=DCD.AD=CF

5. 如图，在△ABC中，∠C=70∘，沿图中虚线截去∠C，则∠1+∠2=( )

A.140∘ B.180∘C.250∘ D.360∘

6. 已知△ABC≅△A′C′B′，∠B与∠C′，∠C与∠B′是对应角，有下列4个结论：①BC=C′B′；②AC=A′B′；③AB=A′B′；④∠ACB=∠A′B′C′，其中正确的结论有( )
A.1个B.2个C.3个D.4个

7.
如图，四边形ABCD中，∠ABC=3∠CBD，∠ADC=3∠CDB，∠C=130∘，则∠A的度数是( )
A.60∘B.70∘C.80∘D.90∘

8. 如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90∘，DE⊥BC，BE=EC，∠1=∠2，AC=6，AB=10，则△BDE的周长是( )

A.15B.16C.17D.18

9. 下列命题：
①有一条直角边和斜边的高对应相等的两个直角三角形全等；
②有两边和其中一边上高对应相等的两个三角形全等；
③有两边和第三边上的中线对应相等的两个三角形全等；
④有两边和其中一边上的中线对应相等的两个三角形全等．
其中正确的命题有( )
A.1个B.2个C.3个D.4个

10. 如图，已知AD为△ABC的高线，AD=BC，以AB为底边作等腰Rt△ABE，连接ED，EC，延长CE交AD于F点，下列结论：①△ADE≅△BCE；②CE⊥DE；③BD=AF；④S△BDE=S△ACE，其中正确的有( )

A.①③B.①②④C.①②③④D.①③④
二、填空题（每题3分，共18分）

一个多边形的内角和为900∘，则这个多边形的边数为________．


如图，AC与BD交于O点，若AB=DC，请补充一个条件：________，使△ABC≅△DCB．

一个等腰三角形的两边长分别为4cm和9cm，则它的周长为________cm．

如图，图1中共有5个三角形，在图2中共有________个三角形，在图3中共有________个三角形 …在第8个图形中共有________个三角形．


如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90∘，AE是过A点的一条直线，CE⊥AE于E，BD⊥AE于D，DE=4cm，CE=2cm，则BD=________．



如图，△ABC中，H是高AD、BE的交点，且BH=AC，则∠ABC=________．
三、解答题（共72分）


求出图形中x的值．

如图，△ABC和△EFD分别在线段AE的两侧，点C，D在线段AE上，AC=DE，AB // EF，AB=EF．求证：BC=FD．


已知三角形△ABC，AB=3，AC=8，BC长为奇数，求BC的长．

如图所示，在△ABC中，AD是高，AE、BF是角平分线，它们相交于点O，∠BAC=50∘，∠C=70∘，求∠DAC，∠BOA的度数．


在直角坐标系中，△ABC的三个顶点的位置如图所示，

(1)请画出△ABC关于y轴对称的△A′B′C′(其中A′、B′、C′分别是A、B、C的对应点，不写画法)；

(2)直接写出A′、B′、C′三点的坐标：A′(________)、B′(________)、C′(________);

(3)已知BC=13，直接写出BC边上的高．

如图，把一个直角三角形ACB(∠ACB=90∘)绕着顶点B顺时针旋转60∘，使得点C旋转到AB边上的一点D，点A旋转到点E的位置．F，G分别是BD，BE上的点，BF=BG，延长CF与DG交于点H．

(1)求证：CF=DG；

(2)求出∠FHG的度数．


已知AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE，直线BD、CE交于点G，

(1)如图1，点D在AC上，求证：∠BGC=∠BAC；

(2)如图2，当点D不在AC上，(1)中的结论还成立吗？若成立，请证明；若不成立，请说明理由．

CD经过∠BCA顶点C的一条直线，CA=CB．E，F分别是直线CD上两点，且∠BEC=∠CFA=∠α．

(1)若直线CD经过∠BCA的内部，且E，F在射线CD上，请解决下面两个问题：
①如图1，若∠BCA=90∘，∠α=90∘，
则BE________CF；EF________|BE−AF|（填“>”，“<”或“=”）；
②如图2，若0∘<∠BCA<180∘，请添加一个关于∠α与∠BCA关系的条件________，使①中的两个结论仍然成立，并证明两个结论成立．

(2)如图3，若直线CD经过∠BCA的外部，∠α=∠BCA，请提出EF，BE，AF三条线段数量关系的合理猜想（不要求证明）．

(1)如图1，A(a, 0)、B(0, b)且a、b满足|a+4|+a+b=0，
①求a、b的值；
②若C(−6, 0)，连接CB，作BE⊥CB，垂足为B，且BC=BE，连AE交y轴于P，求P点坐标；
(2)如图2，若A(6, 0)，B(0, 3)，点Q从A出发，以每秒1个单位的速度沿射线AO匀速运动，设点Q运动时间为t秒，过Q点作直线AB的垂线，垂足为D，直线QD与y轴交于E点，在点Q的运动过程中，一定存在△EOQ≅△AOB，请直接写出存在的t值以及相应的E点坐标．
参考答案与试题解析
2015-2016学年湖北省武汉市黄陂区部分学校八年级（上）月考数学试卷（9月份）
一、选择题（每小题3分，共30分）
1.
【答案】
A
【考点】
三角形三边关系
【解析】
根据“三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边”对各选项进行进行逐一分析即可．
【解答】
解：根据三角形的三边关系，得
A、4+2>5，能组成三角形，符合题意；
B、2+2=4，不能够组成三角形，不符合题意；
C、1+2=3，不能够组成三角形，不符合题意；
D、3+5=8，不能够组成三角形，不符合题意．
故选A．
2.
【答案】
B
【考点】
三角形内角和定理
【解析】
根据三角形的内角和定理，可得答案．
【解答】
解：∠A:∠B:∠C=1:2:3，设∠A=x∘，∠B=2x∘，∠C=3x∘，
由三角形内角和，得
x+2x+3x=180，
解得x=30，
3x∘=90∘.
故选B．
3.
【答案】
C
【考点】
多边形内角与外角
【解析】
由一个多边形的每一个外角都等于60∘，且多边形的外角和等于360∘，即可求得这个多边形的边数．
【解答】
解：∵ 一个多边形的每一个外角都等于60∘，且多边形的外角和等于360∘，
∴ 这个多边形的边数是：360÷60=6．
故选C．
4.
【答案】
D
【考点】
全等三角形的判定
【解析】
分别判断选项所添加的条件，根据三角形的判定定理：SSS进行判断即可．
【解答】
解：A、添加AB // ED不能用SSA进行判定，故本选项错误；
B、添加BC // EF不能用SSA进行判定，故本选项错误；
C、添加AD=DC不能判定△ABC≅△DEF，故本选项错误；
D、添加AD=CF可得出AC=DF，然后可用SSS进行判定，故本选项正确.
故选D．
5.
【答案】
C
【考点】
多边形内角与外角
【解析】
根据三角形外角和定理求出∠1+∠2的值．
【解答】
解：∵ ∠1=∠C+180∘−∠2=70∘+180∘−∠2=250∘−∠2，
∴ ∠1+∠2=250∘．
故选C．
6.
【答案】
C
【考点】
全等图形
【解析】
判断各选项的正误要根据“全等三角形的对应边相等，对应角相等”对选项逐个验证可得出答案，要找对对应边．
【解答】
解：∵ △ABC≅△A′C′B′，∠B与∠C′，∠C与∠B′是对应角，
∴ BC=C′B′，AC=A′B′，∠ACB=∠A′B′C′，
∴ ①②④共3个正确的结论．
AB与A′B′不是对应边，不正确．
故选C．
7.
【答案】
C
【考点】
多边形内角与外角
【解析】
根据题意设∠ABC=3x，则∠CBD=x，∠ADC=3y，则∠CDB=y，进而利用三角形内角和定理得出答案即可．
【解答】
解：∵ ∠ABC=3∠CBD，∠ADC=3∠CDB，
∴ 设∠ABC=3x，则∠CBD=x，∠ADC=3y，则∠CDB=y.
∵ ∠C=130∘，
∴ x+y=50∘，
∴ ∠A=180∘−2(x+y)=80∘．
故选C．
8.
【答案】
B
【考点】
线段垂直平分线的性质
【解析】
根据角平分线的性质得到DE=DA，CE=CA=6，根据三角形周长公式计算即可．
【解答】
解：∵ ∠1=∠2，∠BAC=90∘，DE⊥BC，
∴ DE=DA，CE=CA=6.
∵ BE=EC，
∴ BE=6，
∴ △BDE的周长=BD+DE+BE=BD+DA+BE=AB+BE=16.
故选B．
9.
【答案】
C
【考点】
命题与定理
全等三角形的判定
【解析】
根据三角形的判定方法可对①③④进行判断；由于三角形高可能在三角形内部也可能在三角形外部，于是可判断②不正确．
【解答】
解：有一条直角边和斜边的高对应相等的两个直角三角形全等，根据HL可证得两直角三角形全等，所以①正确；
有两边和其中一边上高对应相等的两个三角形不一定全等，如图：△ABC和△ACD，边AC=AC，BC=CD，高AE=AE，但△ABC和△ACD不全等，所以②错误；
有两边和第三边上的中线对应相等的两个三角形全等，可根据SSS可证明两个三角形全等，所以③正确；
有两边和其中一边上的中线对应相等的两个三角形全等，根据SAS可证明两个三角形全等，所以④正确．
故选C．
10.
【答案】
C
【考点】
全等三角形的性质
【解析】
①易证∠CBE=∠DAE，即可求证：△ADE≅△BCE；
②根据①结论可得∠AEC=∠DEB，即可求得∠AED=∠BEG，即可解题；
③证明△AEF≅△BED即可；
④易证△FDC是等腰直角三角形，则CE=EF，S△AEF=S△ACE，由△AEF≅△BED，可知S△BDE=S△ACE，所以S△BDE=S△ACE．
【解答】
解：①∵ AD为△ABC的高线，
∴ ∠CBE+∠ABE+∠BAD=90∘.
∵ Rt△ABE是等腰直角三角形，
∴ ∠ABE=∠BAE=∠BAD+∠DAE=45∘，AE=BE，
∴ ∠CBE+∠BAD=45∘，
∴ ∠DAE=∠CBE.
在△DAE和△CBE中，
AE=BE∠DAE=∠CBEAD=BC，
∴ △ADE≅△BCE(SAS).
故①正确；
②∵ △ADE≅△BCE，
∴ ∠EDA=∠ECB.
∵ ∠ADE+∠EDC=90∘，
∴ ∠EDC+∠ECB=90∘，
∴ ∠DEC=90∘，
∴ CE⊥DE.
故②正确；
③∵ ∠BDE=∠ADB+∠ADE，∠AFE=∠ADC+∠ECD，
∴ ∠BDE=∠AFE.
∵ ∠BED+∠BEF=∠AEF+∠BEF=90∘，
∴ ∠BED=∠AEF.
在△AEF和△BED中，
∠BDE=∠AFE∠BED=∠AEFAE=BE，
∴ △AEF≅△BED(AAS)，
∴ BD=AF.
故③正确；
④∵ AD=BC，BD=AF，
∴ CD=DF.
∵ AD⊥BC，
∴ △FDC是等腰直角三角形.
∵ DE⊥CE，
∴ EF=CE，
∴ S△AEF=S△ACE.
∵ △AEF≅△BED，
∴ S△AEF=S△BED，
∴ S△BDE=S△ACE．
故④正确.
故选C．
二、填空题（每题3分，共18分）
【答案】
7
【考点】
多边形内角与外角
【解析】
本题根据多边形的内角和定理和多边形的内角和等于900∘，列出方程，解出即可．
【解答】
解：设这个多边形的边数为n，则有
(n−2)×180∘=900∘，
解得：n=7，
∴ 这个多边形的边数为7．
故答案为：7．
【答案】
AC=BD（或∠ABC=∠DCB等）
【考点】
全等三角形的判定
【解析】
要使△ABC≅△DCB，已知了AB=DC以及公共边BC，因此可以根据SAS、SSS分别添加一组相等的对应边或一组相等的对应角．
【解答】
解：∵ AB=DC，BC=BC，
∴ 当AC=BD(SSS)或∠ABC=∠DCB(SAS)时，
∴ △ABC≅△DCB．
故答案为：AC=BD（或∠ABC=∠DCB等）.
【答案】
22
【考点】
三角形三边关系
等腰三角形的性质
等腰三角形的性质与判定
【解析】
等腰三角形两边的长为4cm和9cm，具体哪条是底边，哪条是腰没有明确说明，因此要分两种情况讨论．
【解答】
解：①当腰是4cm，底边是9cm时：不满足三角形的三边关系，因此舍去；
②当底边是4cm，腰长是9cm时，能构成三角形，则其周长=4+9+9=22cm．
故答案为：22.
【答案】
9,13,33
【考点】
规律型：图形的变化类
【解析】
由题意可知：图1中共有4+1=5个三角形，图2中共有4+4+1=9个三角形，在图3中共有4+4+4+1=13个三角形 …由此得出第n个图形中有4n+1个三角形，由此求得在第8个图形中共有8×4+1=33个三角形．
【解答】
解：∵ 图1中共有4+1=5个三角形，
在图2中共有4+4+1=9个三角形，
在图3中共有4+4+4+1=13个三角形，
…
∴ 第n个图形中有4n+1个三角形，
∴ 在第8个图形中共有8×4+1=33个三角形．
故答案为：9；13；33．
【答案】
6cm
【考点】
全等三角形的性质
【解析】
利用同角的余角相等求出∠ABD=∠CAE，再利用“角角边”证明△ABD和△CAE全等，根据全等三角形对应边相等可得BD=AE，AD=CE，然后计算即可得解．
【解答】
解：∵ ∠BAC=90∘，
∴ ∠BAD+∠CAE=90∘.
∵ BD⊥AE，
∴ ∠ABD+∠BAD=90∘，
∴ ∠ABD=∠CAE.
在△ABD和△CAE中，∠ABD=∠CAE∠ADB=∠CEAAB=AC，
∴ △ABD≅△CAE(AAS)，
∴ BD=AE，AD=CE.
∵ AE=AD+DE=CE+DE=2+4=6cm，
∴ BD=6cm．
故答案为：6cm．
【答案】
45∘
【考点】
全等三角形的性质
【解析】
求出△ADC≅△BDH，推出AD=BD，根据等腰三角形性质得出∠ABD=∠BAD，根据三角形内角和定理求出即可．
【解答】
解：∵ AD、BE是△ABC的高，
∴ ∠ADC=∠BDH=90∘，∠BEC=90∘，
∴ ∠C+∠CAD=90∘，∠C+∠HBD=90∘，
∴ ∠CAD=∠HBD.
在△HBD和△CAD中，∠HBD=∠CAD∠BDH=∠ADC=90∘BH=AC，
∴ △HBD≅△CAD(AAS)，
∴ BD=AD.
∵ ∠ADB=90∘，
∴ ∠ABC=∠BAD=45∘.
故答案为：45∘．
三、解答题（共72分）
【答案】
解：由三角形的外角性质得，x+(x+10∘)=x+70∘，
解得x=60∘．
【考点】
三角形的外角性质
【解析】
根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和列方程求解即可．
【解答】
解：由三角形的外角性质得，x+(x+10∘)=x+70∘，
解得x=60∘．
【答案】
证明：∵ AB // EF，
∴ ∠A=∠E.
在△ABC和△EFD中，
AC=DE，∠A=∠E，AB=EF，
∴ △ABC≅△EFD(SAS)，
∴ BC=FD．
【考点】
全等三角形的性质
【解析】
根据已知条件得出△ACB≅△DEF，即可得出BC=DF．
【解答】
证明：∵ AB // EF，
∴ ∠A=∠E.
在△ABC和△EFD中，
AC=DE，∠A=∠E，AB=EF，
∴ △ABC≅△EFD(SAS)，
∴ BC=FD．
【答案】
解：根据三角形的三边关系可得：8−3即：5∵ BC为奇数，
∴ BC的长为7或9．
【考点】
三角形三边关系
【解析】
根据三角形三边关系定理得到第三边的范围，再根据BC为奇数和取值范围确定BC长即可．
【解答】
解：根据三角形的三边关系可得：8−3即：5∵ BC为奇数，
∴ BC的长为7或9．
【答案】
解：∵ AD⊥BC，
∴ ∠ADC=90∘，
∵ ∠C=70∘，
∴ ∠DAC=180∘−90∘−70∘=20∘；
∵ ∠BAC=50∘，∠C=70∘，
∴ ∠BAO=25∘，∠ABC=60∘，
∵ BF是∠ABC的角平分线，
∴ ∠ABO=30∘，
∴ ∠BOA=180∘−∠BAO−∠ABO
=180∘−25∘−30∘=125∘．
【考点】
三角形内角和定理
角平分线的定义
【解析】
因为AD是高，所以∠ADC=90∘，又因为∠C=70∘，所以∠DAC度数可求；因为∠BAC=50∘，∠C=70∘，所以∠BAO=25∘，∠ABC=60∘，BF是∠ABC的角平分线，则∠ABO=30∘，故∠BOA的度数可求．
【解答】
解：∵ AD⊥BC，
∴ ∠ADC=90∘，
∵ ∠C=70∘，
∴ ∠DAC=180∘−90∘−70∘=20∘；
∵ ∠BAC=50∘，∠C=70∘，
∴ ∠BAO=25∘，∠ABC=60∘，
∵ BF是∠ABC的角平分线，
∴ ∠ABO=30∘，
∴ ∠BOA=180∘−∠BAO−∠ABO
=180∘−25∘−30∘=125∘．
【答案】
解：(1)如图所示；
(7, 7),(7, 0),(−5, −5)
(3)已知BC=13，设BC边上的高为ℎ，则13ℎ=7×12，
故ℎ=8413．
【考点】
作图-轴对称变换
【解析】
（1）分别作出各点关于y轴的对称点，再顺次连接各点即可；
(2)根据各点在坐标系中的位置写出各点坐标即可；
(3)先根据勾股定理求出BC的长，在设BC边上的高为ℎ，再根据三角形的面积公式求出ℎ的值即可．
【解答】
解：(1)如图所示；
(2)由图可知，A′(7, 7)，B′(7, 0)，C′(−5, −5)．
故答案为：(7,7)；(7,0)；(−5,−5).
(3)已知，BC=13，设BC边上的高为ℎ，则13ℎ=7×12，
故ℎ=8413．
【答案】
(1)证明：∵ 在△CBF和△DBG中，
BC=BD∠CBF=∠DBGBF=BG，
∴ △CBF≅△DBG(SAS)，
∴ CF=DG.
(2)解：∵ △CBF≅△DBG，
∴ ∠BCF=∠BDG.
∵ ∠CFB=∠DFH，
又∵ △BCF中，∠CBF=180∘−∠BCF−∠CFB，
△DHF中，∠DHF=180∘−∠BDG−∠DFH，
∴ ∠DHF=∠CBF=60∘，
∴ ∠FHG=180∘−∠DHF=180∘−60∘=120∘．
【考点】
全等三角形的性质
【解析】
(1)在△CBF和△DBG中，利用SAS即可证得两个三角形全等，利用全等三角形的对应边相等即可证得；
(2)根据全等三角形的对应角相等，以及三角形的内角和定理，即可证得∠DHF=∠CBF=60∘，从而求解．
【解答】
(1)证明：∵ 在△CBF和△DBG中，
BC=BD∠CBF=∠DBGBF=BG，
∴ △CBF≅△DBG(SAS)，
∴ CF=DG.
(2)解：∵ △CBF≅△DBG，
∴ ∠BCF=∠BDG.
∵ ∠CFB=∠DFH，
又∵ △BCF中，∠CBF=180∘−∠BCF−∠CFB，
△DHF中，∠DHF=180∘−∠BDG−∠DFH，
∴ ∠DHF=∠CBF=60∘，
∴ ∠FHG=180∘−∠DHF=180∘−60∘=120∘．
【答案】
(1)证明：在△ABD和△ACE中，
AB=AC∠BAC=∠DAEAD=AE，
∴ △ABD≅△ACE(SAS)，
∴ ∠ABD=∠ACE.
∵ ∠ADB=∠GDC，
∴ ∠BGC=∠BAC.
(2)解：成立，理由如下：
∵ ∠BAC=∠DAE，
∴ ∠BAD=∠CAE.
在△AEC与△ADB中，
AB=AC∠BAD=∠CAEAD=AE，
∴ △ABD≅△ACE(SAS)，
∴ ∠ABD=∠ACE，
∴ ∠BGC=∠BAC．
【考点】
全等三角形的性质
【解析】
(1)证△ABD和△ACE全等得出∠ABD=∠ACE，又∠ADB=∠GDC，证明∠BGC=∠BAC即可；
(2)先证△AEC≅△ADB，则有∠ABG=∠ACE，再加上对顶角相等；得出∠BGC=∠BAC即可．
【解答】
(1)证明：在△ABD和△ACE中，
AB=AC∠BAC=∠DAEAD=AE，
∴ △ABD≅△ACE(SAS)，
∴ ∠ABD=∠ACE.
∵ ∠ADB=∠GDC，
∴ ∠BGC=∠BAC.
(2)解：成立，理由如下：
∵ ∠BAC=∠DAE，
∴ ∠BAD=∠CAE.
在△AEC与△ADB中，
AB=AC∠BAD=∠CAEAD=AE，
∴ △ABD≅△ACE(SAS)，
∴ ∠ABD=∠ACE，
∴ ∠BGC=∠BAC．
【答案】
=,=,∠α+∠BCA=180∘
(2)猜想：EF=BE+AF．
证明过程：
∵ ∠BEC=∠CFA=∠α，∠α=∠BCA，∠BCA+∠BCE+∠ACF=180∘，∠CFA+∠CAF+∠ACF=180∘，
∴ ∠BCE=∠CAF.
又∵ BC=CA，
∴ △BCE≅△CAF(AAS)．
∴ BE=CF，EC=FA，
∴ EF=EC+CF=BE+AF．
【考点】
三角形内角和定理
直角三角形全等的判定
【解析】
由题意推出∠CBE=∠ACF，再由AAS定理证△BCE≅△CAF，继而得答案．
【解答】
解：(1)①∵ ∠BCA=90∘，∠α=90∘，
∴ ∠BCE+∠CBE=90∘，∠BCE+∠ACF=90∘，
∴ ∠CBE=∠ACF，
∵ CA=CB，∠BEC=∠CFA；
∴ △BCE≅△CAF，
∴ BE=CF，EF=|CF−CE|=|BE−AF|．
②所填的条件是：∠α+∠BCA=180∘．
证明：在△BCE中，∠CBE+∠BCE=180∘−∠BEC=180∘−∠α．
∵ ∠BCA=180∘−∠α，
∴ ∠CBE+∠BCE=∠BCA．
又∵ ∠ACF+∠BCE=∠BCA，
∴ ∠CBE=∠ACF，
又∵ BC=CA，∠BEC=∠CFA，
∴ △BCE≅△CAF(AAS)
∴ BE=CF，CE=AF，
又∵ EF=CF−CE，
∴ EF=|BE−AF|．
故答案为：=；=；∠α+∠BCA=180∘.
(2)猜想：EF=BE+AF．
证明过程：
∵ ∠BEC=∠CFA=∠α，∠α=∠BCA，∠BCA+∠BCE+∠ACF=180∘，∠CFA+∠CAF+∠ACF=180∘，
∴ ∠BCE=∠CAF，
又∵ BC=CA，
∴ △BCE≅△CAF(AAS)．
∴ BE=CF，EC=FA，
∴ EF=EC+CF=BE+AF．
【答案】
解：(1)①∵ a、b满足|a+4|+a+b=0，
∴ a+4=0，a+b=0．
解得，a=−4，b=4．
②如图所示：作EF⊥y轴于点F，
则∠EFB=90∘．
∵ BE⊥CB，垂足为B，且BC=BE，∠BOC=90∘，
∴ ∠COB=∠EFB，∠CBO=∠BEF，
∴ △BCO≅△EBF．
∵ A(−4, 0)、B(0, 4)，C(−6, 0)，
∴ EF=OB=4，BF=OC=6，
∴ 点E的坐标为(4, −2)．
∵ A(−4, 0)，
设过点A、E的解析式为：y=kx+b．
则，−4k+b=0，4k+b=−2.
解得，k=−14，b=−1．
∴ y=−14x−1．
令x=0，则y=−1．
故点P的坐标为(0, −1)．
(2)根据题意，分两种情况：
第一种情况如图所示：
∵ A(6, 0)，B(0, 3)，△EOQ≅△AOB，
∴ OQ=OB，OE=OA，
∴ AQ=3，点E的坐标为(0, −6)．
∵ 点Q从A出发，以每秒1个单位的速度沿射线AO匀速运动，
∴ 点Q运动的时间t=3秒．
故此时t的值为3，点E的坐标为(0, −6)．
第二种情况如下图所示：
∵ A(6, 0)，B(0, 3)，△EOQ≅△AOB，
∴ OQ=OB，OE=OA，
∴ AQ=9，点E的坐标为(0, 6)．
∵ 点Q从A出发，以每秒1个单位的速度沿射线AO匀速运动，
∴ 点Q运动的时间t=9秒．
故此时t的值为9，点E的坐标为(0, 6)．
【考点】
全等三角形的性质
坐标与图形性质
【解析】
(1)①由a、b满足|a+4|+a+b=0，可以求得a、b的值．
②作EF⊥y轴于点F，根据题目中的信息，可以推出△BCO≅△EBF，然后根据对应关系求出对应边的长度，从而可以求得点P的坐标．
(2)根据题意可以画出相应的图象，从而可以直接写出t的值和相应的点E的值．
【解答】
解：(1)①∵ a、b满足|a+4|+a+b=0，
∴ a+4=0，a+b=0．
解得，a=−4，b=4．
②如图所示：作EF⊥y轴于点F，
则∠EFB=90∘．
∵ BE⊥CB，垂足为B，且BC=BE，∠BOC=90∘，
∴ ∠COB=∠EFB，∠CBO=∠BEF，
∴ △BCO≅△EBF．
∵ A(−4, 0)、B(0, 4)，C(−6, 0)，
∴ EF=OB=4，BF=OC=6，
∴ 点E的坐标为(4, −2)．
∵ A(−4, 0)，
设过点A、E的解析式为：y=kx+b．
则，−4k+b=04k+b=−2．
解得，k=−14，b=−1．
∴ y=−14x−1．
令x=0，则y=−1．
故点P的坐标为(0, −1)．
(2)根据题意，分两种情况：
第一种情况如图所示：
∵ A(6, 0)，B(0, 3)，△EOQ≅△AOB，
∴ OQ=OB，OE=OA，
∴ AQ=3，点E的坐标为(0, −6)．
∵ 点Q从A出发，以每秒1个单位的速度沿射线AO匀速运动，
∴ 点Q运动的时间t=3秒．
故此时t的值为3，点E的坐标为(0, −6)．
第二种情况如下图所示：
∵ A(6, 0)，B(0, 3)，△EOQ≅△AOB，
∴ OQ=OB，OE=OA，
∴ AQ=9，点E的坐标为(0, 6)．
∵ 点Q从A出发，以每秒1个单位的速度沿射线AO匀速运动，
∴ 点Q运动的时间t=9秒．
故此时t的值为9，点E的坐标为(0, 6)．