八年级上学期11月月考数学试题

这是一份八年级上学期11月月考数学试题，共14页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1. 下列式子不是分式的是（ ）
A.B.C.D.

2. 解分式方程时，去分母后可得到
A.
B.
C.
D.

3. 若把分式中的x、y都扩大5倍，那么分式的值( )
A.扩大5倍B.不变
C.缩小为原来的D.无法确定

4. 下列运算错误的是
A.B.
C.D.

5. 若则w=( )
A.B.C.D.

6. 已知，则( )
A.m=4, n=3B.m=4, n=1C.m=1, n=3D.m=2, n=3

7. 小颖上月在文具店正好用30元钱买了几本笔记本，本月再去买时，恰遇此文具店搞优惠酬宾活动，同样的笔记本，每本比上月便宜1元，结果小颖只比上次多用了6元钱，却比上次多买了8本，若设她上月买了x本笔记本，则根据题意可列方程为( )
A.B.C.D.

8. 于非零的实数a、b，规定,(x²−1)△(x−1)=0,则x=（）
A.2B.3C.1D.0

9. 已知=3，则代数式的值是（ ）
A.B.C.D.

10. 已知关于x的方程的解是负数，则n的取值范围为( )
A.n<2B.n<2C.n<2且n≠D.n>2且n≠
二、填空题

−0.000000102用科学记数法表示为 ________

计算的结果是________．

若分式的值为0，则a的值是________．

＝________，＝________，＝________．

已知，则=________

某市今年起调整水价，每立方米水费上涨20%，小方家去年12月份的水费是20元，而今年5月份的水费是50元，已知小方家今年5月份的用水量比去年12月份多8立方米，设去年居民用水价格为x元/立方米，则所列方程为________

若与的值互为相反数,则满足条件的x的值是________.

观察下面一列分式:…根据你的发现,它的第2019项是________,.
三、解答题

计算：
（1）

（2）

（3）

（4）

（5）

（6）

解方程
（1）

（2）

先化简，再选一个你喜欢的x的值代入求值。

若 求的值.

2014年12月28日“青烟威荣”城际铁路正式开通，从烟台到北京的高铁里程比普快里程缩短了81千米，运行时间减少了9小时，已知烟台到北京的普快列车里程月1026千米，高铁平均时速是普快平均时速的2.5倍．
（1）求高铁列车的平均时速；

（2）某日王老师要去距离烟台大约630千米的某市参加14:00召开的会议，如果他买到
当日8:40从烟台到该是的高铁票，而且从该市火车站到会议地点最多需要1.5小时．试问在高铁列车准点到达的情况下他能在开会之前赶到吗？

关于x的方程:.若这个方程无解,求a的值.

观察下列式子，探索它们的规律并解决问题
…
（1）用正整数表示这个规律：=________,
试着推论：=________,=________
________,

（2）用（1）中的结论计算：

（3）用（1）中的结论解下列方程：
参考答案与试题解析
湖北省武冈市某校2019-2020学年八年级上学期11月月考数学试题
一、单选题
1.
【答案】
C
【考点】
分式的定义
代数式的概念
轴对称图形
【解析】
判断分式的依据是看分母中是否含有字母，如果含有字母则是分式，如果不含有字母则不是分式
【解答】
A．x+ya−2，分母中含有字母，是分式：
B．5x−4，分母中含有字母，是分式
C．nπm−n分母中不含有字母，不是分式
D．5n(m−7)分母中含有字母，是分式
故选C
2.
【答案】
C
【考点】
解分式方程
【解析】
试题分析：方程两边都乘以最简公分母3+x2+x，得：x2+x−23+x=2+x3+x）．故选C．
【解答】
此题暂无解答
3.
【答案】
B
【考点】
分式的基本性质
反比例函数的图象
一次函数的图象
【解析】
根据分式的分子分母都乘以或除以同一个数（或整式），结果不变，可得答案．
【解答】
解：把分式x+y3x的x和y的值都扩大5倍，那么分式为5x+5y3×5x=x+y3x，…分式的值不变，
故选：B．
4.
【答案】
D
【考点】
合并同类项
幂的乘方与积的乘方
同底数幂的乘法
【解析】
试题分析：根据分式的运算法则逐一计算作出判断：
A．a−b2b−a2=a−b2a−b2=1，计算正确；
B．−a−ba+b=−a+ba+b=−1，计算正确；
c．0.5a+b0.2a−0.3b=101+b)10(0.2a−0.3b)=5a+10b2a−3b，计算正确；
D．a−ba+b=−b−ab+a=−b−ab+a，计算错误．
故选D．
【解答】
此题暂无解答
5.
【答案】
A
【考点】
分式的混合运算
【解析】
用异分母分式减法法则进行计算，即可求得答案
【解答】
解：1a−2−4a2−4=1
[a+2a+2a−2]⋅4a+2a−2]1
1a+2⋅ln=1
Wa+2=1
W=a+2
故选A
6.
【答案】
A
【考点】
单项式除以单项式
【解析】
单项式除以单项式，系数相除，并把相同字母的幂分别相除
【解答】
解：∵4a3bn÷9anb2=49a3−nbn−2=49b
3−n=0,m
∴ n=3m=4
故选A．
7.
【答案】
D
【考点】
由实际问题抽象出一元一次方程
一元一次方程的应用——打折销售问题
【解析】
由“却比上次多买了8本”可知本月买了x+8本，根据“每本比上月便宜1元”可列出方程．
【解答】
解：由“却比上次多买了8本“可知本月买了x+8本，由“小颖只比上次多用了6元钱”可知本月花费了36元，根据”每本比上月便
宜1元”可列出方程|ax−36x+8=1
故选：D
8.
【答案】
D
【考点】
解一元二次方程-因式分解法
点的坐标
解分式方程
【解析】
首先根据题意可得1x−1−1x2−1=0，再两边同时乘以x2−去分母，再解一元一次方程即可．
【解答】
解：解：由题意得：1x−1−1x2−1=0
两边同时乘以x2−得：x+1−1=0
解得：x=0
检验：把x=0弋入x2−1≠0
…分式方程的解为x=0
故答案为：D．
9.
【答案】
D
【考点】
列代数式求值方法的优势
列代数式求值
有理数的减法
【解析】
由1x−1y=3得出y−xxy=3，即x−y=−3y，整体代入原式=2x−y+3xyx−y−xy，计算可得．
【解答】
∵ 1x−1y=3
y−xxy=3
x−y=−3x
则原式=2x−y+3xyx−y−xy=−6xy+3xy−3x−xy=−3xy−4xy=34
故选：D．
【加睛】本题主要考查分式的加减法，解题的关键是掌握分式加减运算法则和整体代入思想的运用．
10.
【答案】
C
【考点】
分式方程的解
【解析】
求出分式方程的解x=n−2，得出n−2<0，求出n的范围，根据分式方程得出n−2≠−12，求出n，即可得出答案．
【解答】
解：解：3x+n2x+1=2
解方程得：x=n−2
关于x的方程3x+n2x+1=2的解是负数，
．n−2<0
解得：n<2，又：原方程有意义的条件为：x≠−12
.n−2≠−12，即ln≠32
故答案为：C．
二、填空题
【答案】
…−4.02x−1077
【考点】
科学记数法--表示较小的数
【解析】
绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10−n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂
，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．
【解答】
解：−0.000000102=−1.02×10−7
故答案为：−1.02×10−7
【答案】
∼13
【考点】
平方差公式
二次根式的混合运算
完全平方公式与平方差公式的综合
【解析】
根据平方差公式计算即可．
【解答】
3−4)(3+4)=32−42=3−16=−13．
故答案为−13.
【答案】
3．
【考点】
分式值为零的条件
【解析】
试题分析：根据分式的值为0的条件列出关于a的不等式组，求出a的值即可．试题解析：．分式a2−3a+3的值为0，
a2−9=0a+3≠0
解得|a=3
【解答】
此题暂无解答
【答案】
3,3,−3
【考点】
有理数的减法
度分秒的换算
正数和负数的识别
【解析】
根据二次根式的性质直接进行求解即可．
【解答】
解：32=332=3,−−32=−3
故答案为3.3,−5
【答案】
________，3、5−4
10
【考点】
方根与根式及根式的化简运算
集合的确定性、互异性、无序性
根式与分数指数幂的互化及其化简运算
【解析】
试题分析：∴ sinα+π3+sinα=−435,−π2sinα+π3+sinα=sinαcsπ3+csπsinπ3+sinα=32nα+32csα=3sinα+π6=−435∴sinα+π6=−45−π2<α<0csα+π6=35，故csα=|α+π6−π6|=csα+π6csπ6+sinα+π6sinπ6=33−410
【解答】
此题暂无解答
【答案】
【考点】
由实际问题抽象为分式方程
【解析】
此题暂无解析
【解答】
本题需先根据已知条件，设出未知数，再根据题目中的等量关系列出方程，即可求出答案．
解：设去年居民用水价格为x元/立方米，根据题意得：
故答案为：
【答案】
无解
【考点】
解分式方程
【解析】
根据题意列出关于x的分式方程，解方程即可．
【解答】
解：由题意可知：2x−5x−3+13−x=0
整理，得：2x−5x−3−1x−3=0
方程两边同乘x−3得：2x−5−1=0
解得：x=3
检验：当x=3时，x−3=0
．x=3不是原方程的解，原方程无解．
【答案】
________、4039，21s
【考点】
规律型：数字的变化类
【解析】
根据已知得出分式的分子与分母以及系数的变化规律，进而得出即可
【解答】
解：3x=−122×1+1x2
−5x2=−132×2+1x2
7x3=−142×3+1x3,
−9x2=−12×4+1x4
…它的第2019项是−120192×2019+1x2019=4039x2019
三、解答题
【答案】
（1）−22；
（2）−9；
（3）4；
（4）5；
（5）−26；
（6）−13
【考点】
正数和负数的识别
有理数的减法
轴对称图形
【解析】
（1）原式利用加减法法则，计算即可求出值；
（2）先计算乘除法运算，再算减运算即可求出值；
（3）先计算乘方和括号内的运算，再计算减运算即可求出值；
（4）先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算减运算即可求出值；
（5）先将除法变乘法，再利用乘法分配律计算即可求出值；
（6）逆用乘法分配律计算即可求出值．
【解答】
（1）原式=−11−8+9−12=22
（2）原式=−12+3=−9
（3）原式=−1−9×−23+1=−1+5=4
（4）原式=4+8×18=5
（5）原式=−34−59+712×36=−27−20+21=−26
（6）原式=314×5−6−3=134×−4=−13
【答案】
（1）x1=3+132,x2=3−132；
（2）x1=3x2=8
【考点】
解一元二次方程-公式法
解一元二次方程-因式分解法
【解析】
（1）根据公式法求解即可；
（2）移项后利用分解因式法解答．
【解答】
（1）方程x2−3x−1=0中，
a=1,b=−3,c=−
Δ=−32−4×1×−1=13
x=−−3±132×1=3±132
x1=3+132,x2=3−132
（2）移项，得x−32−5x−3=0
原方程可变形为x−3x−3−5=0，即x−3x−8=0
x−3=0加x−8=0
x1=3x2=8
【答案】
答案不唯一
【考点】
整式的加减——化简求值
分式的化简求值
轴对称图形
【解析】
首先把分式的分子和分母分解因式，把除法转化为乘法，然后约分即可化简，然后代入适当的数即可求解
【解答】
=[1x−2−2x)⋅x2−2x2
=4−x2
当x=时，4−x2=32
【答案】
-
18
【考点】
有理数的乘方
轴对称图形
立方根的性质
【解析】
利用题目关系设出xyz，代入求值
【解答】
解：2x=3y=52xyz≠0
．设x=2ky=3k2=5k,
x2+xy−z2y2+yz+3x=2k2+2k⋅3k−5k23k2+3k⋅5k+3⋅5k=4k2+6k2−25k29k2+30k2=−15k254k2=−518
故答案为：−518
【答案】
（1）180;
（2）能准时赶到
【考点】
一元一次方程的应用——其他问题
有理数的混合运算
一元一次方程的应用——路程问题
【解析】
（1）根据题意可设普快列车的平均速度为x千米/时，然后可知高铁列车的速度为2.5x千米/时，然后根据速度，路程，时间的关系可得下表：
）路程 ）速度 ）时间
‖高铁1026−82.5x1026−812.5x
普快 ）1026lxc1026x
根据上表，我们可以轻易得出方程求解；
（2）从烟台到某市630千米，按照我们求出的高铁的速度，他需要3.5个小时到达A地，再加上1.5个小时，也就是说他至少需要5个小时到达会场．因此他购买8:40的票，则在13:40就能到达会场，所以在开会前是能够赶到的．
【解答】
（1）设普快的速度为x千米/小时，则高铁的速度为2.5x千米/小时，得：
1026x−1026−812.5x=9，即1026×2.5−945=9−2.5x
解得：x=72，经检验x=72是本方程的解，
高铁列车的平均时速为2⋅5×72=180
答：高铁列车的平均时速为180千米/小时．
（2）630+180=3.5（时），3.5+1.5=5（时）；8:40−12:00之间的时间为5小时20分钟，所以高铁在准点到达的情况下他能准时赶到．
【答案】
−3
【考点】
分式方程的解
【解析】
根据增根的概念解答．
【解答】
解：ax+1x−1−21−x=1
整理，得：ax+1x−1=−2x−1+1
方程两边同时乘以x−1得|ax+=−2+x−1
若原方程无解，贝y−1=0
解得：x=
将x=代入整式方程得：a+1+2=0
解得：a=−3
【答案】
（1）1n−1n+1;121n−1n+2;131n−1n+3;1k1n−1n+k
（2）505nn+2020；
（3）4038
【考点】
规律型：数字的变化类
解分式方程
【解析】
（1）由已知等式知连续整数乘积的倒数等于各自倒数的差，据此可得；
（2）利用所得规律化简原分式方程，解之可得．
【解答】
（1）1nn+1=1n−1n+1
1nn+2=121n−1n+2
1nn+3=131n−1n+3
1nn+k=1k1n−1n+k
（2）1n(n+4)+1(n+4)(n+8)+⋯1(n+2016(n+1)20+=14[1n−1n+4+1n+4−1n+8+…+1n+2016−1n+2020
=14[1n−1n+2020)
=14n+2020−nnn+2020
=505nn+2020
（3）1xx+1+1x+1x+2+⋯1x+2018x+2019=12x+4038
利用（1）的结论，原方程变形为：
1x−1x+1+1x+1−1x+2+…+1x+2018−1x+2019=12x+4038
1x−1x+2019=12x+4038
2019xx+2019=12x+2019
解方程，得：x=4038
检验：当x=4033时，2xx+2019+0
∵x=4038是原分式方程的解．