北师大版九年级下册4 圆周角和圆心角的关系第2课时复习练习题

这是一份北师大版九年级下册4 圆周角和圆心角的关系第2课时复习练习题，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
初中数学·北师大版·九年级下册——第三章　圆4　圆周角和圆心角的关系第2课时测试时间:35分钟一、选择题1.(2020山东泰安泰山期末)如图,BC是☉O的直径,点A是☉O上的一点,∠C=31°,则∠B的度数是              (　　)A.59°　　　　B.60°　　　　C.62°　　　　D.69°2.(2020福建厦门同安一中期中)下列四条圆弧与直角三角板的位置关系中,可判断其中的圆弧为半圆的是              (　　) A　　 B　　　 C　　 D3.圆的内接四边形ABCD的四个内角之比∠A∶∠B∶∠C∶∠D的值可能是　 (　　)A.1∶2∶3∶4　　　　　B.4∶2∶3∶1C.4∶3∶1∶2　　　　　D.4∶1∶3∶24.(2021江苏盐城阜宁二模)如图,四边形ABCD内接于☉O,AB=CD,A为的中点,∠BDC=54°,则∠ADB等于　              (　　)A.42°　　　　B.46°　　　　C.50°　　　　D.54°5.(2020辽宁营口中考)如图,AB为☉O的直径,C,D是☉O上的两点,连接CA,CD,AD.若∠CAB=40°,则∠ADC的度数是              (　　)A.110°　　　　B.130°　　　　C.140°　　　　D.160°6.(2021河南驻马店汝南期末)如图,AB为☉O的直径,C,D是圆周上的两点,若∠ABC=38°,则锐角∠BDC的度数为              (　　)A.57°　　　　B.52°　　　　C.38°　　　　D.26°二、填空题7.如图,点A、B、C、D都在☉O上,∠ABC=90°,AD=3,CD=2,则☉O的直径是　　　　. 8.如图,A、B、C、D四点都在☉O上,AD是☉O的直径,且AD=6 cm,若∠ABC=∠CAD,则弦AC的长为　　　　. 三、解答题9.(2021山东济南长清一模)如图,AB是☉O的直径,C、D两点在☉O上,若∠C=45°.(1)求∠ABD的度数;(2)若∠CDB=30°,BC=3,求☉O的半径.           10.(2021江苏南京期末)如图,四边形ABCD是☉O的内接四边形,AB∥CD,AD的延长线与BC的延长线交于点E.求证:△ABE是等腰三角形.       11.(2021江西宜春八中期中)如图,在☉O中,有内接四边形ABCD,AB=AD,E为弧AD上一点.(1)若∠C=110°,求∠BAD和∠E的度数;(2)若∠E=∠C,求证:△ABD为等边三角形.                  答案全解全析一、选择题1.答案　A　∵BC是☉O的直径,∴∠BAC=90°,∴∠B=90°-∠C=90°-31°=59°.故选A.2.答案　B　∵90°的圆周角所对的弦是直径,∴其中的圆弧为半圆的是B.故选B.3.答案　C　∵圆内接四边形的对角互补,∴∠A+∠C=∠B+∠D=180°,∴∠A∶∠B∶∠C∶∠D的值可能是4∶3∶1∶2.故选C.4.答案　A　∵A为的中点,∴=,∵AB=CD,∴=,∴==,∴∠ADB=∠CBD=∠ABD,∵∠ABC+∠ADC=180°,∴∠ADB+∠CBD+∠ABD=180°-∠BDC=180°-54°=126°,∴3∠ADB=126°,∴∠ADB=42°.故选A.5.答案　B　如图,连接BC,∵AB为☉O的直径,∴∠ACB=90°,∴∠B=90°-∠CAB=90°-40°=50°,∵∠B+∠ADC=180°,∴∠ADC=180°-50°=130°.6.答案　B　如图,连接AC.∵AB是☉O的直径,∴∠ACB=90°,∵∠ABC=38°,∴∠BAC=90°-∠ABC=52°,∴∠BDC=∠BAC=52°.故选B.二、填空题7.答案　解析　如图,连接AC.∵∠ABC=90°,∴AC是☉O的直径(AC经过点O),∴∠ADC=90°.在Rt△ADC中,由勾股定理可得AC==.8.答案　3 cm解析　连接CD,如图,∵∠ABC=∠CAD,∠ABC=∠ADC,∴∠ADC=∠CAD,∴AC=CD,∵AD是☉O的直径,∴∠ACD=90°.∵AD=6 cm,∴AD2=AC2+CD2=2AC2=36,∴AC=3 cm.三、解答题9.解析　(1)∵∠C=45°,∴∠A=∠C=45°,∵AB是☉O的直径,∴∠ADB=90°,∴∠ABD=180°-90°-45°=45°.(2)连接AC,如图,∵AB是☉O的直径,∴∠ACB=90°,∵∠CAB=∠CDB=30°,BC=3,∴AB=6,∴☉O的半径为3.10.证明　∵四边形ABCD是☉O的内接四边形,∴∠ADC+∠B=180°,∵AB∥CD,∴∠ADC+∠A=180°,∴∠A=∠B,∴△ABE是等腰三角形.11.解析　(1)∵四边形ABCD内接于☉O,∴∠BAD+∠C=180°,∵∠C=110°,∴∠BAD=70°,∵AB=AD,∴∠ABD=∠ADB=55°,∵四边形ABDE内接于☉O,∴∠ABD+∠E=180°,∴∠E=125°.(2)证明:∵四边形ABCD是☉O的内接四边形,∴∠BAD+∠C=180°,∵四边形ABDE是☉O的内接四边形,∴∠ABD+∠E=180°,又∵∠E=∠C,∴∠BAD=∠ABD,∴AD=BD,∵AB=AD,∴AD=BD=AB,∴△ABD为等边三角形.