初中数学浙教版七年级下册4.1 因式分解综合训练题

这是一份初中数学浙教版七年级下册4.1 因式分解综合训练题，共4页。试卷主要包含了1《因式分解》课时练习，下列各式，可以分解因式的是等内容，欢迎下载使用。
一、选择题
1.下面式子从左边到右边的变形是因式分解的是( )
A.x2﹣x﹣2=x(x﹣1)﹣2
B.(a+b)(a﹣b)=a2﹣b2
C.x2﹣1=(x+1)(x﹣1)
D.x2y﹣y3=y(x2﹣y2)
2.下列从左到右的变形是因式分解的是( )
A.(﹣a+b)2=a2﹣2ab+b2
B.m2﹣4m+3=(m﹣2)2﹣1
C.﹣a2+9b2=﹣(a+3b)(a﹣3b)
D.(x﹣y)2=(x+y)2﹣4xy
3.下列各式，可以分解因式的是( )
A.4a2+1 B.a2﹣2a﹣1 C.﹣a2﹣b2 D.3a﹣3
4.下列由左到右变形，属于因式分解的是( )
A.(2x+3)(2x﹣3)=4x2﹣9
B.4x2+18x﹣1=4x(x+2)﹣1
C.(a﹣b)2﹣9=(a﹣b+3)(a﹣b﹣3)
D.(x﹣2y)2=x2﹣4xy+4y2
5.下列等式从左到右的变形是因式分解的是( )
A.(x+2)(x+3)=x2+5x+6
B.ax﹣ay+1=a(x﹣y)+1
C.8a2b3=2a2•4b3
D.x2﹣4=(x+2)(x﹣2)
6.若多项式x2+ax+b分解因式的结果为a(x﹣2)(x+3)，则a，b的值分别是( )
A.a=1，b=﹣6 B.a=5，b=6 C.a=1，b=6 D.a=5，b=﹣6
7.下列各式由左边到右边的变形中，是分解因式的为( )
A.a(x+y)=ax+ay
B.x2﹣4x+4=x(x﹣4)+4
C.x2﹣16+3x=(x+4)(x﹣4)+3x
D.10x2﹣5x=5x(2x﹣1)
8.下列从左到右的变形中是因式分解的有( )
①x2﹣y2﹣1=(x+y)(x﹣y)﹣1；
②x3+x=x(x2+1)；
③(x﹣y)2=x2﹣2xy+y2；
④x2﹣9y2=(x+3y)(x﹣3y)．
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
二、填空题
9.若(x﹣3)(x+5)是将多项式x2+px+q分解因式的结果，则p= ， q=_____．
10.关于x，y的二次式x2+7xy+my2﹣5x+43y﹣24可以分解为两个一次因式的乘积，则m的值是_____.
11.若x2﹣ax﹣1可以分解为(x﹣2)(x+b)，则a________ ，b=________ ．
12. (2x+a)(2x﹣a)是多项式________分解因式的结果．
13.当k=______时，二次三项式x2﹣kx+12分解因式的结果是(x﹣4)(x﹣3)．
14.甲、乙两个同学分解因式x2+ax+b时，甲看错了b，分解结果为(x+2)(x+4)；乙看错了a，分解结果为(x+1)(x+9)，则a+b= ________
三、解答题
15.若多项式x2+ax+b可分解为(x+1)(x﹣2)，试求a，b的值．
16.已知关于x的二次三项式2x2+mx+n因式分解的结果是(2x-1)(x+eq \f(1,4))，求m、n的值．
17.若x2+x+m=(x+n)2， 求m，n的值．
18.阅读理解题：我们知道因式分解与整式乘法是互逆的关系，那么逆用乘法公式(x+a)(x+b)=x2+(a+b)x+ab，
即x2+(a+b)x+ab=(x+a)(x+b)是否可以分解因式呢？当然可以，而且也很简单．
如：(1)x2+4x+3=x2+(1+3)x+1×3=(x+1)(x+3)；
(2)x2﹣4x﹣5=x2+(1﹣5)x+1×(﹣5)=(x+1)(x﹣5)．
请你仿照上述方法，把多项式分解因式：x2﹣7x﹣18．
参考答案
1.答案为：C
2.答案为：C
3.答案为：D
4.答案为：C
5.答案为：D
6.答案为：A
7.答案为：D
8.答案为：B
9.答案为：2；-15
10.答案为：-18
11.答案为：eq \f(3,2)；eq \f(1,2).
12.答案为：4x2﹣a2
13.答案为：7
14.答案为：15.
15.解：由题意，得x2+ax+b=(x+1)(x﹣2)．
而(x+1)(x﹣2)=x2﹣x﹣2，
所以x2+ax+b=x2﹣x﹣2．
比较两边系数，得a=﹣1，b=﹣2．
16.解：(2x-1)(x+eq \f(1,4))=2x2+eq \f(1,2)x﹣x﹣eq \f(1,4)=2x2﹣eq \f(1,2)x﹣eq \f(1,4).
则m=﹣eq \f(1,2)， n=﹣eq \f(1,4)．
17.解：∵(x+n)2=x2+2nx+n2=x2+x+m，
∴2n=1，n2=m，
解得：m=eq \f(1,4)，n=eq \f(1,2)．
18.解：x2﹣7x﹣18=x2+(﹣9+2)x+(﹣9)×2=(x﹣9)(x+2)．