高考物理总复习3运动图象追及相遇问题课件PPT

这是一份高考物理总复习3运动图象追及相遇问题课件PPT，共60页。PPT课件主要包含了知识导图，匀速直线，匀变速直线，不小于，初始间距，此只能描述直线运动，成的面积表示位移，迁移训练，思维轨迹，点击进入放松一刻等内容，欢迎下载使用。

【微点拨】1.识图常见错误类型:(1)错误地认为图象就是质点的运动轨迹。(2)错将图线的交点都当成相遇,而v-t图线的交点表示该时刻速度相同。
(3)错误理解图线斜率的意义,比如认为v-t图象斜率为正,则质点一定做加速运动,斜率为负,则质点一定做减速运动。
2.追及相遇问题:分两类,一类为一定能追上,直接列位移方程,找位移关系;另一类为可能追上,需根据速度关系判断能否追上。
【慧眼纠错】(1)位移—时间图象如果是曲线,则物体做曲线运动。纠错:________________________________________________________________________________
位移—时间图象中的位移只有正负,因此只能
表示正负两个方向的运动,只能是直线运动。
(2)速度—时间图象如果是曲线,则物体做曲线运动。纠错:_____________________________________________________________
速度—时间图象中速度只有正负两个方向,因
(3)x-t图象围成的面积表示该过程物体的位移。纠错:___________________________________________________________
x-t图象围成的面积没有物理意义,v-t图象围
(4)两物体的v-t图象围成的面积相等,则两物体一定相遇。纠错:______________________________________________________________________________________________
v-t图象不能反映物体的出发位置,因此围成的
面积相等,只能是位移相等,若出发位置不同,也不会
(5)两物体在追及过程中,物体之间的距离总是逐渐减小的。纠错:____________________________________________________________________________________________________________________________________
两物体追及过程中,它们之间的距离大小与速度
有关,若被追的物体速度大于追的物体,它们之间的距
离在逐渐变大,反之,它们之间的距离逐渐减小。
考点1　运动图象的理解及应用【典题探究】 【典例1】一质点沿x轴做直线运动,其v-t图象如图所示。质点在t=0时位于x=5 m处,开始沿x轴正向运动。当t=8 s时,质点在x轴上的位置为世纪金榜导学号04450012(　　)A.x=3 mB.x=8 mC.x=9 mD.x=14 m
【解析】选B。图象的“面积”大小等于位移大小,图象在时间轴上方“面积”表示的位移为正,图象在时间轴下方“面积”表示的位移为负,故8 s时位移为:s= =3 m,由于质点在t=0时位于x=5 m处,故当t=8 s时,质点在x轴上的位置为8 m,故A、C、D错误,B正确。
【通关秘籍】 1.消除对运动学图象的“误会”:(1)无论x-t图象、v-t图象是直线还是曲线,所描述的运动情况都是直线运动,即x-t图象、v-t图象都不是物体运动的轨迹。
(2)x-t图象、v-t图象的形状由x与t、v与t的函数关系决定,图象中各点的坐标值x、v与t一一对应。
2.图象分析标准化程序:
【考点冲关】 1.(多选)如图,直线a和曲线b分别是在平直公路上行驶的汽车a和b的位置-时间(x-t)图线。由图可知(　　)
A.在时刻t1,a车追上b车B.在时刻t2,a、b两车运动方向相反C.在t1到t2这段时间内,b车的速率先减小后增加D.在t1到t2这段时间内,b车的速率一直比a车的大
【解析】选B、C。在时刻t1,a、b两车的位置坐标相同,开始a的位移大于b的位移,知b追上a,故A错误。在时刻t2,a的位移增大,b的位移减小,知两车运动方向相反,故B正确。图线切线的斜率表示速度,在t1到t2这段时间内,b车图线斜率先减小后增大,则b车的速率先减小后增加,故C正确。在t1到t2这段时间内,b图线的斜率不是一直大于a图线的斜率,所以b车的速率不是一直比a车大,故D错误。
2.如图所示的位移—时间(x-t)图象和速度—时间(v-t)图象中给出四条图线,甲、乙、丙、丁代表四辆车由同一地点向同一方向运动的情况,则下列说法正确的是 (　　)
A.甲车做直线运动,乙车做曲线运动B.0～t1时间内,甲车通过的路程大于乙车通过的路程C.0～t2时间内,丙、丁两车在t2时刻相距最远D.0～t2时间内,丙、丁两车的平均速度相等
【解析】选C。在x-t图象中表示的是做直线运动的物体的位移随时间的变化情况,而不是物体运动的轨迹。由于甲、乙两车在0～t1时间内做单向的直线运动,故在这段时间内两车通过的位移和路程均相等,A、B均错。在v-t图象中,t2时刻丙、丁两车的速度相等,故两车相距最远,C正确。由图线可知,0～t2时间内丙车的位移小于丁车的位移,故丙车的平均速度小于丁车的平均速度,D错误。
【加固训练】(多选)(2018·兴庆模拟)物体在x轴上做直线运动,则上下两图对应关系正确的是(图中F表示物体所受的合外力,a表示物体的加速度,v表示物体的速度,x表示物体的位移,C、D图中曲线为抛物线)(　　)
【解析】选B、D。对于F-t图象可以看出,力F随时间成线性关系,根据牛顿第二定律得:a= ,所以加速度a也随时间成线性关系,在前半个周期内F为正值,加速度也为正值,故A错误。对于a-t图象可以看出前半段时间加速度恒定,后半段时间加速度反向大小恒定,对于v-t图象可以看出前半段时间图象是直线,斜率是正值,后半
段时间图象也是直线,斜率是负值,速度—时间图象,其斜率代表物体的加速度,故B正确。x-t图象,其斜率代表物体的速度,由x-t图象斜率看出,物体的速度增大,而v-t图象的速度在减小,故C错误。x-t图象,其斜率代表物体的速度,对于x-t图象可以看出整段时间图象的斜率增大,说明物体的速度增大,若速度均匀增大,加速度不变,故D正确。
考点2　追及和相遇问题　　　　　　　　　 【典题探究】 【典例2】(多选)(2016·全国卷Ⅰ)甲、乙两车在平直公路上同向行驶,其v-t图象如图所示。已知两车在t=3 s时并排行驶,则 世纪金榜导学号04450013(　　)
A.在t=1 s时,甲车在乙车后B.在t=0时,甲车在乙车前7.5 mC.两车另一次并排行驶的时刻是t=2 sD.甲、乙车两次并排行驶的位置之间沿公路方向的距离为40 m
【题眼直击】(1)v-t图象。(2)t=3 s时并排行驶。
【解析】选B、D。据图象可知,t=1 s到t=3 s,甲和乙运动位移都等于40 m,因此在t=1 s时两车另一次并排行驶,A、C错,D对;t=0到t=1 s,乙的位移为12.5 m,甲的位移为5 m,在t=0时,甲车在乙车前7.5 m,B对。故选B、D。
迁移1:匀速追匀加速一步行者以6.0 m/s的速度跑去追赶被红灯阻停的公共汽车,在跑到距汽车25 m处时,绿灯亮了,汽车以1.0 m/s2的加速度匀加速启动前进,则(　　)
A.人能追上公共汽车,追赶过程中人跑了36 mB.人不能追上公共汽车,人、车最近距离为7 mC.人能追上公共汽车,追上车前人共跑了43 mD.人不能追上公共汽车,且车开动后,人车距离越来越远
【解析】选B。在跑到距汽车25 m处时,绿灯亮了,汽车以1.0 m/s2的加速度匀加速启动前进,当汽车加速到6.0 m/s时二者相距最近。汽车加速到6.0 m/s所用时间t=6 s,人运动距离为6×6 m=36 m,汽车运动距离为18 m,二者最近距离为18 m+25 m-36 m=7 m,A、C错误,B正确;人不能追上公共汽车,且车开动后,人车距离先减小后增大,D错误。
迁移2:多种方法解决匀减速追匀加速在水平轨道上有两列火车A和B相距x,A车在后面做初速度为v0、加速度大小为2a的匀减速直线运动,而B车同时做初速度为零、加速度为a的匀加速直线运动,两车运动方向相同。要使两车不相撞,求A车的初速度v0满足什么条件。(可用多种方法)
【解析】两车不相撞的临界条件是,A车追上B车时其速度与B车相等。设A、B两车从相距x到A车追上B车时,A车的位移为xA、末速度为vA、所用时间为t;B车的位移为xB、末速度为vB,运动过程如图所示,常见的方法有三种:
(一)分析法　利用位移公式、速度公式求解,对A车有xA=v0t+ ×(-2a)×t2,vA=v0+(-2a)×t对B车有xB= at2,vB=at　两车位移关系有x=xA-xB追上时,两车不相撞的临界条件是vA=vB联立以上各式解得v0= ,故要使两车不相撞,A车的初速度v0应满足的条件是v0≤ 。
(二)函数法　利用判别式求解,由解法一可知xA=x+xB,即v0t+ ×(-2a)×t2=x+ at2整理得3at2-2v0t+2x=0这是一个关于时间t的一元二次方程,当根的判别式Δ=(-2v0)2-4·3a·2x=0时,两车刚好不相撞,所以要使两车不相撞,A车的初速度v0应满足的条件是v0≤ 。
(三)图象法　利用v-t图象求解,先作A、B两车的v-t图象,如图所示,设经过t时间两车刚好不相撞,则对A车有vA=v′=v0-2at对B车有vB=v′=at
以上两式联立解得t= ,经t时间两车发生的位移之差为原来两车间距离x,它可用图中的阴影面积表示,由图象可知x= v0·t= v0· ,所以要使两车不相撞,A车的初速度v0应满足的条件是v0≤ 。答案:v0≤
迁移3:与图象结合的追及相遇问题(多选)入冬以来,全国多地多次发生雾霾天气,能见度不足20 m,在这样的恶劣天气中,甲、乙两汽车在一条平直的单行道上,乙在前、甲在后同向行驶。某时刻两车司机同时听到前方有事故发生的警笛提示,同时开始刹车。两辆车刹车时的v-t图象如图,则世纪金榜导学号04450014(　　)
A.若两车发生碰撞,开始刹车时两辆车的间距一定小于100 mB.若两车发生碰撞,开始刹车时两辆车的间距一定小于200 mC.若两车发生碰撞,则一定是在刹车后20 s以内的某时刻发生相撞D.若两车发生碰撞,则一定是在刹车后20 s以后的某时刻发生相撞
【解析】选A、C。由图可知,两车速度相等经历的时间为20 s,甲车的加速度a1= m/s2=-1 m/s2,乙车的加速度a2= m/s2=-0.5 m/s2,此时甲车的位移x甲=v甲t+ a1t2=25×20 m- ×1×400 m=300 m,乙车的位移x乙=v乙t+ a2t2=15×20 m- ×0.5×400 m=200 m,可知要不相撞,则两车间的最小距离Δx=300 m-200 m
=100 m,因为两车发生碰撞,则两车的距离小于100 m,故A正确,B错误;因为速度相等后,若不相撞,两者的距离又逐渐增大,可知两辆车一定是在刹车后的20 s之内的某时刻发生相撞的,故C正确,D错误。
【通关秘籍】 求解追及和相遇问题的两点技巧
【加固训练】A、B两车在同一直线上运动,A在后,B在前。当它们相距x0=8 m时,A在水平拉力和摩擦力的作用下,正以vA=8 m/s的速度向右做匀速运动,而物体B此时速度vB=10 m/s向右,它在摩擦力作用下以a=-2 m/s2做匀减速运动,求:
(1)A未追上B之前,两车的最远距离为多少?(2)经过多长时间A追上B?(3)若vA=3 m/s,其他条件不变,求经过多长时间A追上B?
【解析】(1)设时间t1时两车速度相同,此时相距最远,则有vA=vB+at1代入数据解得t1=1 s两车最远距离Δx=xB+x0-xA=vBt1+ at12+x0-vAt1= 10×1 m- ×2×1 m+8 m-8×1 m=9 m。
(2)设A追上B时为t2由vAt2=vBt2+ at22+x0代入数据解得t2=4 s,B速度减为零的时间t0= s=5 s,可知此时B还未停止。
(3)B匀减速到停止的时间为:t0= s=5 s。在5秒内A运动的位移:xA=vAt0=3×5 m=15 m在5秒内B运动的位移:xB=vBt0+ at02=10×5 m- ×2×52 m=25 m因为:xAA追上B的时间为:t3=t0+ 答案:(1)9 m　(2)4 s　(3)11 s
匀变速直线运动规律的综合应用【经典案例】(20分)(2018·沧州模拟)现有A、B两列火车在同一轨道上同向行驶,A车在前,其速度vA=10 m/s,B车速度vB=30 m/s。因大雾能见度低,B车在距A车600 m时才发现A车,此时B车立即刹车,但B车要减速1 800 m才能够停止。
(1)求B车刹车后减速运动的加速度多大?(2)A车若仍按原速度前进,两车是否会相撞?若会相撞,将在何时何地发生?(3)若B车刹车8 s后,A车以加速度a1=0.5 m/s2加速前进,问能否避免事故?若能够避免,则两车最近时相距多远?
【规范解答】解:(1)设B车减速运动的加速度大小为a,有:0-vB2=-2ax1, (2分)代入数据解得:a=0.25 m/s2。 (1分)(2)设B车减速t秒时两车的速度相同,有:vB-at=vA (2分)
解得t=80 s在此过程中B车前进的位移为xB=vBt- at2=1 600 m　　　(1分)
A前进位移为xA=vAt=800 m　　(1分)由于800 m+600 m<1 600 m,故两车会相撞 (2分)设相撞时间为t0,则根据vBt0- 　at02=600 m+vAt0 (2分)解得t0=40 s此时A位移为xA=vAt0=400 m。(2分)
(3)设B车减速t′秒时两车的速度相同,有:vB-at′=vA+a1(t′-Δt),(2分)代入数值解得:t′=32 s,在此过程中B车前进的位移为xB=vBt′- at′2 (1分)代入数据解得:xB=832 m,
A车前进的位移为xA=vAΔt+vA(t′-Δt)+ a1(t′-Δt)2,(2分)代入数据解得:xA=464 m,因xA+x>xB,故不会发生撞车事故,此时Δx=xA+x-xB=232 m。(2分)
【答题规则】规则1:把复杂问题拆解为简单问题,分步处理本题研究对象有A、B两车,可以分别研究运动过程。规则2:根据实际情况确定研究对象和研究过程之间的联系在追及相遇问题中,速度关系是寻找碰与不碰的重要条件,若相遇则位移关系是核心关系。
规则3:计算后要根据实际情况进行物理过程的判断部分问题根据数学计算可以得到结论,但有的数学解无物理意义,则需要舍掉。
【操作说明】按任意键进入→上下选择键 ↑键↓键→确认键 enter键