高考物理总复习11.1交变电流的产生及其描述课件PPT

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第1节　交变电流的产生及其描述
一、正弦式交变电流的产生和变化规律1.产生如图所示,在匀强磁场里,线圈绕 垂直磁场　方向的轴匀速转动时,可产生正弦式交变电流,简称正弦式电流。 
2.中性面及其特点(1)定义:与磁场方向 垂直　的平面。 (2)特点:①线圈位于中性面时,穿过线圈的磁通量 最大　,磁通量的变化率为 零　,感应电动势为 零　。 ②线圈转动一周, 2次　经过中性面,线圈每经过中性面一次,电流的方向就改变一次。 
3.图象用以描述交变电流随时间变化的规律,如果线圈从中性面位置开始计时,其图象为 正弦　曲线,如图所示。 4.变化规律(线圈在中性面位置开始计时)(1)电动势e随时间变化的规律:e= Emsin ωt　。 (2)电压u随时间变化的规律:u= Umsin ωt　。 (3)电流i随时间变化的规律:i= Imsin ωt　。 其中ω等于线圈转动的 角速度　,Em= nBl1l2ω　= nBSω　。 
二、描述交变电流的物理量1.周期和频率(1)周期(T):交变电流完成 一次周期性　变化,即线圈 转一周　所需要的时间,单位是 秒(s)　,公式 T= 　。 (2)频率(f):交变电流在 单位时间内完成周期性变化　的次数,单位是 赫兹(Hz)　。 2.交变电流的周期和频率的关系
3.交变电流的“四值”(1)瞬时值:交变电流某一时刻的值,是时间的函数。(2)峰值:交变电流(电流、电压或电动势)所能达到的最大的值,也叫最大值。(3)有效值:跟交变电流的 热效应　等效的 恒定　电流的值叫作交变电流的有效值。对正弦式交变电流,其有效值和峰值的关系为
1.(多选)如图所示为交流发电机示意图,线圈的AB边连在金属滑环K上,CD边连在滑环L上,导体制作的两个电刷E、F分别压在两个滑环上,线圈在转动时可以通过滑环和电刷保持与外电路的连接。关于其工作原理,下列分析正确的是(　　)A.当线圈平面转到中性面的瞬间,穿过线圈的磁通量最大B.当线圈平面转到中性面的瞬间,线圈中的感应电流最大C.当线圈平面转到跟中性面垂直的瞬间,穿过线圈的磁通量最小D.当线圈平面转到跟中性面垂直的瞬间,线圈中的感应电流最小
2.(2017·湖北重点中学第二次联考)下图为某一线圈交变电流的电流—时间关系图象,前半个周期为正弦波形的 ,则一个周期内该电流的有效值为(　　)
3.在小型交流发电机中,矩形金属线圈在匀强磁场中匀速转动,产生的感应电动势与时间呈正弦函数关系,如图所示。此线圈与一个R=10 Ω的电阻构成闭合电路,电路中的其他电阻不计。下列说法正确的是 (　　)A.交变电流的周期为0.125 sB.交变电流的频率为8 HzC.交变电流的有效值为 AD.交变电流的最大值为4 A
4.(多选)(2017·辽宁沈阳二中月考)如图甲所示,将阻值为R=5 Ω的电阻接到内阻不计的正弦式交流电源上,电流随时间变化的规律如图乙所示,电流表串联在电路中测量电流的大小。对此,下列说法正确的是(　　)
A.电阻R两端电压变化的表达式为u=2.5sin(200πt) VB.电阻R消耗的电功率为1.25 WC.如图丙所示,若此交变电流由一矩形线圈在匀强磁场中匀速转动产生,当线圈的转速提升一倍时,电流表的示数为1 AD.这一交变电流与图丁所示电流比较,其有效值之比为
交变电流的产生及变化规律1.变化规律(线圈从中性面位置开始计时)
2.两个特殊位置及其特点
例1(2017·山东临沂期中)图甲是交流发电机模型示意图。在磁感应强度为B的匀强磁场中,有一矩形线圈ABCD可绕线圈平面内垂直于磁感线的轴OO'转动,由线圈引出的导线AE和DF分别与两个跟线圈一起绕OO'转动的金属圆环相连接,金属圆环又分别与两个固定的电刷保持滑动接触,这样矩形线圈在转动中就可以保持和外电路电阻R形成闭合电路。图乙是线圈的主视图,导线AB和CD分别用它们的横截面来表示。已知AB长度为l1,BC长度为l2,线圈(只考虑单匝线圈)以恒定角速度ω逆时针转动。
(1)线圈平面处于中性面位置时开始计时,试推导t时刻整个线圈中的感应电动势e1的表达式;(2)线圈平面处于与中性面成φ0夹角位置时开始计时,如图丙所示,试写出t时刻整个线圈中的感应电动势e2的表达式。
答案:(1)e1=Bl1l2ωsin ωt　(2)e2=Bl1l2ωsin(ωt+φ0)解析:(1)矩形线圈ABCD转动过程中,只有AB和CD切割磁感线,设AB和CD的转动速度为v,
在t时刻,导线AB和CD因切割磁感线而产生的感应电动势均为E1=Bl1vy②由图可知vy=vsin ωt③则整个线圈的感应电动势为e1=2E1=Bl1l2ωsin ωt④(2)当线圈由图丙位置开始运动时,在t时刻整个线圈的感应电动势为e2=Bl1l2ωsin(ωt+φ0)。
解决交变电流图象问题的三点注意1.只有当线圈从中性面位置开始计时,电流的瞬时值表达式才是正弦函数形式,其变化规律与线圈的形状及转动轴处于线圈平面内的位置无关。2.注意峰值公式Em=nBSω中的S为有效面积。3.在解决有关交变电流的图象问题时,应先把交变电流的图象与线圈的转动位置对应起来,再根据特殊位置求特征解。
即学即练1.(2017·河南开封一模)如图所示,甲为一台小型发电机构造示意图,线圈逆时针转动,产生的电动势随时间变化的正弦规律如图乙所示。发电机线圈内阻为1 Ω,外接灯泡的电阻为9 Ω恒定不变,则下列说法中正确的是(　　)
A.电压表的示数为6 VB.发电机的输出功率为4 WC.在1.0×10-2 s时刻,穿过线圈的磁通量最大D.在1.0×10-2 s时刻,穿过线圈的磁通量变化率最大
2.(2017·河北石家庄模拟)如图所示的空间存在一匀强磁场,其方向为垂直于纸面向里,磁场的右边界为MN,在MN右侧有一矩形金属线圈abcd,ab边与MN重合。现使线圈以ab边为轴按图示方向匀速转动,将a、b两端连到示波器的输入端,若电流从a到b为正,则下图中示波器观察到的ab中电流随时间变化的规律是(　　)
例2(2017·山东潍坊联考)现在的调光灯、调速电风扇是用可控硅电子元件来实现调控的。如图所示为经过一个双向可控硅调节后加在电灯上的电压,即在正弦式交变电流的每一个二分之一周期中,前面四分之一周期被截去。调节台灯上的旋钮可以控制截去的多少,从而改变电灯上的电压,那么现在电灯上的电压为(　　)
计算交变电流有效值的方法(1)计算有效值时要根据电流的热效应,抓住“三同”:“相同时间”内“相同电阻”上产生“相同热量”,列式求解。(2)分段计算电热,求和得出一个周期内产生的总热量。(3)利用两个公式Q=I2Rt和Q= t可分别求得电流有效值和电压有效值。
即学即练3.(2017·辽宁大连二十中期末)A、B是两个完全相同的电热器,A通以图甲所示的方波交变电流,B通以图乙所示的正弦式交变电流,则两电热器的电功率PA∶PB等于 (　　)A.5∶4B.3∶2 C. ∶1D.2∶1
4.(多选)(2017·海南卷)如图,电阻R、电容C和电感L并联后,接入输出电压有效值恒定、频率可调的交流电源。当电路中交流电源的频率为f时,通过R、C和L的电流有效值恰好相等。若将频率降低为 f,分别用I1、I2和I3表示此时通过R、C和L的电流有效值,则(　　)A.I1>I3B.I1>I2C.I3>I2D.I2=I3
交变电流“四值”的比较交变电流的瞬时值、峰值、有效值和平均值的比较
例3(2017·甘肃兰州一中期中)如图甲所示,一固定的矩形导体线圈水平放置,线圈的左端接一只小灯泡,在线圈所在空间内存在着与线圈平面垂直的均匀分布的磁场。已知线圈的匝数n=100匝,总电阻r=1.0 Ω,所围成矩形的面积S=0.040 m2,小灯泡的电阻R=9.0 Ω,磁感应强度随时间按如图乙所示的规律变化,线圈中产生的感应电动势瞬时值的表达式为e=nBmS t,其中Bm为磁感应强度的最大值,T为磁场变化的周期,不计灯丝电阻随温度的变化,求:
(1)线圈中产生感应电动势的最大值;(2)小灯泡消耗的电功率;(3)在磁感应强度变化的0~ 时间内,通过小灯泡的电荷量。
答案:(1)8.0 V　(2)2.88 W (3)4.0×10-3 C
解析:(1)由题图乙知,线圈中产生的交变电流的周期
交变电流“四值”应用的几点提醒(1)在解答有关交变电流的问题时,要注意电路结构。(2)注意区分交变电流的最大值、瞬时值、有效值和平均值,最大值是瞬时值中的最大值,有效值是以电流的热效应来等效定义的。(3)与电磁感应问题一样,求解与电能、电热相关的问题时,一定要用有效值;而求解通过导体某横截面的电荷量时,一定要用平均值。
即学即练5.(多选)(2017·天津卷)在匀强磁场中,一个100匝的闭合矩形金属线圈,绕与磁感线垂直的固定轴匀速转动,穿过该线圈的磁通量随时间按图示正弦规律变化。设线圈总电阻为2 Ω,则(　　)A.t=0时,线圈平面平行于磁感线B.t=1 s时,线圈中的电流改变方向C.t=1.5 s时,线圈中的感应电动势最大D.一个周期内,线圈产生的热量为8π2 J
6.(多选)(2017·安徽江南十校联考)如图所示,处在垂直于纸面向外、磁感应强度为B的匀强磁场中的单匝矩形闭合线框MNPQ,以恒定的角速度ω绕对角线NQ转动。已知MN长为l1,NP长为l2,线框电阻为R。t=0时刻线框平面与纸面重合,下列说法正确的是(　　)