高考物理总复习4.3圆周运动课件PPT

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一、匀速圆周运动、角速度、线速度、向心加速度1.匀速圆周运动(1)定义:做圆周运动的物体,若在相等的时间内通过的圆弧长 相等　,其运动就是匀速圆周运动。 (2)特点:加速度大小 不变　,方向始终指向 圆心　,是变加速运动。 (3)条件:合外力大小 不变　、方向始终与 速度　方向垂直且指向圆心。 
2.描述圆周运动的主要物理量
二、匀速圆周运动和非匀速圆周运动
三、离心运动1.定义做 圆周运动　的物体,在所受合外力突然消失或不足以提供做圆周运动所需 向心力　的情况下,将做逐渐远离圆心的运动。 2.本质做圆周运动的物体,由于本身的 惯性　,总有沿着圆周 切线方向　飞出去的倾向。 
3.受力特点(1)当Fn=mω2r时,物体做 圆周　运动。 (2)当Fn=0时,物体沿 切线　方向飞出。 (3)当Fnmω2r时,物体将逐渐靠近圆心,做近心运动。
1.如图所示,a、b是地球表面上不同纬度上的两个点,如果把地球看作是一个球体,a、b两点随地球自转做匀速圆周运动,这两个点具有大小相同的(　　)A.线速度B.加速度C.角速度D.轨道半径
2.(多选)下列关于做匀速圆周运动的物体所受向心力的说法正确的是(　　)A.因向心力总是沿半径指向圆心,且大小不变,故向心力是一个恒力B.因向心力指向圆心,且与线速度方向垂直,所以它不能改变线速度的大小C.向心力就是物体所受的合外力D.向心力和向心加速度的方向都是不变的
3.如图所示,小物体A与圆盘保持相对静止,随着圆盘一起做匀速圆周运动。则A受力情况是(　　)A.重力、支持力B.重力、向心力C.重力、支持力和指向圆心的摩擦力D.重力、支持力、向心力和摩擦力
4.(2017·山东烟台模拟)一轻杆一端固定质量为m的小球,以另一端O为圆心,使小球在竖直面内做半径为R的圆周运动,如图所示,则下列说法正确的是(　　)A.小球过最高点时,杆所受到的弹力可以等于零B.小球过最高点的最小速度是C.小球过最高点时,杆对球的作用力一定随速度增大而增大D.小球过最高点时,杆对球的作用力一定随速度增大而减小
5.(2018·河北武邑中学二调)在冬奥会短道速滑项目中,运动员绕周长仅111米的短道竞赛。运动员比赛过程中在通过弯道时如果不能很好地控制速度,将发生侧滑而摔离正常比赛路线。图中圆弧虚线Ob代表弯道,即运动正常运动路线,Oa为运动员在O点时的速度方向(研究时可将运动员看作质点)。下列论述正确的是(　　)
A.发生侧滑是因为运动员受到的合力方向背离圆心B.发生侧滑是因为运动员受到的合力大于所需要的向心力C.若在O发生侧滑,则滑动的方向在Oa左侧D.若在O发生侧滑,则滑动的方向在Oa右侧与Ob之间
圆周运动的运动学分析圆周运动各物理量间的关系
例1下图是自行车传动结构的示意图,其中Ⅰ是半径为r1的大齿轮,Ⅱ是半径为r2的小齿轮,Ⅲ是半径为r3的后轮,假设脚踏板的转速为n r/s,则自行车前进的速度为(　　)
思维点拨解决本题的关键是知道靠链条传动,线速度相等。共轴转动,角速度相等。转速为单位时间内转过的圈数,因为转动一圈,对圆心转的角度为2π,所以ω=2πn。
常见的三种传动方式及特点(1)皮带传动:如图甲、乙所示,皮带与两轮之间无相对滑动时,两轮边缘线速度大小相等,即vA=vB。
(2)摩擦传动:如图丙所示,两轮边缘接触,接触点无打滑现象时,两轮边缘线速度大小相等,即vA=vB。
(3)同轴传动:如图丁所示,两轮固定在一起绕同一转轴转动,两轮转动的角速度大小相等,即ωA=ωB。
即学即练1.(2017·浙江嘉兴调研)科技馆的科普器材中常有如图所示的匀速率的传动装置:在大齿轮盘内嵌有三个等大的小齿轮。若齿轮的齿很小,大齿轮的半径(内径)是小齿轮半径的3倍,则当大齿轮顺时针匀速转动时,下列说法正确的是(　　)A.小齿轮逆时针转动B.小齿轮每个齿的线速度均相同C.小齿轮的角速度是大齿轮角速度的3倍D.大齿轮每个齿的向心加速度大小是小齿轮的3倍
2.(2017·四川成都质检)光盘驱动器读取数据的某种方式可简化为以下模式,在读取内环数据时,以恒定角速度方式读取,而在读取外环数据时,以恒定线速度的方式读取。如图所示,设内环内边缘半径为R1,内环外边缘半径为R2,外环外边缘半径为R3。A、B、C分别为各边缘线上的点。则读取内环上A点时,A点的向心加速度大小和读取外环上C点时,C点的向心加速度大小之比为(　　)
圆周运动的动力学分析1.向心力的来源向心力是按力的作用效果命名的,可以是重力、弹力、摩擦力等各种力,也可以是几个力的合力或某个力的分力,因此在受力分析中要避免再另外添加一个向心力。2.向心力的确定(1)确定圆周运动的轨道所在的平面,确定圆心的位置。(2)分析物体的受力情况,找出所有的力沿半径方向指向圆心的合力,就是向心力。
例2某游乐场有一种叫“空中飞椅”的游乐设施,其基本装置是将绳子上端固定在转盘的边缘上,绳子下端连接座椅,人坐在座椅上随转盘旋转而在空中飞旋。若将人和座椅看作一个质点,则可简化为如图所示的物理模型,其中P为处于水平面内的转盘,可绕竖直转轴OO'转动。设绳长l=10 m,人和座椅的质量m=60 kg,转盘静止时座椅与转轴之间的距离d=4 m。转盘逐渐加速转动,经过一段时间后质点与转盘一起做匀速圆周运动,此时绳与竖直方向的夹角θ=37°(不计空气阻力及绳重,绳不可伸长,sin 37°=0.6,cs 37°=0.8,g取10 m/s2)。求质点与转盘一起做匀速圆周运动时转盘的角速度及绳的拉力大小。
解析:质点做圆周运动的半径R=d+lsin θ=10 m①求质点做匀速圆周运动的角速度及所受拉力,可以通过以下两种方法:解法一　合成法质点受力分析如图(1),将质点所受拉力和重力合成,合力充当向心力
解法二　正交分解法将质点所受拉力和重力沿水平方向和竖直方向分解,如图(2)在竖直方向上FTcs θ=mg④在水平方向上FTsin θ=mRω2⑤联立④⑤两式解得FT=750 N
思维点拨(1)质点受到几个力的作用?画出质点的受力示意图。
(2)质点做圆周运动的半径是多少?
提示:质点做圆周运动的半径R=d+lsin θ=10 m。
“一、二、三、四”求解圆周运动问题
即学即练3.如图所示,一个内壁光滑的圆锥筒,其轴线垂直于水平面,圆锥筒固定不动。有一质量为m的小球A紧贴着筒内壁在水平面内做匀速圆周运动,筒口半径和筒高分别为R和H,小球A所在的高度为筒高的一半,已知重力加速度为g,则(　　)
4.如图所示,小物体P放在水平圆盘上随圆盘一起转动,下列关于小物体所受摩擦力Ff的叙述正确的是(　　)A.圆盘匀速转动时,Ff=0B.圆盘加速转动时,Ff的方向总是指向圆心C.圆盘匀速转动时,在物体与转轴O的距离一定的条件下,Ff的大小跟圆盘转动的角速度的二次方成正比D.圆盘匀速转动时,在圆盘转速一定的条件下,Ff的大小跟物体到转轴O的距离成反比
圆周运动中的临界问题临界问题广泛地存在于圆周运动中,解答临界问题的关键是准确判断临界状态,再选择相应的规律灵活求解。(1)判断临界状态:有些题目中有“刚好”“恰好”“正好”等字眼,明显表明题述的过程存在着临界点;若题目中有“取值范围”“多长时间”“多大距离”等词语,表明题述的过程存在着“起止点”,而这些起止点往往就是临界状态;若题目中有“最大”“最小”“至多”“至少”等字眼,表明题述的过程存在着极值,这个极值点也往往是临界状态。(2)确定临界条件:判断题述的过程存在临界状态之后,要通过分析弄清临界状态出现的条件,并以数学形式表达出来。(3)选择物理规律:当确定了物体运动的临界状态和临界条件后,对于不同的运动过程或现象,要分别选择相对应的物理规律,然后再列方程求解。
例3(2017·辽宁沈阳模拟)如图所示,半径为 、质量为m的小球用两根不可伸长的轻绳a、b连接,两轻绳的另一端系在一根竖直杆的A、B两点上,A、B两点相距为l,当两轻绳伸直后,A、B两点到球心的距离均为l。当竖直杆以自己为轴转动并达到稳定时(轻绳a、b与杆在同一竖直平面内)。求:(1)竖直杆角速度ω为多大时,小球恰好离开竖直杆;(2)轻绳a的张力Fa与竖直杆转动的角速度ω之间的关系。
解析:(1)小球恰好离开竖直杆时,小球与竖直杆间的作用力为零,设此时轻绳a与竖直杆间的夹角为α,由题意可知
若角速度ω再增大,小球将离开竖直杆,在轻绳b恰伸直前,设轻绳a与竖直杆的夹角为β,此时小球做圆周运动的半径为r=lsin β水平方向:Fasin β=mω2r竖直方向:Facs β=mg联立解得Fa=mω2l当轻绳b恰伸直时,β=60°,此时
若角速度ω再增大,轻绳b拉直后,小球做圆周运动的半径为r=lsin 60°水平方向:Fasin 60°+Fbsin 60°=mω2r竖直方向:Facs 60°=Fbcs 60°+mg
思维点拨(1)小球恰好离开竖直杆时,受重力和拉力,拉力的竖直分力与重力平衡,水平分力提供向心力;(2)分墙壁对球有弹力、球飞起、绳子b也有弹力三种情况讨论,注意合力的水平分力提供向心力,合力竖直分力为零。
当角速度ω变化时,物体有远离或向着圆心运动的趋势(半径有变化)。这时要根据物体的受力情况,判断某个力是否存在以及这个力存在时方向朝哪(特别是一些接触力,如静摩擦力、绳的拉力等)。
即学即练5.(2017·湖南株洲月考)用一根细线一端系一小球(可视为质点),另一端固定在一光滑锥顶上,如图所示,设小球在水平面内做匀速圆周运动的角速度为ω,线的张力为FT,则FT随ω2变化的图象是下图中的(　　)
6.(多选)(2018·重庆巴蜀中学月考)如图,水平圆形转盘可绕竖直轴转动,圆盘上放有小物体A、B、C,质量分别为m、2m、3m,物块A叠放在B上,B、C到转盘中心O的距离分别为3r、2r。B、C间用一轻质细线相连,圆盘静止时,细线刚好伸直无拉力。已知B、C与圆盘间的动摩擦因数为μ,A、B间动摩擦因数为3μ,设最大静摩擦力等于滑动摩擦力,重力加速度为g。现让圆盘从静止开始加速。则(　　)
竖直平面内圆周运动的“轻绳”和“轻杆”模型绳、杆模型涉及临界问题分析
例4(2017·浙江诸暨期末)如图甲所示,一轻杆一端固定在O点,另一端固定一小球,在竖直平面内做半径为R的圆周运动。小球运动到最高点时,杆与小球间弹力大小为FN,小球在最高点的速度大小为v,FN-v2图象如图乙所示。下列说法正确的是(　　)
C.当v2=c时,杆对小球弹力方向向上D.若v2=2b,则杆对小球弹力大小为2a
分析竖直平面内圆周运动临界问题的思路
即学即练7.如图所示,乘坐游乐园的翻滚过山车时,质量为m的人随车在竖直平面内旋转,下列说法正确的是(　　)A.过山车在过最高点时人处于倒坐状态,全靠保险带拉住,没有保险带,人就会掉下来B.人在最高点时对座位不可能产生大小为mg的压力C.人在最低点时对座位的压力等于mgD.人在最低点时对座位的压力大于mg
8.(多选)如图所示,长L=0.5 m的轻质细杆,一端固定有一个质量为m=3 kg的小球,另一端由电动机带动,使杆绕O点在竖直平面内做匀速圆周运动,小球的速率为v=2 m/s。g取10 m/s2,下列说法正确的是(　　)
A.小球通过最高点时,对杆的拉力大小是24 NB.小球通过最高点时,对杆的压力大小是6 NC.小球通过最低点时,对杆的拉力大小是54 ND.小球通过最低点时,对杆的拉力大小是24 N