七年级上册期末试卷（解析版）

这是一份七年级上册期末试卷（解析版），共13页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1．（3分）如果收入15元记作+15元，那么支出20元记作（ ）元．
A．+5B．+20C．﹣5D．﹣20
2．（3分）下列各组整式中是同类项的是（ ）
A．a3与b3B．2a2b与﹣a2b
C．﹣ab2c与﹣5b2cD．x2与2x
3．（3分）下列运算正确的是（ ）
A．3m+3n＝6mnB．4x3﹣3x3＝1C．﹣xy+xy＝0D．a4+a2＝a6
4．（3分）2018年我国大学生毕业人数将达到8200000人，这个数据用科学记数法表示为（ ）
A．8.2×107B．8.2×106C．82×105D．0.82×107
5．（3分）如图，下列图形从正面看是三角形的是（ ）
A．B．C．D．
6．（3分）下列方程移项正确的是（ ）
A．4x﹣2＝﹣5移项，得4x＝5﹣2
B．4x﹣2＝﹣5移项，得4x＝﹣5﹣2
C．3x+2＝4x移项，得3x﹣4x＝2
D．3x+2＝4x移项，得4x﹣3x＝2
7．（3分）下列说法正确的是（ ）
A．一点确定一条直线
B．两条射线组成的图形叫角
C．两点之间线段最短
D．若AB＝BC，则B为AC的中点
8．（3分）甲、乙两班共有88人，若从甲班调3人到乙班，那么两班人数正好相等，设甲班原有人数是x人，可列出方程（ ）
A．88﹣x＝x﹣3B．88+x＝x﹣3
C．（88﹣x）+3＝x﹣3D．（88﹣x）+3＝x
9．（3分）书店、学校、食堂在平面上分别用A、B、C来表示，书店在学校的北偏西30°，食堂在学校的南偏东15°，则平面图上的∠ABC的度数应该是（ ）
A．65°B．35°C．165°D．135°
10．（3分）在一列数：a1，a2，a3，…an中，a1＝3，a2＝7，从第三个数开始，每一个数都等于它前两个数之积的个位数字，则这一列数中的第2019个数是（ ）
A．1B．3C．7D．9
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
11．（3分）﹣3的倒数等于 ．
12．（3分）计算：90°23′﹣36°12′＝ ．
13．（3分）若代数式x﹣1和3x+7互为相反数，则x＝ ．
14．（3分）一件夹克衫先按成本价提高50%标价，再将标价打8折出售，结果获利18元，则这件夹克衫的成本价为 元．
15．（3分）已知a、b、c在数轴上位置如图所示，则|a+b|+|a+c|﹣|b﹣c|＝ ．

16．（3分）如图是含x的代数式按规律排列的前4行，依此规律，若第10行第2项的值为1034，则此时x的值为 ．

三、解答题（本大题共9小题，共72分）
17．（7分）计算：
（1）14﹣（﹣16）+（﹣9）﹣13
（2）﹣13﹣（1﹣）÷3×[3﹣（﹣3）2]
18．（7分）先化简，再求值：
（1）（5x+y）﹣2（3x﹣4y），其中x＝1，y＝3
（2）（a2﹣ab﹣7）﹣（﹣4a2+2ab+7），其中a＝2，b＝
19．（7分）解方程：
（1）7x﹣4＝4x+5；
（2）＝1﹣．
20．（8分）如图，B、C两点把线段MN分成三部分，其比为MB：BC：CN＝2：3：4，点P是MN的中点，PC＝2cm，求MN的长．

21．（8分）如图，等边三角形纸片ABC中，点D在边AB（不包含端点A、B）上运动，连接CD，将∠ADC对折，点A落在直线CD上的点A′处，得到折痕DE；将∠BDC对折，点B落在直线CD上的点B′处，得到折痕DF．
（1）若∠ADC＝80°，求∠BDF的度数；
（2）试问∠EDF的大小是否会随着点D的运动而变化？若不变，求出∠EDF的大小；若变化，请说明理由．

22．（8分）我市某校组织爱心捐书活动，准备将一批捐赠的书打包寄往贫困地区，其中每包书的数目相等．第一次他们领来这批书的，结果打了16个包还多40本；第二次他们把剩下的书全部取来，连同第一次打包剩下的书一起，刚好又打了9个包，那么这批书共有多少本？
23．（8分）某市居民用水收费标准如下，每户每月用水不超过22立方米时，水费按a元/立方米收费，每户每月用水超过22立方米时，未超过的部分按a元/立方米收费，超过的部分按（a+1.1）元/立方米收费．
（1）若某用户4月份用水20立方米，交水费46元，求a的值；
（2）若该用户7月份交水费71元，请问其7月份用水多少立方米？
24．（9分）如图，OM是∠AOC的平分线，ON是∠BOC的平分线．
（1）如图1，当∠AOB＝90°，∠BOC＝60°时，∠MON的度数是多少？为什么？
（2）如图2，当∠AOB＝70°，∠BOC＝60°时，∠MON＝ 度．（直接写出结果）
（3）如图3，当∠AOB＝α，∠BOC＝β时，猜想：∠MON的度数是多少？为什么？

25．（10分）若点A、B、C在数轴上对应的数分别为a、b、c满足|a+5|+|b﹣1|+|c﹣2|＝0．
（1）在数轴上是否存在点P，使得PA+PB＝PC？若存在，求出点P对应的数；若不存在，请说明理由；
（2）若点A，B，C同时开始在数轴上分别以每秒1个单位长度，每秒3个单位长度，每秒5个单位长度沿着数轴负方向运动．经过t（t≥1）秒后，试问AB﹣BC的值是否会随着时间t的变化而变化？请说明理由．

2018-2019学年湖北省黄石市大冶市七年级（上）期末数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
1．【解答】解：“正”和“负”相对，所以如果收入15元记作+15元，那么支出20元记作﹣20元．
故选：D．
2．【解答】解：a3与b3所含的字母 不同，不是同类项；
2a2b与﹣a2b是同类项；
﹣ab2c与﹣5b2c所含字母不同，不是同类项；
x2与2x相同字母的指数不相同，不是同类项．
故选：B．
3．【解答】解：A、3m+3n＝6mn，错误；
B、4x3﹣3x3＝1，错误，4x3﹣3x3＝x3；
C、﹣xy+xy＝0，正确；
D、a4+a2＝a6，错误；
故选：C．
4．【解答】解：8200000＝8.2×106．
故选：B．
5．【解答】解：A、三棱柱从正面看到的是长方形，不合题意；
B、圆台从正面看到的是梯形，不合题意；
C、圆锥从正面看到的是三角形，符合题意；
D、长方体从正面看到的是长方形，不合题意．
故选：C．
6．【解答】解：A、4x﹣2＝﹣5移项，得4x＝﹣5+2，故本选项错误；
B、4x﹣2＝﹣5移项，得4x＝﹣5+2，故本选项错误；
C、3x+2＝4x移项，得3x﹣4x＝﹣2，故本选项错误；
D、3x+2＝4x移项，得3x﹣4x＝﹣2，所以，4x﹣3x＝2，故本选项正确．
故选：D．
7．【解答】解：A、两点确定一条直线，故本选项错误；
B、应为有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，故本选项错误；
C、两点之间线段最短，故本选项正确；
D、若AB＝BC，则点B为AC的中点错误，因为A、B、C三点不一定共线，故本选项错误．
故选：C．
8．【解答】解：设甲班原有人数是x人，根据题意得
（88﹣x）+3＝x﹣3．
故选：C．
9．【解答】解：∠ABD＝90°﹣30°＝60°，
则∠ABC＝60°+90°+15°＝165°．
故选：C．

10．【解答】解：依题意得：a1＝3，a2＝7，a3＝1，a4＝7，a5＝7，a6＝9，a7＝3，a8＝7；
周期为6；
2019÷6＝336…3，
所以a2017＝a3＝1．
故选：A．
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
11．【解答】解：﹣3的倒数等于﹣．
故答案为：﹣．
12．【解答】解：90°23′﹣36°12′＝54°11′，
故答案为：54°11′
13．【解答】解：根据题意得x﹣1+3x+7＝0，
x+3x＝﹣7+1，
4x＝﹣6，
x＝﹣，
故答案为：﹣
14．【解答】解：设这件夹克衫的成本价为x元，由题意，得
x（1+50%）×80%﹣x＝18，
解得：x＝90．
答：这件夹克衫的成本价为90元．
故答案为90．
15．【解答】解：由数轴可知c＜a＜0＜b，且|c|＞|b|＞|a|，
∴a+b＞0，a+c＜0，b﹣c＞0
∴|a+b|+|a+c|﹣|b﹣c|＝（a+b）﹣（a+c）﹣（b﹣c）＝0
故答案为0．
16．【解答】解：根据题意得：29x+10＝1034，
解得：x＝2，
故答案为：2．
三、解答题（本大题共9小题，共72分）
17．【解答】解：（1）原式＝14+16﹣9﹣13＝30﹣22＝8；
（2）原式＝﹣1﹣××（3﹣9）＝﹣1﹣×（﹣6）＝﹣1+1＝0．
18．【解答】解：（1）原式＝5x+y﹣6x+8y＝﹣x+9y，
当x＝1、y＝3时，原式＝﹣1+27＝26；
（2）原式＝a2﹣ab﹣7+4a2﹣2ab﹣7＝5a2﹣3ab﹣14，
当a＝2，b＝时，原式＝5×22﹣3×2×﹣14＝20﹣9﹣14＝﹣3．
19．【解答】解：（1）7x﹣4x＝5+4，
3x＝9，
x＝3；

（2）4（2x﹣1）＝12﹣3（x+2），
8x﹣4＝12﹣3x﹣6，
8x+3x＝12﹣6+4，
11x＝10，
x＝
20．【解答】解：∵MB：BC：CN＝2：3：4，
∴设MB＝2xcm，BC＝3xcm，CN＝4xcm，
∴MN＝MB+BC+CN＝2x+3x+4x＝9xcm，
∵点P是MN的中点，
∴PN＝MN＝xcm，
∴PC＝PN﹣CN，
即x﹣4x＝2，
解得x＝4，
所以，MN＝9×4＝36cm．
21．【解答】解：（1）∵将∠ADC对折，折痕DE，
∴∠ADE＝∠A′DE．
∵将∠BDC对折，折痕DF，
∴∠BDF＝∠B′DF．
∵∠ADC＝80°，
∴∠BDB′＝180﹣∠ADC＝180°﹣80°＝100°．
∵∠BDF＝∠B′DF＝∠BDC，
∴∠BDF＝×100°＝50°；

（2）∵∠ADC+∠BDC＝180°，∠A′DE＝∠ADC，∠B′DF＝∠BDC，
∴∠A′DE+∠B′DF＝∠ADC+∠BDC，
∴∠EDF＝（∠ADC+∠BDC）＝×180°＝90°．
22．【解答】解：（方法一）设这批书共有3x本，
根据题意得：＝，
解得：x＝500，
∴3x＝1500．
答：这批书共有1500本．
（方法二）设第一次领来x本书，第二次领来y本书，
根据题意得：，
解得：，
∴x+y＝1000+500＝1500．
答：这批书共有1500本．
23．【解答】解：（1）由题意得：2a＝46，解得：a＝2.3，
（2）设用户的用水量为x立方米，
因为用水22立方米时，水费为：22×2.3＝50.6＜71，
所以用水量x＞22，
所以22×2.3+（x﹣22）（2.3+1.1）＝71，
解得：x＝28，
答：（1）a＝2.3；（2）该用户7月份用水量为28立方米．
24．【解答】解：（1）如图1，∵∠AOB＝90°，∠BOC＝60°，
∴∠AOC＝∠AOB+∠BOC＝90°+60°＝150°，
∵OM是∠AOC的平分线，ON是∠BOC的平分线，
∴∠MOC＝∠AOC＝75°，
∠NOC＝∠BOC＝30°，
∴∠MON＝∠MOC﹣∠NOC＝75°﹣30°＝45°；

（2）如图2，∵∠AOB＝70°，∠BOC＝60°，
∴∠AOC＝70°+60°＝130°，
∵OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，
∴∠MOC＝∠AOC＝65°，∠NOC＝∠BOC＝30°，
∴∠MON＝∠MOC﹣∠NOC＝65°﹣30°＝35°．
故答案为：35．

（3）如图3，∵∠AOB＝α，∠BOC＝β，
∴∠AOC＝∠AOB+∠BOC＝α+β，
∵OM是∠AOC的平分线，ON是∠BOC的平分线，
∴∠MOC＝∠AOC＝（α+β），
∠NOC＝∠BOC＝β，
∴∠MON＝∠MOC﹣∠NOC＝（α+β）﹣β＝α．

25．【解答】解：（1）∵|a+5|+|b﹣1|+|c﹣2|＝0，
∴a+5＝0，b﹣1＝0，c﹣2＝0，
解得a＝﹣5，b＝1，c＝2，
设点P表示的数为x，
∵PA+PB＝PC，
①P在AB之间，

[x﹣（﹣5）]+（1﹣x）＝2﹣x，
x+5+1﹣x＝2﹣x，
x＝2﹣1﹣5，
x＝﹣4；
②P在A的左边，

（﹣5﹣x）+（1﹣x）＝2﹣x，
﹣5﹣x+1﹣x＝2﹣x，
﹣x＝2﹣1+5，
x＝﹣6；
③P在BC的中间，

（5+x）+（x﹣1）＝2﹣x，
2x+4＝2﹣x，
3x＝﹣2，
x＝﹣（舍去）；
④P在C的右边，

（x+5）+（x﹣1）＝x﹣2，
2x+4＝x﹣2，
x＝﹣6（舍去）．
综上所述，x＝﹣4或x＝﹣6．

（2）∵运动时间为t（t≥1），
A的速度为每秒1个单位长度，B的速度为每秒3个单位长度，C的速度为每秒5个单位长度，
∴点A表示的数为﹣5﹣t，点B表示的数为1﹣3t，点C表示的数为2﹣5t，
①当1﹣3t＞﹣5﹣t，即t＜3时，
AB＝（1﹣3t）﹣（﹣5﹣t）＝﹣2t+6，
BC＝（1﹣3t）﹣（2﹣5t）＝2t﹣1，
AB﹣BC＝（﹣2t+6）﹣（2t﹣1）＝7﹣4t，
∴AB﹣BC的值会随着时间t的变化而变化．
②当t≥3时，
AB＝（﹣5﹣t）﹣（1﹣3t）＝2t﹣6，
BC＝（1﹣3t）﹣（2﹣5t）＝2t﹣1，
AB﹣BC＝（2t﹣6）﹣（2t﹣1）＝﹣5，
∴AB﹣BC的值不会随着时间t的变化而变化．
综上所述，当1≤t＜3时，AB﹣BC的值会随着时间t的变化而变化．当t≥3时，AB﹣BC的值不会随着时间t的变化而变化．