数学七年级下册9.3 三角形的角平分线、中线和高背景图ppt课件

这是一份数学七年级下册9.3 三角形的角平分线、中线和高背景图ppt课件，共21页。PPT课件主要包含了学习目标，复习回顾，教学过程，三角形的角平分线，三角形的中线，AFBF，三角形的高线，∵AD是△ABC的高，巩固练习，课堂小结等内容，欢迎下载使用。

理解三角形的角平分线、中线、高线的概念
会画出已知三角形的角平分线、中线和高
掌握“三线”的性质，并能应用进行计算
上节课我们学习三角形按角分为哪几类？
1．锐角三角形；2．直角三角形；3．钝角三角形。
1.复习用量角器或折纸的办法画出或折出一个角的平分线。
角平分线的定义及画法：从一个角的顶点引出的一条射线把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线。
定义：在三角形中，一个内角的平分线与这个角的对边相交，这个角的顶点和交点之间的线段叫三角形的角平分线。
∵ AD是△ABC的角平分线
∴∠BAD=∠CAD= ∠BAC
2.什么是三角形角平分线？
3.想一想，锐角三角形、直角三角形、钝角三角形分别有几条角平分线？画出它们的角平分线，观察它们有什么特点?
①三角形的角平分线是一条线段，而角平分线是一条射线。②任何三角形有三条角平分线，并且都在三角形的内部交于一点。
1.复习线段中点的定义：
把一条线段分成两条相等的线段的点。
定义：在三角形中，连接一个顶点和它的对边中点的线段叫做这个三角形的中线。
三角形中线的符号语言：
∵AD是△ABC的中线
2.什么是三角形的中线？
3.想一想，锐角三角形、直角三角形、钝角三角形分别有几条中线？画出它们的中线，观察它们有什么特点?
①三角形的中线是一条线段。②任何三角形有三条中线，并且都在三角形的内部交于一点，这个交点叫作这个三角形的重心。
4．用薄厚均匀的硬纸板裁出一个三角形，画出这个三角形的三条中线，在它们的交点处钻一个小孔，通过小孔系一条线将三角形硬纸板吊起，三角形硬纸板处于什么状态？这种现象说明了什么？
三角形硬纸板处于平衡状态，这种现象说明了重心能使物体保持平衡。
如图1，AD，BE，CF是ΔABC的三条中线，则AB=2 ，BD= , AE= 。
1. 复习“过一点作已知直线的垂线”：
定义：三角形的一个顶点到它对边所在直线的垂线段叫做三角形的高线，简称三角形的高。
三角形高的符号语言：
∴AD⊥BC或∠ADC=∠ADB=90°
2.什么是三角形的高线？
3.想一想，锐角三角形、直角三角形、钝角三角形分别有几条高线？画出它们的高线，观察它们有什么特点?
①三角形的高是一条线段。②任何三角形有三条高，三条高（或高的延长线)相交于一点。可分为锐角三角形（内部），直角三角形（直角顶点），钝角三角形（外部）。
3、如图，△ABC中，AD是BC边上的中线，若△ABC的周长为35 cm，BC=11 cm，且△ABD与△ACD的周长之差为3 cm，求AB与AC的长.
解：∵AD是△ABC的中线， ∴CD=BD. ∵△ABC的周长为35cm，BC=11cm， ∴AC+AB=35-11=24(cm). 又∵△ABD与△ACD的周长之差为3cm, ∴AB-AC=3， ∴AB=13.5cm,AC=10.5cm.
∵ AD是△ABC的中线∴ BD=CD= ½BC
∵AD是△ABC的高线∴AD⊥BC∠ADB=∠ADC=90°
∵.AD是∠BAC的平分线∴ ∠1=∠2= ½ ∠BAC
课本“习题”A组必做、B组选做。