高中物理人教版 (新课标)选修34 变压器学案及答案

专题8  变压器与远距离输电（学生版）

一、目标要求

二、知识点解析

1．理想变压器

(1)组成：顾名思义，理想变压器是可以改变交变电流的电压的元件，由铁芯和缠绕在铁芯两端的两组线圈组成，与交流电源相连接(即输入端)的线圈称为原线圈或初级线圈，与负载相连接(即输出端)的线圈称为副线圈或次级线圈，如图1(a)所示，n1和n2分别代表原、副线圈的匝数；其电路简图如图1(b)所示．

(2)原理：原线圈两端加上交变电压，产生的交变电流在原线圈中激发交变的磁场，磁场通过铁芯传递到副线圈中，激发感应电动势，实际上变压器利用的就是互感原理．

(3)原、副线圈两端电压、功率和电流的关系：

①电压：理论表明，原线圈的输入电压U1和副线圈的输出电压U2的关系为：

即原、副线圈两端电压与原、副线圈匝数成正比；若n1 > n2，则U1 > U2，这种输入电压大于输出电压的变压器称为降压变压器；若n1 < n2，则U1 < U2，这种输入电压小于输出电压的变压器称为升压变压器；

②功率：理想情况下，原线圈输入功率和副线圈输出功率符合能量守恒定律：P1 = P2

③电流：功率关系有P1 = P2，即U1I1 = U2I2，代入可得原、副线圈电流关系：n1I1 = n2I2

(4)简单应用：

①电压互感器：由于交流电压表量程的限制，不能直接测量电压较大的交变电流，此时需要利用电压互感器进行测量．

②电流互感器：由于交流电压表量程的限制，不能直接测量电流较大的交变电流，此时需要利用电流互感器进行测量．

2．特殊变压器问题

(1)U1和U2分别是指加在原线圈上的电压和副线圈的输出电压，若原线圈的电路中有负载，如图所示，则电压应满足的关系是：

(2)如图所示，多绕组的理想变压器原、副线圈的物理量关系为：

，，

(3)自耦变压器可以通过旋转指针调节原、副线圈的匝数，如图所示，当指针旋转时，副线圈匝数减小，则相应的U2减小．

3.远距离输电

(1)意义：发电厂通常与用户和工厂相隔较远，因此需要长距离地输送电能；输送电能要求可靠、稳定和经济，因此减小输电的损耗至关重要；

(2)损耗功率：设输电电流为I，输电线上的电阻为r，则输电线上损耗的功率为P = I2r；

(3)降低损耗功率的方式：

①减小电阻：通过选用电阻率较小的金属如铝、铜等作为输电线；增大输电线的横截面积，但会造成金属用量增大，而且输电线过重对于铺设工作也有很大影响；

②减小输电电流：

远距离输电的示意图如图所示：

其中Z1为发电厂位置的升压变压器，Z2为用户位置的降压变压器；设发电厂输出的功率为P，则通过升压变压器提高输送电压，根据P = UI，则可令输电线上的电流减小，从而达到减小损耗的目的．

(4)远距离输电中各物理量的关系：

设升压变压器原线圈输入电压为P1，副线圈输出功率为P2，降压变压器原线圈输入功率为P3，副线圈输出功率为P4，其他物理量如图所标识；

根据理想变压器原理：P1 = P2，P3 = P4；，

输电线上有：I2 = I3，

损耗功率：

则根据能量守恒：P3 = P4 = P2－ΔP = P1－ΔP，U3 = U2－Ur

可得：或，可见增大输送电压U2可以有效地减小输电损耗；

注意：仅有输电线上电阻两端满足欧姆定律I2·r = Ur

三、考查方向

题型1：理想变压器关系的基本应用

典例一：（2017北京理综）如图所示，理想变压器的原线圈接在 的交流电源上，副线圈接有 的负载电阻，原、副线圈匝数之比为2:1，电流表、电压表均为理想电表。下列说法正确的是（   ）

A．原线圈的输入功率为     B．电流表的读数为1A

C．电压表的读数为      D．副线圈输出交流电的周期为50s

题型2：多绕组的理想变压器

典例二：（2018•全国一模•多选）如图所示，、、为完全相同的标准电阻，甲、乙两种情况下电阻、的功率均为，且匝数之比均为，则　　

A．图甲中的功率为    B．图乙中的功率为   

C．图乙中的功率为   D．图甲中的功率为

题型3：自耦变压器

典例三：（2016•江苏）一自耦变压器如图所示，环形铁芯上只饶有一个线圈，将其接在、间作为原线圈。通过滑动触头取该线圈的一部分，接在、间作为副线圈。在、间输入电压为的交变电流时，、间的输出电压为，在将滑动触头从点顺时针旋转到点的过程中　　

A．，降低  B．，升高 

C．，降低   D．，升高

题型4：电压互感器和电流互感器

典例四：（2020·高考江苏）电流互感器是一种测量电路中电流的变压器，工作原理如图所示.其原线圈匝数较少，串联在电路中，副线圈匝数较多，两端接在电流表上.则电流互感器（    ）

A.是一种降压变压器                 B.能测量直流电路的电流

C.原、副线圈电流的频率不同         D.副线圈的电流小于原线圈的电流

题型5：变压器电路的动态分析

典例五：（2020高考北京卷）如图所示， 理想变压器原线圈接在的交流电源上， 副线圈接三个阻值相同的电阻R，不计电表内电阻影响。闭合开关S后（   ）

A．电流表的示数减小       B．电压表的示数减小

C．电压表的示数不变       D．电流表的示数不变

题型6：远距离输电

典例六：（2020•浙江）如图所示，某小型水电站发电机的输出功率，发电机的电压，经变压器升压后向远处输电，输电线总电阻，在用户端用降压变压器把电压降为．已知输电线上损失的功率，假设两个变压器均是理想变压器，下列说法正确的是　　

A．发电机输出的电流     B．输电线上的电流 

C．降压变压器的匝数比   D．用户得到的电流

四、模拟训练

一、基础练习

1.(多选)如图，将额定电压为60 V的用电器，通过一理想变压器接在正弦交变电源上，闭合开关S后，用电器正常工作，交流电压表和交流电流表(均为理想电表)的示数分别为220 V和2.2 A，以下判断正确的是(   )

A．变压器输入功率为484 W     B．通过原线圈的电流的有效值为0.6 A

C．通过副线圈的电流的最大值为2.2 A   D．变压器原、副线圈匝数比n1∶n2=11∶3

2.（2016•新课标Ⅲ•多选）如图，理想变压器原、副线圈分别接有额定电压相同的灯泡和。当输入电压为灯泡额定电压的10倍时，两灯泡均能正常发光。下列说法正确的是　　

A．原、副线圈匝数之比为     B．原、副线圈匝数之比为 

C．此时和的电功率之比为    D．此时和的电功率之比为

3.（多选）如图所示，一理想变压器原线圈匝数匝，副线圈匝数匝，交流电源的电压，电阻，电压表、电流表均为理想电表，则下列结论正确的是　　

A．交流电的频率为    B．电流表的示数约为 

C．电流表的示数约为1.1     D．电压表的示数为

4.（多选）在绕制变压器时，某人将两个线圈绕在如图所示变压器铁芯的左右两个臂上。当通以交流电时，每个线圈产生的磁通量都只有一半通过另一个线圈，另一半通过中间的臂。已知线圈1，2的匝数之比．在不接负载的情况下　　

A．当线圈1输入电压为220 时，线圈2输出电压为110  

B．当线圈1输入电压为220 时，线圈2输出电压为55  

C．当线圈2输入电压为110 时，线圈1输出电压为220  

D．当线圈2输入电压为110 时，线圈1输出电压为110

5.（多选）如图所示，一理想自耦变压器线圈绕在一个圆环形的闭合铁芯上，输入端间加一正弦式交流电压，在输出端间连接了理想交流电流表、灯泡和滑动变阻器，移动滑动触头的位置，可改变副线圈的匝数，变阻器的滑动触头标记为，则　　

A．只将向下移动时，灯泡的亮度变大 

B．只将向下移动时，电流表的读数变小 

C．只将沿顺时针方向移动时，电流表的读数变大 

D．只提高输入端的电压时，电流表的读数变大

6.在变电站里，经常要用交流电表去监测电网上的强电流，所用的器材叫电流互感器．如图所示的四个图中，能正确反应其工作原理的是　　

A． B． C． D．

7.如图所示，、为两条交流输电线，甲、乙两图是配电室中的互感器和交流电表的两种接线示意图，以下说法正确的是　　

A．在乙图中，线圈的导线一定比线圈的导线粗 

B．甲图中的电表是交流电流表，乙图中的电表是交流电压表 

C．甲图中的电表是交流电压表，乙图中的电表是交流电流表 

D．甲、乙两图中的电表均为交流电流表

8.（2015•安徽）图示电路中，变压器为理想变压器，、接在电压有效值不变的交流电源两端，为定值电阻，为滑动变阻器，现将变阻器的滑片从一个位置滑动到另一位置，观察到电流表的示数增大了，电流表的示数增大了，则下列说法正确的是　　

A．电压表示数增大       B．电压表，示数均增大 

C．该变压器起升压作用      D．变阻器滑片是沿的方向滑动

9.（2016•新课标Ⅰ）一含有理想变压器的电路如图所示，图中电阻，和的阻值分别为，，，为理想交流电流表，为正弦交流电压源，输出电压的有效值恒定。当开关断开时，电流表的示数为；当闭合时，电流表的示数为．该变压器原、副线圈匝数比为　　

A．2 B．3 C．4 D．5

10.如图为远距离高压输电的示意图。关于远距离输电，下列表述不正确的是　　

A．增加输电导线的横截面积有利于减少输电过程中的电能损失 

B．高压输电是通过减小输电电流来减小电路的发热损耗的 

C．在输送电压一定时，输送的电功率越大，输电过程中的电能损失越小

D．高压输电必须综合考虑各种因素，不一定是电压越高越好

11.如图所示为高压输电的原理图，由于输电距离长，输电线上必然产生电能损耗。相比传统输电的钢芯铝绞线，新型的碳纤维软铝导线除了具有重量轻、强度大、耐腐蚀等优势外，还能有效减小传输电阻。图中两个变压器均视为理想变压器。在发电厂输出功率和输出电压都不改变的条件下，若将输电线由传统导线更换成电阻更小的新型碳纤维软铝导线，下列叙述正确的是　　

A．因为输电线的电阻减小，两输电线左端电压一定减小

B．因为输电线的电阻减小，两输电线右端电压一定减小

C．因为输电线的电阻减小，输电线上的电流一定变大 

D．因为输电线的电阻减小，用户端的电压一定变大

12.图为远距离输电示意图，两变压器均为理想变压器，升压变压器的原、副线圈匝数比为。在的原线圈两端接入一电压的交流电源，若输送电功率为，输电线的总电阻为，不考虑其它因素的影响，则输电线上损失的电功率　　

A． B． C． D．

二、提升练习

1.（2020•新课标Ⅲ•多选）在图（a）所示的交流电路中，电源电压的有效值为，理想变压器原、副线圈的匝数比为，、、均为固定电阻，，，各电表均为理想电表。已知电阻中电流随时间变化的正弦曲线如图（b）所示。下列说法正确的是　　

A．所用交流电的频率为      B．电压表的示数为 

C．电流表的示数为       D．变压器传输的电功率为

2.(2018高考天津理综）教学用发电机能够产生正弦式交变电流。利用该发电机（内阻可忽略）通过理想变压器向定值电阻R供电，电路如图所示，理想交流电流表A、理想交流电压表V的读数分别为I、U，R消耗的功率为P。若发电机线圈的转速变为原来的，则（    ）

A．R消耗的功率变为       B．电压表V的读数为

C．电流表A的读数变为2I   D．通过R的交变电流频率不变

3.（2016•天津）如图所示，理想变压器原线圈接在交流电源上，图中各电表均为理想电表，下列说法正确的是　　

A．当滑动变阻器的滑动触头向上滑动时，消耗的功率变大

B．当滑动变阻器的滑动触头向上滑动时，电压表示数变大 

C．当滑动变阻器的滑动触头向上滑动时，电流表示数变大

D．若闭合开关，则电流表示数变大，示数变大

4.（2015•天津•多选）如图所示，理想变压器的原线圈连接一只理想交流电流表，副线圈匝数可以通过滑动触头来调节，在副线圈两端连接了定值电阻和滑动变阻器，为滑动变阻器的滑动触头。在原线圈上加一电压为的正弦交流电，则　　

A．保持的位置不动，将向上滑动时，电流表读数变大 

B．保持的位置不动，将向上滑动时，电流表读数变小 

C．保持的位置不动，将向上滑动时，电流表读数变大 

D．保持的位置不动，将向上滑动时，电流表读数变小

5.（2014•江苏）远距离输电的原理图如图所示，升压变压器原、副线圈的匝数分别为、，电压分别为、，电流分别为、，输电线上的电阻为，变压器为理想变压器，则下列关系式中正确的是　　

A．   B．   C．    D．

6.（2014•四川）如图所示，甲是远距离输电线路的示意图，乙是发电机输出电压随时间变化的图象，则　　

A．用户用电器上交流电的频率是 

B．发电机输出交流电的电压有效值是 

C．输电线的电流只由降压变压器原副线圈的匝数比决定 

D．当用户用电器的总电阻增大时，输电线上损失的功率减小