2020-2021学年第7章 数据的收集、整理、描述7.4 频数分布表和频数分布直方图教学设计

7.4  频数分布表和频数分布直方图

学习目标：1．了解频数分布的意义，会绘制频数分布表和频数分布直方图；

2．通过经历调查、统计、研讨等活动，发展学生实践能力与合作意识；

3．通过学习，培养学生勇于提出问题，大胆设计，勇于探索与解决问题的能力．

重点、难点：了解频数分布的意义，会得出一组数据的频数分布表和频数分布直方图．决定组距与组数，数据分布规律。

一.【预学指导】

七年级学生的身高在什么范围内？整体情况如何？

首先，抽样测量某中学七年级40名同学的身高，结果如下(单位：cm)：

      144 148  159  156  157  163  156  164  156  159

      169  163  156  162  163  164  155  162  153  155

      160  165  160  161  166  159  161  157  155  167

      162  165  159 147  162  172  156  165  157  161

问：①上述共有______个数据;

   ②这些数据中最小值是________,最大值是_______,它们相差________;

③研究这些数据，大部分数据大概在怎样的范围？怎么分析？

二.【问题探究】

问题1：某中学为了了解八年级学生身高的范围和整体分布情况，抽样调查了八年级50名同学的身高，结果如下（单位：cm）：

150  148  159  156  157  163  156  164  156  159  169  163  170 162  163  164  155  162  153  155  160  165  160  161  166  159  161  157  155  167  162   165  159  147  163  172   156  165 157  164  152  156   153  164  165  162   167  151  161  162

怎样描述、分析这50名学生身高的分布情况？

1.  组距：每组两个端点之间的距离；

注意：为了使每个数据都落在相应的组内，可取比数据多一位小数来分组，并把第1组的起点略微减小一点，把上述数据“划记”到相应的组中,得到相应数据出现的频数.

2. 频数分布图(左下图)；频数分布直方图(右下图).

3.频数折线图.

将每个小长方形上面一条边的中点顺次用折线连接起来的频数分布直方图.

问题2：问题讨论．

1、用频数分布表整理数据的步骤如何？

2、绘制频数分布表时，如何分组？

3、根据上面的频数分布表、频数分布直方图，你能获得哪些信息？对该校八年级学生身高的整体分布情况能做出怎样的估计？

4、条形统计图、频数分布直方图，从不同的角度直观、形象地描述、分析数据．请比较它们各自的特点．

三.【拓展提升】 

1．根据某班40名同学的体重频数分布直方图，回答下列问题：

（1）体重在哪个范围内的人数最多？

（2）体重超过59.5kg的同学占全班同学的百分之几？

2．100个数据的分组及各组的频数如下：

59.5～61.5     2      61.5～63.5       5 

63.5～65.5     9      65.5～67.5      15

67.5～69.5     21     69.5～71.5      19

71.5～73.5     13     73.5～75.5       9

75.5～77.5     5      77.5～79.5       2

2         试画出这组数据的频数分布直方图．

四.【课堂小结】

1．频数分布表和频数分布直方图的作用是什么？

2．频数分布直方图的特点是什么？

五.【反馈练习】 

1．已知一组数据有80个，其中最大值为140,最小值为40,取组距为10,则可以分成     (    )

    A．10组       B．9组        C．8组        D．7组

2．在对个数据整理时，把这些数据分成7组，则各组的频数之和、频率之和为       (    )

    A．和1      B．和       C．1和      D．1和1

3. 某校九年级共有学生400人，为了解这些学生的视力情况，抽查20名学生的视力，对所得数据进行整理．在得到的频率分布表中，各小组频数之和等于_______；若某一小组的频数为4，则该小组的频率为_______；若视力在0.95～1.15这一小组的频率为0.3，则可估计该校九年级学生视力在0.95～1.15范围内的人数约为________．

4.某校八年级学生进行体育测试，八年级(2)班男生的立定跳远成绩绘制成如图l2—23所示的频数分布直方图，图中从左到右各矩形的高之比是2：3：7：5：3，最后一组的频数是6，根据直方图所表达的信息，解答下列问题．

(1)该班有多少名男生?

(2)若立定跳远的成绩在2.0米以上(包括2.0米)为合格，则该班的这项测试合格率是多少?