初中数学苏科版八年级下册第8章 认识概率8.3 频率与概率教案设计

8.3　频率与概率 (2)

教学目标

1．认识到在实际生活中，人们常把试验次数很大时，事件发生的频率作为概率的估计值；

2．初步体会到出现机会的均等与试验结果是否具有等可能性的关系；

3．通过试验，加深对频率与概率的关系的理解．

教学重点

用频率的稳定值去估计概率．

教学难点

1．经历试验过程，培养随机观念；

2．画频率的折线统计图，用频率估计概率．

教学过程（教师）

学生活动

设计思路

情境创设：

在硬地上掷1枚图钉，通常会出现哪些情况？你认为这两种情况的机会均等吗？

启迪思维，积极思考，开发想象力．

从熟悉的事情着手，触发学生计算图钉钉尖不着地的频率，增强学生研究问题的兴趣．

探究活动：

活动一

数学实验室：在硬地上掷1枚图钉，通常会出现两种情况：钉尖着地，钉尖不着地；

（1）任意掷1枚图钉，你认为是“钉尖着地”的可能性大，还是“钉尖不着地”的可能性大？

（2）做“掷图钉试验”，每人掷1枚图钉20次，分别汇总5人、10人、15人、…、50人……的试验结果，并将试验数据填入下表：

（3）根据上表，完成下面的折线统计图：

（4）观察所画的折线统计图，你发现了什么？并与同学交流．

学生通过自己动手操作，认真统计，从实践出得出正确结论，分析透彻．

下面是小明和同学做“掷图钉试验”获得的数据及绘制的折线统计图．

从上表可以看出，当“掷图钉试验”的次数很大时，“钉尖不着地”的频率在0.61附近摆动．

通过数学实验室的操作探索，增强学生动手操作能力，学生在自主活动中不断的发现问题、探究问题、解决问题．

思考　在一定条件下大量重复进行同一试验时，随机事件发生的频率会在某一个常数附近摆动．在实际生活中，人们常把试验次数很大时，事件发生的频率作为其概率的估计值．例如，根据统计学家历次做“抛掷质地均匀的硬币试验”的结果中，可以估计“正面朝上”的概率为0.5；根据“某批足球产品质量检验结果”，可以估计这批足球优等品的概率为0.95；根据“掷图钉试验”的结果，可以估计“钉尖不着地”的概率为0.61，为什么试验的结果不具有等可能性？

学生畅所欲言，勇于发表自己的看法，踊跃回答．

事实上，在“抛掷硬币试验”中，只要硬币的质地是均匀的，出现“正面朝上” 与出现“反面朝上”的机会就均等，试验的结果具有等可能性；在“掷图钉试验”中，显然钉帽的质量较大，因而“钉尖着地”与“钉尖不着地”的机会不均等，试验的结果不具有等可能性．

通过相互讨论使学生主动参与活动中，培养学生合作交流和发散思维能力，给足学生空间和时间，让学生在“做中学”，经历知识的形成过程，让学生对知识的认识由感性上升到理性．

活动二

某种绿豆在相同条件下发芽试验的结果如下：

（1）计算并填写表中绿豆发芽的频率；

（2）画出绿豆发芽频率的折线统计图；

（3）这种绿豆发芽的概率的估计值是多少？

小组讨论，合作交流，代表回答：

从上表可以看出：发芽概率的估计值是0.931．

通过小组合作，提高学生的观察分析能力，培养学生善于思考的良好习惯．

练习：

某种油菜籽在相同条件下的发芽试验结果如下：

（1）计算并填写表中油菜籽发芽的频率；

（2）画出油菜籽发芽频率的折线统计图；

（3）这种油菜籽发芽的概率的估计值是多少？

讨论后共同梳理．

从上表可以看出：这种油菜籽发芽概率的估计值是0.949．

师生互动，锻炼学生的口头表达能力，通过频率来估计随机事件发生概率的大小，让学生乐于接触，进一步发展学生的随机观念．

小结：

你在本节课中的感悟是什么？你还有什么疑惑？

学生小结，注重自我评价，并联系生活实际，积累经验．

把总结评价的主动权充分地交给学生，同时给学生一个开放的思维空间，培养学生的知识整理与语言表达能力，情绪会被再度调动起来，从而起到认知升华的作用．