数学9.5 三角形的中位线教学设计

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教  学目  标（认知 技能情感）1．探索并掌握三角形中位线的概念、性质；2．会利用三角形的中位线的性质解决有关问题；3．经历探索三角形中位线性质的过程，体会转化的思想方法．教学重难点会利用三角形的中位线的性质解决有关问题．经历探索三角形中位线性质的过程，体会转化的思想方法．教法         启发研讨与讲授相结合板书设计            9.5　三角形的中位线教 学环 节学生自学共研的内容方法（按环节设计自学、讨论、训练、探索、创新等内容）教师施教提要（启发、精讲、活动等）再次优化 导 入      合作探究情境创设怎样将一张三角形的纸片剪成两部分，使分成的两部分能拼成一个平行四边形？            三角形的中位线合 作 探 究 实践探索一　操作——观察——探索1．剪一张三角形纸片，记为△ABC；分别取AB、AC的中点D、E，连接DE；沿DE将△ABC剪成两部分，并将△ADE绕点E按顺时针方向旋转180度到△CFE的位置，得四边形BCFD；2．判别四边形BCFD是否是平行四边形？并说明理由．3．引入三角形中位线的概念     连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线.实践探索二　探索三角形中位线的性质．ΔABC的中位线DE与BC有怎样的位置和数量关系？为什么？答：DE∥BC，DE=½BC      通过探索得知：四边形BCFD是平行四边形      则DF∥BC DF=BC      即DE∥BC DE=½DF=½BC    三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半．展示交流一在四边形ABCD中，AC=BD，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点.求证：四边形EFGH是菱形证明：∵E、F分别是AB、BC的中点∴EF=1/2AC理由：三角形的中位线平行于第三边,并且等于它的一半同理:FG=BD/2，GH=AC/2，HE=BD/2.∵AC=BD∴EF=FG=GH=HE ∴四边形EFGH是菱形理由：一四边相等的四边形是菱形. 展示交流二如图，四边形ABCD中，E F G H分别是AB CD AD BC的中点，四边形EFGH是平行四边形吗？为什么？解：四边形EFGH是平行四边形 连接DB 因为E、H分别是AB、AD的中点 ， 即EH是ΔABD的中位线 所以EH∥BD，EH=½ BD，理由是：三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半。同理可得，FG∥BD FG=½BD 所以EH∥FG，EH=FG 故四边形EFGH是平行四边形，理由是；一组对边平行且相等的四边形是平行四边形                        拓展提高： 如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，E、F分别是对角线BD、AC的中点．若AD＝6cm，BC＝18cm，求EF的长．            布置作业课堂作业                                课后作业 下节课预习内容教后感