人教版 (2019)3 向心加速度授课ppt课件

这是一份人教版 (2019)3 向心加速度授课ppt课件，共29页。PPT课件主要包含了新知导入，新知讲解，向心加速度的大小，lω2，拓展学习，推导向心加速度公式，向心加速度的方向，课堂练习，拓展提高等内容，欢迎下载使用。
做曲线运动的物体速度一定是变化的，因此做曲线运动的物体，一定有加速度，圆周运动是曲线运动，那么做圆周运动的物体，加速度的大小和方向如何确定呢?——这就是我们今天要研究的课题．
一、匀速圆周运动的向心加速度及其方向
物体做匀速圆周运动时，合力的方向总是指向圆心，根据牛顿第二定律，物体运动的加速度方向与它所受合力的方向相同，即：物体做匀速圆周运动时的加速度总指向圆心。
1、向心加速度的方向：总指向圆心，方向时刻改变，方向总是与速度方向垂直。
2、向心加速度：任何做匀速圆周运动的物体的加速度都指向圆心，这个加速度叫做向心加速度。
3、向心加速度的作用只改变速度的方向，对速度的大小无影响。
注意：无论an的大小是否变化，其方向时刻改变，所以圆周运动的加速度时刻发生变化，圆周运动是变加速曲线运动
做变速圆周运动的物体，加速度并不指向圆心，该加速度有两个分量：一是向心加速度；二是切向加速度，切向加速度改变速度的大小。因此一般情况下，物体做圆周运动的加速度方向不一定指向圆心。
思考讨论1：变速圆周运动的加速度和向心加速度有什么关系？
思考讨论2：匀速圆周运动的加速度和向心加速度有什么关系？匀速圆周运动是否为匀变速运动？
匀速圆周运动的加速度和向心加速度含义相同．由于匀速圆周运动的加速度始终指向圆心，其大小不变，但方向时刻在改变，所以匀速圆周运动不是匀变速运动。
思考讨论3：向心加速度与合加速度之间有什么关系？
对于匀速圆周运动而言，物体的加速度即为向心加速度，因此其方向一定指向圆心；物体做变速圆周运动时，合加速度必有一个沿切线方向的分量和指向圆心方向的分量，其指向圆心方向的分量就是向心加速度。 对于非匀速圆周运动，沿切线方向的加速度改变线速度的大小。
4、向心加速度的物理意义
思考讨论：向心加速度是从哪个角度描述速度变化快慢的？说明理由？因为向心加速度的方向总指向圆心，与速度方向垂直，所以向心加速度只改变速度方向，不改变速度大小，因此向心加速度是描述速度方向改变快慢的物理量，向心加速度大，即速度方向改变得快。
1、向心加速度表达式思考讨论：由向心力的表达式，你能推导出向心加速度表达式吗？
注意：向心加速度的公式适用于任何圆周运动。
2、向心加速度的各种表达式由匀速圆周运动向心加速度的基本公式，结合各物理量间的关系，你能推导出匀速圆周运动向心加速度的几种表达形式？
an =（2πn）2r
思考与讨论：从公式 an＝v2/r 看，线速度一定时，向心加速度与圆周运动的半径成反比；从公式 an ＝ ω2r 看，角速度一定时，向心加速度与半径成正比。自行车的大齿轮、小齿轮、后轮的半径不一样，它们的边缘有三个点 A、B、C，如图所示。其中哪两点向心加速度的关系适用于“向心加速度与半径成正比”，哪两点适用于“向心加速度与半径成反比”？给出解释。
B、C两点在同一轮上，同轴传动时，这两点的角速度相同，由公式 an ＝ ω2r知ω一定时，向心加速度与半径成正比。
A、B两点在同一个链条上，两点的线速度大小相同，由 an＝v2/r 知v一定时，向心加速度与半径成反比。
【例题】如图所示，在长为 l 的细绳下端拴一个质量为 m 的小球，捏住绳子的上端，使小球在水平面内做圆周运动，细绳就沿圆锥面旋转，这样就成了一个圆锥摆。当绳子跟竖直方向的夹角为 θ 时，小球运动的向心加速度 an 的大小为多少？通过计算说明 ：要增大夹角 θ，应该增大小球运动的角速度 ω。
分析 由于小球在水平面内做圆周运动，向心加速度的方向始终指向圆心。可以根据受力分析，求出向心力的大小，进而求出向心加速度的大小。根据向心加速度公式，分析小球做圆周运动的角速度 ω 与夹角 θ 之间的关系。
解: 根据对小球的受力分析，可得小球的向心力Fn ＝ mgtanθ根据牛顿第二定律可得小球运动的向心加速度 an ＝ Fn/m ＝ gtan θ (1)根据几何关系可知小球做圆周运动的半径 r＝lsin θ (2)把向心加速度公式 an＝ω2r 和(2)式代入(1)式，可得 csθ ＝—
从此式可以看出，当小球运动的角速度增大时，夹角也随之增大。因此，要增大夹角θ，应该增大小球运动的角速度ω。
用运动学的方法求做匀速圆周运动物体的向心加速度的方向与大小。
(1)一物体沿着圆周运动，在 A、B 两点的速度分别为 vA、vB，画出物体经过 A、B 两点时的速度方向。
(2)平移 vA 至 B 点，根据矢量运算法则，做出物体由 A 点到 B 点的速度变化量 Δv。
由于物体做匀速圆周运动，vA、vB 的大小相等，所以，Δv与 vA、vB 构成等腰三角形。
（3）假设由 A 点到 B 点的时间逐渐减小直到极短，在匀速圆周运动的速度大小一定的情况下，A 点到 B 点的距离将非常小，作出此时的 Δv。
Δv 逐渐趋向于平行 OA
A 点到 B 点的时间极短时，Δv与vA、vB都几乎垂直，因此Δv的方向几乎沿着圆周的半径，指向圆心。由于加速度a与Δv的方向是一致的，所以从运动学角度分析也可以发现：物体做匀速圆周运动时的加速度指向圆心。
2、向心加速度的大小
由图可知，当Δt足够小时，vA、vB的夹角θ就足够小，θ角所对的弦和弧的长度就近似相等。因此，θ ＝ v\Δv ，在Δt时间内，速度方向变化的角度θ＝ωΔt 。由此可以求得: Δv ＝ vωΔt
将此式代入加速度定义式 a ＝ Δv\Δt ，并把 v ＝ ωr 代入，可以导出向心加速度大小的表达式为 an ＝ ω2r上式也可以写成 an ＝v2/r它与根据牛顿第二定律得到的结果是一致的。
2、一物体在水平面内沿半径 R=20cm的圆形轨道做匀速圆周运动，线速度v=0.2m/s，那么，它的向心加速度为 0.2 m/s2，它的角速度为_______ rad/s，它的周期为_______ s．
1、质量相等的A、B两质点分别做匀速圆周运动，若在相等的时间内通过的弧长之比为2：3，而转过角度之比为3：2，则A、B两质点周期之比为——————，向心加速度之比为————。
3、关于向心加速度的说法正确的是( )A.向心加速度越大，物体速率变化越快B.向心加速度的大小与轨道半径成反比C.向心加速度的方向始终与速度方向垂直D.在匀速圆周运动中向心加速度是恒量
4、A，B两艘快艇在湖面上做匀速圆周运动（如图），在相同的时间内，它们通过的路程之比是4：3，运动方向改变的角度之比是3：2，则它们（　　）A．线速度大小之比为3：4 B．角速度大小之比为3：4 C．圆周运动的半径之比为8：9 D．向心加速度大小之比为1：2
5、转笔是一项深受广大中学生喜爱的休闲活动，其中也包含了许多的物理知识。如图所示，假设某同学将笔套套在笔杆的一端，在转笔时让笔杆绕其手指上的某一点O在竖直平面内做匀速圆周运动，则下列叙述中正确的是（　　）A．笔套做圆周运动的向心力是由笔杆对其的摩擦力提供的 B．笔杆上离O点越近的点，做圆周运动的向心加速度越大 C．当笔杆快速转动时笔套有可能被甩走 D．由于匀速转动，笔套受到的摩擦力大小不变
1、两架飞机在空中沿水平面上做匀速圆周运动，在相同的时间内，它们通过的路径之比为2：3，运动方向改变的角度之比为4：3．它们的向心加速度之比为多少（　　）A．2：3 B．8：9 C．2：1 D．1：2
2、如图所示皮带传动轮，大轮直径是小轮直径的3倍，A是大轮边缘上一点，B是小轮边缘上一点，C是大轮上一点，C到圆心O的距离等于小轮半径，转动时皮带不打滑。则A、B、C三点的角速度大小之比，线速度大小之比，向心加速度大小之比分别为（　　）A．ωA：ωB：ωC=1：3：3 B．vA：vB：vC=3：3：1 C．aA：aB：aC=3：6：1 D．aA：aB：aC=1：9：3
3、下列关于匀速圆周运动的说法中，正确的是（　　）A．因为向心加速度大小不变，故是匀变速运动 B．由于向心加速度的方向变化，故是变加速运动 C．用线系着的物体在光滑水平面上做匀速圆周运动，线断后。物体受到离心力作用，而背离圆心运动 D．向心力和离心力一定是一对作用力和反作用力