初中数学人教版七年级上册3.1.2 等式的性质教学ppt课件

这是一份初中数学人教版七年级上册3.1.2 等式的性质教学ppt课件，共24页。PPT课件主要包含了3x-5＝22，估一估，观察与思考，等式的性质1，等式有什么性质，你发现了什么事实，等式性质1，等式性质2，成立等式性质1，成立等式性质2等内容，欢迎下载使用。
用估算的方法我们可以求出简单的一元一次方程的解．你能用这种方法求出下面方程的解吗？
问题：像这样的式子是等式吗？
(1) x+2x=3x；(2) 1+2=3；(3) m+n=n+m.
用等号表示相等关系的式子，叫等式.
通常可以用a=b表示一般的等式.
下面就让我们一起来讨论等式的性质吧！
天 平 与 等 式
把一个等式看作一个天平，把等号两边的式子看作天平两边的砝码，则等式成立就可看作是天平保持两边平衡.
等式两边加（或减）同一数(或式子),结果仍相等.
怎样用式子的形式表示这个性质？
2.等式两边加或减，乘或除以的数一定是同一个数或同一个式子.
3.等式两边不能都除以0，即0不能作 除数或分母.
若x=y，则下列等式是否成立，若成立，请指明依据等式的哪条性质？若不成立，请说明理由.
（1）x+ 5＝y+ 5
（2）x - a = y – a
（3）(5－a)x＝(5－a)y
不一定成立，当a=5时等式两边都没有意义.
1.如果2x-7=10,那么2x=10+___; 如果5x=4x+7, 那么5x-___=7; 如果-3x=18,那么x=____.
2.在下面的括号内填上适当的数或者代数式.
（1）因为 : x – 6 = 4, 所以 : x – 6 + 6 = 4 + ( ), 即：x = ( ).
（2）因为: 3x = 2x – 8, 所以: 3x –( ) = 2x – 8 – 2x, 即：x = ( ).
下列方程变形是否正确？如果正确，说明变形的根据；如果不正确，说明理由.（1）由x=y，得x+3=y+3；（２）由a=b，得a－6=b＋6；（３）由m=n,得m-2x2=n-2x2；（４）由2x=x-5，得2x+x=-5；（５）由x=y，y=5.3，得x=5.3；（６）由-2=x，得x=-2.
依据：等式性质1：等式两边同时加上3.
依据：等式性质1：等式两边同时减去2x2.
左边加x，右边减去x.运算符号不一致.
左边减6，右边加6，运算符号不一致.
例1 利用等式的性质解下列方程： (1)x+7＝26 (2)3x＝2x-4
解：两边减7，得 x＋7－7＝26－7， x＝19 .
解：两边减2x，得 3x－2x＝2x－2x－4， x＝－4.
1. 解方程: (1) x-3=-5 (2) -5x=4-6x
（1）∵ ∴
例2 解方程：-4x＋8＝-5x-1.
解：两边减8，得 -4x＋8－8＝-5x-1-8， -4x＝-5x-9， 两边加5x，得 -4x+5x＝-5x+5x-9， x=-9.
例3 解方程：－4x＋8＝－5x－1
方程的解是否正确可以检验.
例如：把x=－9代入方程：
左边=－4×（－9）＋8=44；
右边=－5×（－9）－1＝44.
所以x＝-9是方程－4x＋8＝-5x-1 的解.
1.解方程并检验:-6x+3=2-7x.
解：两边减3，得 -6x＝-7x-1 两边加7x，得 x=-1.
检验：把x=－1代入方程：
左边=－6×（－1）＋3=9；
右边=2－7×（－1）＝9.
所以x＝-1是原方程的解.
2. 已知 与 是同类项，求m的值.
解：由题意得，4m=5+3m, 解得m=5.
1.填空，并在括号内注明利用了等式的哪条性质.（1）如果5+x=4，那么x=____（ ）（2）如果-2x=6，那么x=____ ( )2.已知m+a=n+b，根据等式的性质变形为m=n,那么a、b必须符合的条件是（ ）A.a=-b B. -a=b C.a=b D.a，b可以是任意数
3.如图①，在第一个天平上，砝码A的质量等于砝码B加上砝码C 的质量；如图②，在第二个天平上，砝码A加上砝码B 的质量等于3个砝码C 的质量．请你判断：1个砝码A与 个砝码C 的质量相等．
4.如果 , 且 则c应满足的条件是_________.
6.观察下列变形，并回答问题： 3a+b-2 ＝2a+b-2 3a+b＝2a+b 第一步　 3a＝2a 第二步　　 3＝2 第三步上述变形是否正确？若不正确，请指明错在哪一步？原因是什么？怎么改正？
解：不正确.错在第三步，两边同除以a时， 不能保证a不等于0.改正：两边同时减2a,得a=0.
本节课我们学习了：1.等式的性质，并运用性质进行等式变形.2.运用等式的性质解简单的方程.3.对方程的解进行检验.