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初中数学浙教版八年级上册1.2 定义与命题背景图课件ppt
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这是一份初中数学浙教版八年级上册1.2 定义与命题背景图课件ppt，共23页。PPT课件主要包含了2什么是命题，命题的结构，对顶角，两个角是，补上适当词语，这两个，对顶角相等，命题的改写，找一找，判一判1等内容，欢迎下载使用。
（1）什么是定义？
一般的，能清楚地规定某一名称或术语的意义的句子叫做该名称或术语的定义。
一般的，对某一件事情作出正确或不正确的判断的句子叫做命题。
（1）将27开立方。（2）等角的补角相等。（3）相等的角是对顶角。（4）三角形的三内角和为180度吗？ （5）不相交的两条直线叫做平行线。（6）同号两数相乘，积为正数
1.判断下列句子中，哪些是命题？哪些不是命题？
命题： 两直线平行，同位角相等．
现阶段命题可看作由题设（条件）和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项．
条件：两个角是对顶角，
例题：找出命题的条件和结论：
如果两个角是对顶角，那么这两个角相等．
如果两个角是对顶角，那么这两个角相等。
方法:先结论,后条件．
等底等高的两个三角形面积相等．
条件：两个三角形有一条边和这条边上的高线对应相等
结论：这两个三角形面积相等．
例题：找出命题的条件和结论，并改写成“如果…,那么…”的形式：
如果两个三角形有一条边和这条边上的高线对应相等,那么这两个三角形面积相等．
同位角相等,两直线平行
条件：如果两条直线被第三条直线所截得的同位角相等
如果两条直线被第三条直线所截得的同位角相等，那么这两条直线平行
1、同位角相等，两直线平行.
两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么两直线平行。
用如果。。。。。那么写出命题
2、被3整除的正整数必定被6整除.
如果有一个正整数能被3整除，那么这个数必定能被6整除。
3、平行于同一条直线的两条直线互相平行
如果两条直线平行于同一条直线，那么这两条直线互相平行。
下列命题的题设(条件)是什么?结论是什么?
(1)等角的补角相等。
上述命题中,哪些正确?哪些不正确?你的理由是什么?
正确的是_______
不正确的是______
真命题：正确的命题叫做真命题。 假命题：不正确的命题叫做假命题。
(3)同号两数相乘，积为正数。
(4)对于任何实数 x, x2 ＜0.
（2）不相交的两条直线叫平行线。
判别下列命题的真假,并说明理由:
（1）三角形的两边之和大于第三边;
（3）一条直线截另外两条直线所得的同位角相等
（4）两点间线段最短。
（5）如果两个角互补，那么它们是邻补角；
要判定一个命题是真命题常常通过推理的方式。推理的依据：定义、公理和定理。 要判断一个命题是假命题只要举反例（满足条件，不满足结论）
（2）如果 ，那么a=b；
解：∵∠1＋∠3＝180°（平角的定义）∠2＋∠3＝180° （平角的定义） ∴ ∠1＝∠2
用推理的方法判断为正确的命题叫做定理.
2.用推理的方法判断为正确的命题叫做定理.
1.数学中通常挑选一部分人类经过长期实践后公认为正确的命题，作为判断其它命题的依据，这些命题称为基本事实（公理）.
3.定理和公理都可以作为判断其他命题真假的依据.
（1）、两点间线段最短。
（2）、两点确定一条直线。
（3）、过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线 平行 。
（4）、同位角相等，两直线平行。
（5）、两直线平行，同位角相等。
（6）、全等三角形的对应角相等，
5.定理（举例） 以前我们已经学过的,用推理的方法得到的那些（用黑体字表述的）图形的性质，都可以作为定理.
（1）三角形任何两边的和大于第三边；（2）内错角相等, 两直线平行；（3）两直线平行，内错角相等；（4）同旁内角互补，两直线平行；（5）两直线平行，同旁内角互补：等等
基本事实（公理）：在长期实践中被公认为正确的命题叫做公理。
定理：用推理的方法判断为正确的命题叫做定理。
所有的命题都是基本事实。所有的真命题都是定理 。所有的定理是真命题 。所有的基本事实是真命题 。
要判定一个命题是否是真命题，往往需要从命题的条件出发，根据已知的定义、基本事实、定理（包括推论），一步一步推得结论成立．这样的推理过程叫做证明．
命题1 在同一平面内，如果一条直线垂直于两条平行线中的一条，那么它也垂直于另一条．
这个命题的题设和结论分别是什么呢？
条件：在同一平面内，一条直线垂直于两条平行线中的一条；
结论：这条直线也垂直于两条平行线中的另一条．
你能结合图形用几何语言表述命题的题设和结论吗？
已知：b∥c， a⊥b ．
请同学们思考如何利用已经学过的定义定理来证明这个结论呢？
已知：b∥c，a⊥b ．
证明：∵ a⊥b（已知），
又∵ b∥c（已知），
∴∠1=∠2（两直线平行，同位角相等）.
∴∠2=∠1=90º（等量代换）．
∴∠1=90º （垂直的定义）．
∴ a⊥c（垂直的定义）．
1.如图，如果 则 （用推理的方法说明它是一个真命题）
2.如图，若∠1=∠2，则∠3=∠4。请你判断这个命题的真假，并说明理由。
（1）什么是定义？
一般的，能清楚地规定某一名称或术语的意义的句子叫做该名称或术语的定义。
一般的，对某一件事情作出正确或不正确的判断的句子叫做命题。
（1）将27开立方。（2）等角的补角相等。（3）相等的角是对顶角。（4）三角形的三内角和为180度吗？ （5）不相交的两条直线叫做平行线。（6）同号两数相乘，积为正数
1.判断下列句子中，哪些是命题？哪些不是命题？
命题： 两直线平行，同位角相等．
现阶段命题可看作由题设（条件）和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项．
条件：两个角是对顶角，
例题：找出命题的条件和结论：
如果两个角是对顶角，那么这两个角相等．
如果两个角是对顶角，那么这两个角相等。
方法:先结论,后条件．
等底等高的两个三角形面积相等．
条件：两个三角形有一条边和这条边上的高线对应相等
结论：这两个三角形面积相等．
例题：找出命题的条件和结论，并改写成“如果…,那么…”的形式：
如果两个三角形有一条边和这条边上的高线对应相等,那么这两个三角形面积相等．
同位角相等,两直线平行
条件：如果两条直线被第三条直线所截得的同位角相等
如果两条直线被第三条直线所截得的同位角相等，那么这两条直线平行
1、同位角相等，两直线平行.
两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么两直线平行。
用如果。。。。。那么写出命题
2、被3整除的正整数必定被6整除.
如果有一个正整数能被3整除，那么这个数必定能被6整除。
3、平行于同一条直线的两条直线互相平行
如果两条直线平行于同一条直线，那么这两条直线互相平行。
下列命题的题设(条件)是什么?结论是什么?
(1)等角的补角相等。
上述命题中,哪些正确?哪些不正确?你的理由是什么?
正确的是_______
不正确的是______
真命题：正确的命题叫做真命题。 假命题：不正确的命题叫做假命题。
(3)同号两数相乘，积为正数。
(4)对于任何实数 x, x2 ＜0.
（2）不相交的两条直线叫平行线。
判别下列命题的真假,并说明理由:
（1）三角形的两边之和大于第三边;
（3）一条直线截另外两条直线所得的同位角相等
（4）两点间线段最短。
（5）如果两个角互补，那么它们是邻补角；
要判定一个命题是真命题常常通过推理的方式。推理的依据：定义、公理和定理。 要判断一个命题是假命题只要举反例（满足条件，不满足结论）
（2）如果 ，那么a=b；
解：∵∠1＋∠3＝180°（平角的定义）∠2＋∠3＝180° （平角的定义） ∴ ∠1＝∠2
用推理的方法判断为正确的命题叫做定理.
2.用推理的方法判断为正确的命题叫做定理.
1.数学中通常挑选一部分人类经过长期实践后公认为正确的命题，作为判断其它命题的依据，这些命题称为基本事实（公理）.
3.定理和公理都可以作为判断其他命题真假的依据.
（1）、两点间线段最短。
（2）、两点确定一条直线。
（3）、过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线 平行 。
（4）、同位角相等，两直线平行。
（5）、两直线平行，同位角相等。
（6）、全等三角形的对应角相等，
5.定理（举例） 以前我们已经学过的,用推理的方法得到的那些（用黑体字表述的）图形的性质，都可以作为定理.
（1）三角形任何两边的和大于第三边；（2）内错角相等, 两直线平行；（3）两直线平行，内错角相等；（4）同旁内角互补，两直线平行；（5）两直线平行，同旁内角互补：等等
基本事实（公理）：在长期实践中被公认为正确的命题叫做公理。
定理：用推理的方法判断为正确的命题叫做定理。
所有的命题都是基本事实。所有的真命题都是定理 。所有的定理是真命题 。所有的基本事实是真命题 。
要判定一个命题是否是真命题，往往需要从命题的条件出发，根据已知的定义、基本事实、定理（包括推论），一步一步推得结论成立．这样的推理过程叫做证明．
命题1 在同一平面内，如果一条直线垂直于两条平行线中的一条，那么它也垂直于另一条．
这个命题的题设和结论分别是什么呢？
条件：在同一平面内，一条直线垂直于两条平行线中的一条；
结论：这条直线也垂直于两条平行线中的另一条．
你能结合图形用几何语言表述命题的题设和结论吗？
已知：b∥c， a⊥b ．
请同学们思考如何利用已经学过的定义定理来证明这个结论呢？
已知：b∥c，a⊥b ．
证明：∵ a⊥b（已知），
又∵ b∥c（已知），
∴∠1=∠2（两直线平行，同位角相等）.
∴∠2=∠1=90º（等量代换）．
∴∠1=90º （垂直的定义）．
∴ a⊥c（垂直的定义）．
1.如图，如果 则 （用推理的方法说明它是一个真命题）
2.如图，若∠1=∠2，则∠3=∠4。请你判断这个命题的真假，并说明理由。
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