人教版 (2019)必修 第一册第三章 相互作用——力综合与测试课后练习题

这是一份人教版 (2019)必修 第一册第三章 相互作用——力综合与测试课后练习题，共12页。试卷主要包含了选择题，实验题，计算题等内容，欢迎下载使用。

第Ⅰ卷(选择题，共40分)
一、选择题(本题共10小题，每小题4分。在每小题给出的四个选项中，第1～6题只有一项符合题目要求，第7～10题有多项符合题目要求。全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分)
1．关于重力与重心，下列说法正确的是( )
A．舞蹈演员在跳舞过程中，其重心可能改变
B．登珠穆朗玛峰时，运动员在山底和山顶受到的重力相同
C．蚂蚁太小，故蚂蚁不受重力的作用
D．质量分布均匀的物体，其重心一定在该物体上
答案 A
解析 重心位置与物体的质量分布情况及形状有关，舞蹈演员在做各种优美动作的时候，其重心位置不断变化，A正确；重力的大小与海拔高度有关，登珠穆朗玛峰时，运动员在山底和山顶受到的重力不同，B错误；地球附近的物体都受重力的作用，只是蚂蚁所受的重力很小，C错误；物体的重心位置与物体的质量分布及物体形状有关，质量分布均匀的物体的重心可以不在物体上，例如质量分布均匀的圆环的重心不在环上，D错误。
2．如图所示，跳水运动员站在3 m板的前端静止不动时，运动员受到板对她的弹力方向是( )
A．斜向左上
B．斜向右上
C．竖直向上
D．竖直向下
答案 C
解析 运动员静止不动时，处于平衡状态，受到板对她的弹力与重力的作用，故板对运动员的弹力方向与重力方向相反，即竖直向上，C正确。
3．如图所示，质量分别为m和M的两物体用绕过滑轮的细线相连。质量为m的物体和竖直墙壁接触，且跟竖直墙壁间的动摩擦因数为μ，悬线保持竖直。由于M＞m，质量为M的物体向下运动，质量为m的物体向上运动。质量为m的物体上升的过程中受到墙壁的滑动摩擦力为( )
A．μmg B．μMg
C．(M－m)g D．0
答案 D
解析 由题意可知，质量为m的物体和竖直墙壁接触，且跟竖直墙壁间的动摩擦因数为μ，由于悬线保持竖直，质量为m的物体对墙壁没有弹力作用，因此不会有摩擦力产生，即质量为m的物体上升的过程中受到墙壁的滑动摩擦力为零，D正确，A、B、C错误。
4．一根轻质弹簧一端固定，用大小为F1的力拉弹簧的另一端，平衡时长度为l1，改用大小为F2的力拉弹簧，平衡时长度为l2，弹簧的拉伸均在弹性限度内，该弹簧的原长为( )
A.eq \f(F1l2－F2l1,F1－F2) B.eq \f(F1l2－F2l1,F2－F1)
C.eq \f(F2l2－F1l1,F1－F2) D.eq \f(F2l1－F1l2,F1－F2)
答案 A
解析 由胡克定律得F＝kx，式中x为形变量，设弹簧原长为l0，则有：F1＝k(l1－l0)，F2＝k(l2－l0)，联立解得l0＝eq \f(F1l2－F2l1,F1－F2)，A正确，B、C、D错误。
5．如图所示，一个足球用一个轻质网兜悬挂于O点，A点为网兜上对称分布的网绳的结点，OA为一段竖直绳，设网绳的长短和足球重力不变，则足球越大( )
A．网绳的拉力越大
B．网绳的拉力越小
C．网绳的拉力不变
D．竖直绳OA的拉力越大
答案 A
解析 设有n根网绳，每根网绳与竖直方向的夹角为θ，则nTcsθ＝mg，T＝eq \f(mg,ncsθ)。足球越大，网绳与竖直方向的夹角越大，csθ越小，则T越大，A正确，B、C错误；以网绳和足球整体为研究对象，根据平衡条件，竖直绳OA的拉力总是与足球的重力相等，保持不变，D错误。
6．如图所示，三个重量均为100 N的物块，叠放在水平桌面上，各接触面水平，水平拉力F＝20 N作用在物块2上，三条轻质绳结于O点，水平绳与物块3连接，竖直绳悬挂重物B，倾斜绳通过定滑轮与物体A连接，已知倾斜绳与水平绳间的夹角为120°，A物体重40 N，不计滑轮质量及摩擦，整个装置处于静止状态。则物块3受力个数为( )
A．3个 B．4个 C．5个 D．6个
答案 C
解析 对结点O受力分析，水平方向受力平衡，则T3＝TAcs60°，又TA＝GA，故绳子对物块3的拉力为GAcs60°＝20 N。将物块1和物块2看成一个整体分析，受重力、支持力、向右的拉力F和向左的静摩擦力f32，根据平衡条件得f32＝F＝20 N；根据牛顿第三定律，物块2对物块3的静摩擦力f23水平向右，大小为20 N，又绳子对物块3的拉力水平向左，大小也为20 N，则物块3与桌面间的摩擦力为0。故物块3受重力、支持力、压力、物块2给物块3的摩擦力、绳子拉力，共5个力作用，C正确。
7．如图所示，A、B两长方体木块放在水平面上，它们的高度相等，长木板C放在它们上面。用水平力F拉木块A，使A、B、C一起沿水平面向右匀速运动，则( )
A．A对C的摩擦力方向向右
B．C对A的摩擦力方向向右
C．B对C的摩擦力方向向右
D．C对B的摩擦力方向向右
答案 AD
解析 将B、C看成一个整体，它相对A有向左的运动趋势，故A对C的摩擦力方向向右，由牛顿第三定律，C对A的摩擦力方向向左，A正确，B错误；将A、C看成一个整体，B相对它有向左的运动趋势，故C对B的摩擦力方向向右，由牛顿第三定律，B对C的摩擦力方向向左，C错误，D正确。
8．如图1所示，水平木板上有质量m＝3.75 kg的物块，受到随时间t变化的水平拉力F作用，用力传感器测出相应时刻物块所受摩擦力Ff的大小如图2所示，取重力加速度g＝10 m/s2，下列判断正确的是( )
A．t＝1 s时外力F等于零
B．t＝6 s时外力F可能等于5 N
C．物块与木板间的动摩擦因数为0.08
D．物块与木板间的动摩擦因数为0.11
答案 ABC
解析 由题意可知水平木板表面粗糙，在t＝1 s时，物块在水平方向上的摩擦力为零，此时物块静止，由平衡条件可知F＝0，A正确；由图2可知，物块受到的最大静摩擦力为4 N，外力需要大于最大静摩擦力才可能让该物块受到的摩擦力从静摩擦力变成滑动摩擦力，而在t＝6 s时，该物块受到的摩擦力刚好从静摩擦力变成滑动摩擦力，所以外力F必定大于4 N，可能是5 N，B正确；由图2可知，物块受到的滑动摩擦力f＝3 N，因为f＝μmg，动摩擦因数μ＝eq \f(f,mg)＝eq \f(3,3.75×10)＝0.08，C正确，D错误。
9．如图所示，轻质弹簧的劲度系数为k，小球所受重力为G，平衡时小球在A处。今用力F竖直向下压小球使弹簧缩短x，让小球静止在B处，则( )
A．小球在A处时弹簧的弹力为零
B．小球在B处时弹簧的弹力为kx＋G
C．小球在A处时所受弹力较大
D．小球在B处时所受弹力较大
答案 BD
解析 小球处于A位置，保持静止状态时，受到重力和弹力的作用，二力平衡，故弹力等于重力，即G＝kx1①，A错误；小球处于B位置时，保持静止状态，受到重力G、压力F和弹簧弹力F弹的作用，根据共点力的平衡条件有F＋G＝F弹②，根据胡克定律，有F弹＝k(x1＋x)③，由①③两式解得F弹＝G＋kx，B正确；弹簧压缩量越大，弹力越大，C错误，D正确。
10．如图所示，物体A用轻质细绳系在竖直杆MN上的B点。现用一水平力F作用在绳上的O点，将O点缓慢向左移动，使细绳与竖直方向的夹角θ逐渐增大。关于此过程，下列说法中正确的是( )
A．水平力F逐渐增大
B．水平力F逐渐减小
C．绳OB上的弹力逐渐减小
D．绳OB上的弹力逐渐增大
答案 AD
解析 设物体A的质量为m，对结点O受力分析，运用合成法，则由平衡条件得：F＝mgtanθ，θ增大，则F增大，A正确，B错误；设绳OB上的弹力为T，Tcsθ＝mg，T＝eq \f(mg,csθ)，θ增大，则T增大，C错误，D正确。
第Ⅱ卷(非选择题，共60分)
二、实验题(本题共2小题，共14分)
11．(6分)如图甲所示，用铁架台、弹簧和多个已知质量且质量相等的钩码，实验探究在弹性限度内弹簧弹力与弹簧伸长量的关系。
(1)实验中还需要的测量工具有：________________。
(2)如图乙所示，根据实验数据绘图，纵轴是钩码质量m，横轴是弹簧的形变量x。由图可知：图线不通过原点的原因是________________；弹簧的劲度系数k＝________ N/m(计算结果保留两位有效数字，重力加速度g取9.8 m/s2)。
(3)如图丙所示，为实验中用两根不同的弹簧a和b，画出的弹簧弹力F与弹簧长度L的F­L图像，下列说法正确的是________。
A．a的原长比b的长
B．a的劲度系数比b的大
C．a的劲度系数比b的小
D．弹力与弹簧长度成正比
答案 (1)毫米刻度尺 (2)弹簧有自重 5.9 (3)B
解析 (1)实验需要测弹簧的长度、形变量，故还需要的实验器材有：毫米刻度尺。
(2)由图乙知，当m＝0时，x大于零，说明没有挂重物时，弹簧有伸长，这是弹簧自身的重力造成的；由平衡条件有mg＝kΔx，可得
k＝eq \f(mg,Δx)＝eq \f(60×10－3×9.8,0.10) N/m≈5.9 N/m。
(3)在图像中横截距表示弹簧的原长，故b的原长比a的长，A错误；在图像中斜率表示弹簧的劲度系数k，故a的劲度系数比b的大，B正确，C错误；由图丙可知，弹力与弹簧的形变量成正比，D错误。
12．(8分)“探究力的平行四边形定则”的实验如图甲所示，其中A为固定橡皮条的图钉的位置，O为橡皮条与细绳的结点，OB和OC为细绳，图乙所示是在白纸上根据实验结果画出的图。
(1)本实验采用的科学方法是________。
A．理想实验法 B．等效替代法
C．控制变量法 D．建立物理模型法
(2)图乙中的________(填“F”或“F′”)是力F1和F2合力的实际测量值。
(3)同学们在操作过程中有如下议论，其中对减小实验误差有益的说法是________。
A．两根细绳必须等长
B．橡皮条应与两绳夹角的角平分线在同一直线上
C．为了读数方便，可以使弹簧测力计与木板平面成一定倾角
D．拉橡皮条的细绳要长些，标记同一细绳方向的两点要远些
(4)实验中用一个弹簧测力计拉时如图丙所示，则弹簧测力计的读数为________ N。
(5)在实验中，如果将细绳也换成橡皮条，那么实验结果是否会发生变化？答：________。(填“会”或“不会”)
(6)由于没有弹簧测力计，宏春同学改用图丁的装置来验证力的平行四边形定则：在竖直木板上铺有白纸，固定两个光滑的滑轮，将绳子打一个结点O，每个钩码的质量相等，当系统达到平衡时，根据钩码个数记下三根绳子的拉力TOA、TOB和TOC及结点O的位置，再改变钩码个数重新实验，下列实验不能完成的是________。
A．钩码的个数N1＝N2＝3，N3＝4
B．钩码的个数N1＝N2＝2，N3＝4
C．钩码的个数N1＝N2＝N3＝4
D．钩码的个数N1＝3，N2＝4，N3＝5
答案 (1)B (2)F′ (3)D (4)4.00 (5)不会 (6)B
解析 (1)本实验中两个拉力的作用效果和一个拉力的作用效果相同，采用的科学方法是等效替代法，故B正确。
(2)实验中F是由平行四边形定则得出的，而F′是通过实验得出的，是力F1和F2合力的实际测量值。
(3)通过两细绳用两个弹簧测力计互成角度地拉橡皮条时，不要求两细绳等长，故A错误；拉橡皮条时只要确保结点O拉到同一位置即可，橡皮条不一定要与两细绳夹角的角平分线在同一直线上，故B错误；为了减小实验的误差，操作中要求弹簧测力计、细绳、橡皮条都应与木板平行，故C错误；为了更加准确地记录力的方向，拉橡皮条的细绳要长些，标记同一细绳方向的两点要远些，故D正确。
(4)弹簧测力计读数为4.00 N。
(5)如果将细绳也换成橡皮条，只要将结点拉到相同的位置，实验结果不会发生变化。
(6)由于结点在三个共点力TOA、TOB、TOC作用下处于平衡状态，因此三个力的大小能构成一个三角形。以钩码的个数表示力的大小，3、3、4能构成三角形，故A可能完成；2、2、4不能构成三角形，故B不能完成；4、4、4可以构成三角形，故C可能完成；3、4、5可以构成三角形，故D可能完成。本题选不能完成实验的，故选B。
三、计算题(本题共4小题，共46分。要有必要的文字说明和解题步骤，有数值计算的要注明单位)
13．(8分)如图所示，一质量为2 kg的物体夹在两木板之间，物体左右两侧与两块木板间的动摩擦因数μ都为0.1。现用一劲度系数为1000 N/m的弹簧竖直向上把该物体匀速抽出，弹簧伸长了5 cm。现要竖直向下把它匀速抽出，(设两木板对物体的压力不变，弹簧始终处于弹性限度以内，g＝10 m/s2)求：
(1)压力FN是多大？
(2)弹簧的伸长量是多少？
答案 (1)150 N (2)0.01 m
解析 (1)竖直向上拉时：弹簧弹力
F1＝kx1＝1000×0.05 N＝50 N，
根据平衡条件得：F1－mg－2μFN＝0，
解得：FN＝150 N。
(2)沿向下的方向拉物体时：F2＋mg－2μFN＝0，
解得：F2＝10 N，
根据胡克定律得：x2＝eq \f(F2,k)＝eq \f(10,1000) m＝0.01 m。
14．(10分)“强台风”是一个巨大的能量库，其风速都在17 m/s以上，甚至在60 m/s以上。据测，当风力达到12级时，垂直于风向平面上每平方米风力可达数千牛。设某次台风登陆时的风力为9级，水平方向风速大小可达到22 m/s，经过流体阻力测算，在经过一个身高为1.7 m左右人体的面积时，所产生的水平风力约为164 N。假设这个人质量为60 kg，台风来临时此人站立在水平地面上，竖直方向不受风力作用，此人与地面间的动摩擦因数为0.26，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。g取10 m/s2。试通过计算分析：
(1)当风速达到22 m/s时，人能不能被吹动？
(2)当风速达到15 m/s时，吹在人身上的水平风力达到76 N，站在地上的人受的摩擦力多大？
(3)当风速达到25 m/s时，吹在人身上的水平风力达到212 N，站在地上的人受的摩擦力多大？
答案 (1)能 (2)76 N (3)156 N
解析 (1)人和地面之间的压力FN＝mg＝600 N，人和地面之间的最大静摩擦力f＝μFN＝0.26×600 N＝156 N。因为F＝164 N>f，所以人能被吹走。
(2)当风力F1＝76 N时，由于F1(3)当风力F2＝212 N时，由于F2>f，所以人能被吹动，人受到地面给他的摩擦力为滑动摩擦力，其大小f2＝f＝μFN＝156 N。
15．(12分)如图所示(俯视图)，一质量为2 kg的木块静止在水平地面上，木块与地面之间的动摩擦因数为0.4，现沿水平面对木块同时施加相互垂直的两个拉力F1、F2，已知F1＝F2＝4 N，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g取10 m/s2，则
(1)F1与F2的合力大小是多少？
(2)木块受到的摩擦力大小为多少？
(3)保持F1、F2不变，若沿水平面再对木块施加一拉力F3，使木块沿F1的方向做匀速直线运动，求此时F3的大小和方向。
答案 (1)4eq \r(2) N (2)4eq \r(2) N
(3)4eq \r(2) N 方向与F1成45°角，在俯视图中斜向右上方
解析 (1)由题图可知，根据力的平行四边形定则，可得两个拉力的合力大小F＝eq \r(42＋42) N＝4eq \r(2) N。
(2)由题意可知，木块的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，即fm＝μFN＝μmg＝0.4×20 N＝8 N，F(3)木块滑动，所受摩擦力为
f＝μFN＝μmg＝0.4×20 N＝8 N，方向与F1方向相反，
F1、F2和摩擦力f三力的合力
F′＝eq \r(f－F12＋F\\al(2,2))＝4eq \r(2) N
由平衡条件可知，F3＝F′＝4eq \r(2) N，如图所示，方向与F1成45°角，在俯视图中斜向右上方。
16．(16分)如图所示，质量m1＝1 kg的物块A，悬挂在绳OP和OQ的结点O上，OP绳水平，OQ绳与竖直方向
的夹角为60°，并跨过光滑定滑轮与斜面上质量为m2＝3 kg的物块B相连，斜面倾角为30°，斜面及物块A、B均保持静止。g取10 m/s2。求：
(1)绳OQ的拉力大小；
(2)斜面对物块B的支持力与摩擦力的大小。
答案 (1)20 N (2)15eq \r(3) N 5 N
解析 (1)对结点O受力分析如图1所示，
其中FA＝m1g，
由平行四边形定则得：
绳OQ的拉力FOQ＝eq \f(FA,cs60°)，
FA＝m1g
联立并代入数据得FOQ＝20 N。

(2)对B受力分析如图2所示，根据平衡条件，
在沿斜面方向有FOQ＝m2gsin30°＋f，
在垂直斜面方向有FN＝m2gcs30°，
代入数据得f＝5 N，FN＝15eq \r(3) N。