人教版七年级上册第三章 一元一次方程3.1 从算式到方程3.1.2 等式的性质教案

这是一份人教版七年级上册第三章 一元一次方程3.1 从算式到方程3.1.2 等式的性质教案，共4页。教案主要包含了.观察题目，听清要领，动手解题等内容，欢迎下载使用。
等式的性质项目设计内容备注课题       3.1.2《等式的性质》 教学目标1、了解等式的两条性质。2、会用等式的性质解简单的一元一次方程。3、培养学生参与数学活动的自信心、合作交流意识．    重点了解等式的概念和等式的两条性质，并能运用这两条性质解方程． 难点由具体实例抽象出等式的性质． 使用多媒体多媒体课件 教学过程教师活动学生活动说明或设计意图     温故知新，导入新课 观察下面方程，你能求出它们的解吗？      （1）3X-5=22         （2）0.28-0.13y=0.27y+1    上节课方程的解都是估算出来，但仅靠估算来解比较复杂的方程很有困难，因此我们还要讨论怎样解方程，因为方程是含有未知数的等式，所以我们先来研究等式具有什么性质？     一、.观察题目，听清要领，动手解题。 第（1）题为了复习 第（2）题用观察比较困难，以引起学生认知冲突，从而引出新课。          例题教学，巩固提高   同学们，你们玩过跷跷板吗？它有什么特征？翘翘板的两边增加的量之间到底满足什么关系时，翘翘板才能保持平衡？                1、由等式1+2=3，进行判断下面的等式还成立吗？1+2+（ 4 ）＝ 3+（ 4 ）1+2-（ 5 ）＝ 3-（ 5）   上述两个问题反映出等式具有什么性质？ 2、 由等式2x+3x=5x，进行判断下面的等式还成立吗？2x+3x+（4x）=5x+（4x ）2x+3x-（2x）=5x-（2x）   上述两个问题反映出等式具有什么性质？口答：(1)从x=y能否得到x+5=y+5？为什么？(2)从a+2=b+2能否得到a=b？为什么？(3)从a+b=b+c能否得到a=c？为什么？(4) 怎样从等式 5x=4x+3 得到等式 x=3?   3、由等式3m+5m=8m，进行判断下面的等式还成立吗？ （3m+5m）2×=8m×2 （3m+5m）÷2=8m÷2上述两个问题反映出等式具有什么性质？ 口答： (1) 怎样从等式 —  = —  得到等式 a=b?(2)怎样从等式-3a=-3b得到等式a=b？   怎样利用等式的性质解下列方程？例2：利用等式的性质解下列方程：    （1）x+7=26； （2）-5x=20； （3）-x-5=4分析：解方程，就是把方程变形，变为x=a（a是常数）的形式解：（1）根据等式性质1，两边同减7，得：    x+7-7=26-7    于是  x=19（2）根据等式性质2，两边都除以-5，得    于是x=-4（3）根据等式性质1，两边都加上5，得    -x-5+5=4+5    化简，得-x=9    再根据等式性质2，两边同除以-（即乘以-3），得    -x·（-3）=9×（-3）    于是 x=-27          学生可以通过翘翘板的两边增加的量之间到底满足什么关系时，翘翘板才能保持平衡？          有学生讨论并归纳结论等式的两1、边都加上(或减去)同一个数所得的结果仍是等式2、等式的两边都加上(或减去) 同一个式子，所得的结果仍是等式． 总结得出等式的基本性质1：基本性质1  等式两边都加 (或减)同一个数（或式子 ），结果仍相等。 如果a=c,那么a±c=b±c由学生口答教师指导     由3问学生回答并总结出等式的基本性质2： 等式两边都乘同一个数，或除以同一不为0数，结果仍相等。 如果a=b,那么ac=bc如果a=b(c≠0)那么 口答题由学生口答教师指导 例2由学生分析并解答分析：解方程，就是把方程变形，变为x=a（a是常数）的形式．（1）分析：在方程x+7=26中，要去掉方程左边的7，因此两边都减去7．（2）分析：-5x=20中-5x表示-5乘x，其中-5是这个式子-5x的系数，式子x的系数为1，-x的系数为-1，如何把方程-5x=20转化为x=a形式呢？即把-5x的系数变为1，应把方程两边同除以-5．（3）分析：方程-x-5=4的左边的-5要去掉，同时还要把-x的系数化为1，如何去掉-5呢？根据两个互为相反数的和为0，所以应把方程两边都加上5．               课堂练习1、利用等式的性质解下列方程并检验      2、填空（1)如果x-3=6，那么x =（   ），依据（　　　　　　　　）　；(2)如果2x=x－1，那么x =（      ），依据（　　　　　　　　） ； (3)如果-5x=20  ，那么x＝（　　），依据（　　）　 ；1、在老师的指导下自主解题，学习老师交给的方法。形成能力。检测自我能力。     课堂小结这节课我们学习了什么知识?1、等式的性质有几条？用字母怎样表示？2、解方程最终必须将方程化作什么形式？1、等式的基本性质1： 等式两边都加 (或减)同一个数（或式子 ），结果仍相等。 如果a=c,那么a±c=b±c等式的基本性质2：等式两边都乘同一个数，或除以同一不为0数，结果仍相等。 如果a=b,那么ac=bc如果a=b(c≠0)那么2、解方程，就是把方程变形，变为x=a（a是常数）的形式．   课外作业课本第83页练习第4题。    板书设计3.1.1《等式的基本性质》　1、等式的基本性质1：等式两边都加 (或减)同一个数（或式子 ），结果仍相等。 如果a=c,那么a±c=b±c等式的基本性质2：等式两边都乘同一个数，或除以同一不为0数，结果仍相等。 如果a=b,那么ac=bc如果a=b(c≠0)那么2、解方程，就是把方程变形，变为x=a（a是常数）的形式．