初中数学人教版七年级上册第一章 有理数1.2 有理数1.2.4 绝对值第4课时教学设计及反思

这是一份初中数学人教版七年级上册第一章 有理数1.2 有理数1.2.4 绝对值第4课时教学设计及反思，共3页。教案主要包含了知识与技能，过程与方法，情感态度与价值观等内容，欢迎下载使用。
绝对值教学设计意图综述正确理解绝对值的概念是难点． 根据有理数的绝对值的两种意义，可以归纳出有理数的绝对值有如下性质：（1）任何有理数都有唯一的绝对值．（2）有理数的绝对值是一个非负数，即最小的绝对值是零．（3）两个互为相反数的绝对值相等，即│a│=│-a│．（4）任何有理数都不大于它的绝对值，即│a│≥a，│a│≥-a．（5）若│a│=│b│，则a=b，或a=-b或a=b=0．借助数轴理解绝对值的几何意义，根据绝对值定义和相反数的概念，理解绝对值的代数意义．活动目标及重难点一、知识与技能    （1）借助数轴初步理解绝对值的概念，能求一个数的绝对值．    （2）通过应用绝对值解决实际问题，体会绝对值的意义和作用．二、过程与方法    通过观察实例及绝对值的几何意义，探索一个数的绝对值与这个数之间的关系，培养学生语言描述能力．三、情感态度与价值观    培养学生积极参与探索活动，体会数形结合的方法．教学重、难点    1．重点：正确理解绝对值的概念，能求一个数的绝对值．    2．难点：正确理解绝对值的几何意义和代数意义．教具准备投影仪．多媒体课件.用电脑制作动画体现有理数的分类过程．新课引入    1．什么叫互为相反数？    2．在数轴上表示互为相反数的两个点和原点的位置关系怎样？ 新课讲授    在一些量的计算中，有时并不注意其方向，例如，为了计算汽车行驶所耗的油量，起作用的是汽车行驶的路程而不是行驶的方向．1．观察课本第11页图1．2-5，回答：    （1）两辆汽车行驶的路线相同吗？    （2）它们行驶路程的远近相同吗？    这两辆车行驶的路线不同（方向相反），但行驶的路程的远近相同，都是10km．    课本图1．2-5中表示-10的点B和表示10的点A离开原点的距离都是10，我们就把这个距离10叫做数-10、10的绝对值．    一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作│a│．    这里的数a可以是正数、负数和0．    例如上述的10和-10的绝对值记作│10│=10，│-10│=10，同样在数轴上表示+6和-6的两个点，离开原点的距离都是6，即6和-6的绝对值都是6，记作│6│=6，│-6│=6．数轴上表示数0的点与原点的距离是0，所以│0│=0．2．试一试：    （1）│+2│=______，││=_____，│+10.6│=________．    （2）│0│=_______．    （3）│-12│=_______，│-20.8│=_______，│-32│=_______．3．你能从上面解答中发现什么规律吗？    学生若有困难，教师可提示：所得的结果与绝对值符号内的数有什么关系？    从而得出绝对值的代数意义：    （1）一个正数的绝对值是它本身；    （2）零的绝对值是零；    （3）一个负数的绝对值是它的相反数．    我们用a表示任意一个有理数，上述式子可以表示为：    ①当a是正数时，│a│=_______；    ②当a是负数时，│a│=_______；    ③当a=0时，│a│=_______．    以上先让学生填空，然后让学生给a取一些具体数值检验所填写的结果是否正确．    教师问：    （1）任何一个有理数都有绝对值吗？一个数的绝对值有几个？    （2）有没有一个数的绝对值等于-2？任何一个数的绝对值一定是怎样的数？    （3）绝对值等于2的数有几个？它们是什么？    归纳：    ①任何有理数都有唯一的绝对值，任意一个数的绝对值总是正数或0，不可能是负数，即对任意有理数a，总有│a│≥0．    ②两个互为相反数的绝对值相等，即│a│=│-a│．    ③因为0的绝对值是0，而0的相反数是它本身0，因此可知绝对值等于它本身的数是正数或者零，绝对值等于它的相反数的数是负数或零． 巩固练习    1．课本第12页练习1、2题．    第1题强调书写格式，防止出现“-8=8”的错误．    第2题（1）错，如3与-2的符号相反，但它们不是互为相反数，应改为“只有大小相等符号相反的数是互为相反数”．（2）正确．（3）错，因为这个点也可能越靠左，应改为：“一个数的绝对值越大，表示它的点离原点越远．”（4）正确． 课堂小结    理解绝对值的几何意义和代数意义．从几何意义可知，一个数的绝对值是表示该数的点与原点的距离，因为距离总是正数和零，所以有理数的绝对值不可能是负数，从绝对值的代数定义也可进一步理解这一点．    引入绝对值概念后，有理数可以理解为由性质符号和绝对值两部分组成的，如-5就是由“－”号和它的绝对值5两部分组成． 作业布置    1．课本第15页习题1．2第4、7、10题． 板书设计：1.2.4 绝对值第四课时①任何有理数都有唯一的绝对值，任意一个数的绝对值总是正数或0，不可能是负数，即对任意有理数a，总有│a│≥0．    ②两个互为相反数的绝对值相等，即│a│=│-a│．    ③因为0的绝对值是0，而0的相反数是它本身0，因此可知绝对值等于它本身的数是正数或者零，绝对值等于它的相反数的数是负数或零．2、随堂练习。3、小结。4、课后作业。 课后反思：