人教版七年级上册2.1 整式教案

整式

教学目标和要求：

1．理解单项式及单项式系数、次数的概念。

2．会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。

3．初步培养学生观察、分析、抽象、概括等思维能力和应用意识。

4．通过小组讨论、合作学习等方式，经历概念的形成过程，培养学生自主探索知识和合作交流能力。

教学重点和难点：

重点：掌握单项式及单项式的系数、次数的概念，并会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。

难点：单项式概念的建立。（区别单项式的系数和次数）

教学方法：

分层次教学，讲授、练习相结合。

教学过程：

一、复习引入：

列代数式

(1)若正方形的边长为a，则正方形的面积是        ；

(2)若三角形一边长为a，并且这边上的高为h，则这个三角形的面积为         ；

(3)若x表示正方形棱长，则正方形的体积是         ；

(4)若m表示一个有理数，则它的相反数是          ；

(5)小明从每月的零花钱中贮存x元钱捐给希望工程，一年下来小明捐款     元。

(数学教学要紧密联系学生的生活实际，这是新课程标准所赋予的任务。让学生列代数式不仅复习前面的知识，更是为下面给出单项式埋下伏笔，同时使学生受到较好的思想品德教育。)

请学生说出所列代数式的意义。

请学生观察所列代数式包含哪些运算，有何共同运算特征。

由小组讨论后，经小组推荐人员回答，教师适当点拨。

(充分让学生自己观察、自己发现、自己描述，进行自主学习和合作交流，可极大的激发学生学习的积极性和主动性，满足学生的表现欲和探究欲，使学生学得轻松愉快，充分体现课堂教学的开放性。)

二、讲授新课：

1．单项式：

通过特征的描述，引导学生概括单项式的概念，从而引入课题：单项式，并板书归纳得出的单项式的概念，即由数与字母的乘积组成的代数式称为单项式。然后教师补充，单独一个数或一个字母也是单项式，如a，5。

2．练习：判断下列各代数式哪些是单项式？

(1)； (2)abc； (3)b2； (4)－5ab2； (5)y；  (6)－xy2； (7)－5。

(加强学生对不同形式的单项式的直观认识，同时利用练习中的单项式转入单项式的系数和次数的教学)

3．单项式系数和次数：

直接引导学生进一步观察单项式结构，总结出单项式是由数字因数和字母因数两部分组成的。以四个单项式a2h，2πr，abc，－m为例，让学生说出它们的数字因数是什么，从而引入单项式系数的概念并板书，接着让学生说出以上几个单项式的字母因数是什么，各字母指数分别是多少，从而引入单项式次数的概念并板书。

4．例题：

例1：判断下列各代数式是否是单项式。如不是，请说明理由；如是，请指出它的系数和次数。

①x＋1；    ②；    ③πr2；    ④－a2b。

答：①不是，因为原代数式中出现了加法运算；②不是，因为原代数式是1与x的商；

③是，它的系数是π，次数是2；         ④是，它的系数是－，次数是3。

例2：下面各题的判断是否正确？

①－7xy2的系数是7；  ②－x2y3与x3没有系数； ③－ab3c2的次数是0＋3＋2；

④－a3的系数是－1；   ⑤－32x2y3的次数是7；  ⑥πr2h的系数是。

通过其中的反例练习及例题，强调应注意以下几点：

①圆周率π是常数；

②当一个单项式的系数是1或－1时，“1”通常省略不写，如x2，－a2b等；

③单项式次数只与字母指数有关。

5．游戏：

规则：一个小组学生说出一个单项式，然后指定另一个小组的学生回答他的系数和次数；然后交换，看两小组哪一组回答得快而准。

(学生自行编题是一种创造性的思维活动，它可以改变一味由教师出题的形式，且由编题学生指定某位同学回答，可使课堂气氛活跃，学生思维活跃，使学生能够透彻理解知识，同时培养同学之间的竞争意识。)

（6．五分钟测试

1某种商品每袋4.8元，在一个月内的销售量是m袋，用式子表示在这个月内销售这种商品的收入；

2圆柱体的底面半径、高分别是r、h，用式子表示圆柱体的体积；

3有两片棉田，一片有m公顷，平均每公顷棉花a千克，另一片有n公顷，平均每公顷产棉花b千克，用式子表示两片棉田上棉花的总产量；

    4在一个大正方形铁片中挖去一个小正方形铁片，大正方形的边长是a毫米，小正方形的边长是b毫米，用式子表示剩余部分的面积。）

三、课堂小结：

①单项式及单项式的系数、次数。

②根据教学过程反馈的信息对出现的问题有针对性地进行小结。

③通过判断一个单项式的系数、次数，培养学生理解运用新知识的能力，已达到本节课的教学目的。

四、课堂作业：     课本p59：1，2。

板书设计：