初中数学人教版七年级上册3.4 实际问题与一元一次方程教案及反思

实际问题与一元一次方程（第二课时）

教学目标

知识与技能

  借助生活中的实例，了解商品优化问题，通过等量关系能列一元一次方程。

过程与方法

  ⒈过程：通过实例找等量关系 ⒉方法：分析不同商品的费用，找出最佳购货方案。

(三)情感态度与价值观

生乐于接触各生活中问题，感受到数学的价值和乐趣。

教学重点

  探索并掌握列一元一次方程解决实际问题的方法．而方程的建模思想学生还是初步接触，寻找相等关系对学生来说仍相当困难。

教学难点

  找等量关系

教学过程

一、温故互查 (二人小组完成)

1．利用一元一次方程解决实际问题时我们应当怎样审题？如何确定相等关系？

2.（1）全校学生人数是x，其中女生占48%，则女生人数是      ，男生人数是     。

（2）某产品的产量由m千克增长10%，就达到      千克。

二、设问导读

阅读教材P105-107完成下列问题：

1.在探究2中，“含油率为40%”是指在100千克的油菜籽中有      千克的油；今年的亩产量为       ，含油率是       。

（1）去年种植面积=今年种植面积+       。

今年的产油量与去年的产油量的关系是：

今年的产油量=去年的产油量×         。

（2）售油总收入=                。

种植总成本=                      。

2.完成教材探究2的分析过程，并将你的计算过程与同学交流。

3.在探究3中，先观察积分榜，你能得出积分吗？

胜一场得    分；负一场得     分。胜场数+负场数=      。总积分数=       。

4．阅读探究3的解答过程，并思考本题与我们前面学过的应用题有什么不同？

5.通过学习你能归纳出利用一元一次方程解决实际问题的一般步骤吗？

（1）                               

（2）                               

（3）                               

（4）                               

三、自我检测

   一次足球赛11轮（即每队均需要比赛11场）胜一场记2分，平一场记1分，负一场记0分，北京国安队所负的场数是所胜场数的一半，结果共得14分，求国安队共平了多少场？

四、巩固训练

1.我区某中学原计划向西南旱区的学生捐赠3500瓶矿泉水，实际共捐赠了4125瓶，其中初中学生捐赠了原计划的120%，高中生捐赠了原计划的115%，问：初中学生和高中学生原计划捐赠矿泉水多少瓶？

2.一份试卷共25道题，每道题都给出4个答案，其中只有一个正确，要求学生把正确答案选出来，每题选对得4分，不选或选错扣1分，如果一个学生得90分，那么他选对几题？现有500名学生参加考试，有得83分的同学吗？为什么？

3.某商品的进价是1000元，售价为1500元，由于情况不好，商店决定降价出售，但又要保证利润率不低于5%，那么商店最多可降价多少元出售此商品。

五、拓展训练

已知某电脑公司有A、B、C三种型号的电脑，其价格分别为A型每台6000元，B型每台4000元，C型每台2500元。我市东坡中学计划将100500元钱全部用于从该电脑公司购进其中两种不同型号的电脑共36台，请你设计出几种不同的购买方案供该校选择，并说明理由。

六、教学反思

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