苏科版八年级下册第11章 反比例函数11.2 反比例函数的图象与性质教案

11.3　用反比例函数解决问题

学习目标：

1．能灵活运用反比例函数的知识解决实际问题；

2．经历“实际问题——建立模型——拓展应用”的过程，培养

分析和解决问题的能力；

3．在交流过程中，让学生学会尊重和理解他人的见解，敢于发表

自己的观点．

重点、难点：把实际问题转化为反比例函数这一数学模型，渗透转

化的数学思想

学习过程

一.【预学指导】初步感知、激发兴趣

码头工人以每天30吨的速度往一轮船上装载货物，装载完毕

恰好用了8天时间。

（1）轮船到达目的地后开始卸货，卸货速度v与卸货时间t之

间函数关系？

（2）由于遇到紧急情况，船上货物必须在不超过5天内卸载

完毕，那么平均每天至少要卸多少吨货物？

二.【问题探究】

问题1：

小明要把一篇24000字的社会调查报告录入电脑．

（1）如果小明以每分钟 120 字的速度录入，他需要多长时间

才能完成录入任务？

（2）完成录入的时间t（分）与录入文字的速度v（字/分）

有怎样的函数关系？

（3）在直角坐标系中，作出相应函数的图像；

（4）要在3h内完成录入任务，小明每分钟至少应录入多少

个字？

（5）你能利用图像对（4）作出直观解释吗？

问题2：某厂计划建造一个容积为4×104m3的长方形蓄水池．

（1）蓄水池的底面积S(m2）与其深度h(m）有怎样的函数关系？

（2）如果蓄水池的深度设计为5m，那么它的底面积应为多少？

（3）如果考虑绿化以及辅助用地的需要，蓄水池的长和宽最多

只能分别设计为100m和60m，那么它的深度至少应为多少

米（精确到0.01）？

三.【拓展提升】

市煤气公司要在地下修建一个容积为104m3的圆柱形煤气储存室．

(1)储存室的底面积S(单位：m2)与其深度d(单位：m)有怎样的函数

关系?

(2)公司决定把储存室的底面积S定为500m2，施工队施工时应该向

下挖进多深?

(3)当施工队按(2)中的计划挖进到地下15m时，碰上了坚硬的岩石，

为了节约建设资金，公司临时改变计划把储存室的深改为15m，

相应的，储存室的底面积应改为多少才能满足需要(保留两位小数)．

四.【课堂小结】   

　通过这节课的学习，你有什么感受呢？

【板书设计】

【教学反思】