初中数学3.3 解一元一次方程（二）----去括号与去分母教案

教学目标

1、通过运用算术和列方程两种方法解决实际问题的过程，使学生体会到列方程解应用题更为简捷明了，省时少力；掌握去括号解方程的方法．

2、培养学生分析问题，解决问题的能力．

3、通过列方程解决实际问题，使学生感受到数学的应用价值，激发学生学习数学的信心

重点

弄清列方程解应用题的思想方法;用去括号解一元一次方程。

难点

在小学根深蒂固用算术方法解应用题的基础上，

让学生逐步树立列方程解应用题的思想。

教学环节

导学过程

学习过程

二次备课

自

主

探

究

同学们也许都读过俄国杰出短篇小说家契诃夫的作品《变色龙》、《套中人》、《小公务员之死》……可同学们是否还知道，在他的小说《家庭教师》中，居然写了一位教师为一道数学题大伤脑筋呢！让我们大家一起来看看这究竟是怎样的一道题：

出示（买布问题）：顾客用540卢布买了两种布料共138俄尺，其中蓝布料每俄尺3卢布，黑布料每俄尺5卢布，两种布料各买了多少？

1、如何解决这个问题呢？

2、算术方法？方程方法？两种都行吗？孰良孰莠？请同学们讨论交流·

3、较之算术方法，方程解法要简易得多，展示如下：（师生共同合作）

   设买了蓝布料x俄尺，那么买黑布料（138－x）俄尺;因而买蓝布料花了3x卢布，买黑布料花了5（138－x）卢布，根据买两种布料共用540卢布，列得方程

     3x＋5(138－x)=540

教师展示问题，学生单独思考并尽可能解决教师提出的问题，针对学生解决问题所出现的算术及方程方法，教师引导学生比较两者的难易。

数学教学中分层教学必不可少，以防止部分学困生失去数学兴趣。

学习有困难的学生只解决必做题，其余的学生要在完成必做题的基础上去解决备选题。

尝

试

应

用 

现在怎样使这个方程向x=a的形式转化呢？利用“分配律”先去括号，下面的框图表示了解这个方程的具体进程，你能说出每步的依据吗？

由上可知，买了75俄尺蓝布料和63俄尺黑布料。

   去括号：在解方程的过程中，我们发现去括号是解方程时常用的变形，因而，要利用方程解决实际问题，当然必须掌握去括号解方程的能力。

1、  探索性练习：

完成下列练习

去括号：-(2m-3)=

        a+5（-b-1)=

并得出去括号法则：括号外的因数是正数，去括号后（                    ）相同；括号外的因数是负数，去括号后（                   ）相反

2、形成性练习：

 （1）解方程：

补

偿

提

高

（1）学校团委组织65名团员为学校建花坛搬砖，初一同学每人搬六块，其他年级同学每人搬8块，总共搬了400块，问初一同学有多少人参加了搬砖？

 （2）学校田径队的小刚在400米跑测试时，先以6米／秒的）速度跑完了大部分路程，最后以8米／秒的速度冲刺到达终点，成绩为1分零5秒，问小刚在冲刺以前跑了多少时间？

(3)、拓展性练习：

   编一道联系实际的数学问题，使所列的方程是

              6x＋8（65一x）＝400

并将其与上题中的（2）、（3）相比较，有何感想？将你的想法和同学交流．

学生板演，同组学生给予评价，并鼓励学生在完成问题的基础上，讨论做题过程中的体会及遇到的问题。

作业布置

与

预习提纲

1、  必做题：课本97页练习

课本102页复习巩固第2题

2、  备选题

(1)解方程

3x－2[3（x－1）－2（x＋2）]=3（18－x）

(2)郯城橡胶坝全面完工后，某班40名同学租车去旅游，一共租了8辆小车，其中有可坐4人的小车和可坐6人的小车，40名同学刚好坐满8辆小车，问这两种小车各租了几辆？

(3)某校初一年级共120名学生，在植树节那天要栽50棵树，其中有30棵小树，20棵大树，两位同学一起可以完成一棵小树的栽植，三位同学一起可以完成一棵大树的栽植，结果当天顺利地完成了全部任务．阅读上面的情景，编制适当的题目，利用数学知识求解．

教

学

札

记

充分考虑学科之间的相互渗透，利用新课程多元化的教学目标来设计教学，以教材现教学目标的载体，把培养学生的人文素质作为教学的最终目的．