人教版七年级上册4.2 直线、射线、线段教学设计

直线、射线、线段

一、教学目标

1. 知识与技能 

（1）结合图形认识线段间的数量关系，学会比较线段的大小

（2）让学生体验到两点之间线段最短，并能初步应用；

（3）知道两点之间的距离和线段中点的含义；

2.过程与方法 

（1）培养学生初步观察、分析、概括的能力；

（2）初步学会运用数学语言进行表述的能力； 

（3）初步理解数形结合的思想.

3.情感态度与价值观 

（1）通过分组探究如何画一条线段等于已知线段，怎样比较线段的大小，两点之间线段最短的性质等活动，培养学生合作交流的意识和探索精神。 

（2）通过对两点之间线段最短的性质探究，使学生初步认识到数学与现实生活的密切联系，感受数学的严谨性以及数学结论的确定性。. 

二、重点、难点 

重点 ：线段大小的比较，两点之间线段最短的性质. 

难点：线段中点、三等分点、四等分点的表示方法及应用；

三、教学方法

   采用情境式和问题式教学模式，结合多媒体和学案实施教学.

四、学法指导

    通过动口、动手、动脑等活动，主动探索、发现问题、互动合作、归纳概括、解决问题.

五、教学准备

教师：多媒体课件、学案、直尺等；

学生：预习课题内容；

六、教学过程

1、问题探究：

【多媒体展示】问题1：怎样比较两位同学的高矮呢？

学生讨论问题，教师给予个别指导，最后师生共同讨论完成：

方法1：用卷尺分别度量两个同学的身高，将所得的数据进行比较；

方法2：让两个同学站在同一平地上，观看两个人的头顶，直接比出高矮；

教师做好总结：1.度量法；2.叠合法；

问题2：试比较线段AB、CD的长短.

运用类比思想，比较两条线段的长短.

1.度量法： 用刻度尺测量出线段AB长为2.5cm，线段CD为3cm,所以线段AB比线段CD短（记作AB＜CD或CD＞AB）.

2.叠合法：将一线段移到使其一端与另一线段的一端点重合，两线段的另一端点均在同一射线上.

2、小试牛刀

【多媒体展示】1.如图，C点在线段AB上靠近B点的一侧，用几何符号语言表示：

（1）三条线段中每两条线段的大小关系；

（2）三条线段的大小关系；

学生进行解答，教师进行指导。

问题2：线段的和差，根据下图填空；

（1）AB=______+______；

（2）AB=______+______=______+_____=_____+_____+_____；

（3）CD=_____-_____=_____-_____=____-_____-_____；

3、概念新知

【多媒体展示】把一条线段分成两条相等的线段的点，叫做这条线段的中点.

提出问题：如上图，若点C是线段AB的中点，则AC=_______= ____AB.

学生领悟线段中点的概念，并利用定义进行填空.

4、典例分析

【多媒体展示】例：如图，AB=6cm，点C是线段AB的中点，点D是线段BC的中点，那么请求出线段AD的长度.

学生自主完成问题，最后小组内讨论解答，教师给予指导和解答技巧的点拨.

5、探究提高

【多媒体展示】如图，从A地到B地三条道路中哪条线段最短，能判断出来吗？除它们外能否再修一套从A地到B地的最短道路？若能，请你在图上画出来.

教师引导学生分析问题，进而解答问题，最后由教师做好总结：

两点的所有连线中，线段最短.简单说成：两点之间，线段最短.

结连接两点间的线段的长度，叫做这两点间的距离。

6、课堂检测

【多媒体展示】问题：

1.在同一条直线上依次有A、B、C三点，取AB中点 M,取BC中点N,如果AC=6cm,则MN=______cm.

2.点C是AB延长线上的一点,点D是AB中点,如果点B 恰好是DC的中点,设AB=2cm，则 AC=______cm.

3.某班的同学在操场上站成笔直的一排，确定两个同学的位置,这一排的位置就确定下来了，这是因为_________________                            .

7.收获小结：

1.本节课学到哪些知识？

2.本节课有哪些疑惑？

6、布置作业：课本练习题；

七、板书设计：

4.2  直线、射线、线段（2）

1.比较两条线段长短的方法：

    度量法    叠合法

2.画一条线段等于已知线段

3.线段的中点：把一条线段分成两条相等的线段的点；

4.线段的性质：两点之间线段最短；

5.两点间的距离