物理选择性必修 第一册1 简谐运动教学设计及反思

第二章　机械振动

第1节　简谐运动

本节课程需要通过动画的形式让学生直观的认识生活中的机械振动，了解机械振动的概念，进而通过弹簧振子模型，以动画、视频的形式让学生体会并总结简谐运动的规律，知道简谐运动产生的条件，以及小球的位移随时间的变化规律，并清楚x-t图的物理意义。

【物理观念】认识生活中的机械振动，知道简谐运动的产生条件及规律。

【科学思维】通过动画、视频等现代技术手段，让学生更直观的了解简谐运动的规律，知道弹簧振子模型中小球的位移随时间的变化图像，提高学生空间想象的思维能力。

【科学探究】以动画、视频作为载体，绘制弹簧振子模型中小球的位移随时间的变化关系。

【科学态度与责任】善于观察生活中的物理现象，敏锐察觉物理问题，提高人际协作和交流意识。通过对实验现象的分析和总结，培养学生实事求是的科学态度。

【教学重点】弹簧振子位移随时间的变化规律及相应的x-t图像的理解

【教学难点】准确理解简谐运动x-t图像的物理意义

一、【引入新课】

观看动画，认识简单的机械振动

想一想：这些运动的共同点是什么？

再比如：钟摆来回摆动，水中浮标上下浮动，担物行走时扁担下物体的颤动，树梢在微风中的摇摆……在生活中我们会观察到很多类似这样的运动。这些运动的共同点又是什么？

机械振动

(1)定义：物体(或物体的一部分)总是在某一位置附近的往复运动，叫机械振动，简称振动。

(2)特征：

第一，有一个“中心位置”，即平衡位置，也是振动物体静止时的位置；

第二，运动具有往复性。

二、【进行新课】

探究点一、 弹簧振子

弹簧振子：

(1)弹簧振子：弹簧振子是指小球和弹簧所组成的系统，是一种理想化模型。

(2)振子模型：常见的有水平弹簧振子和竖直弹簧振子。如图所示，图中球与杆之间的摩擦力及空气阻力可以忽略，且弹簧的质量与小球的质量相比可以忽略。

弹簧振子的振动

研究弹簧振子的运动：

位移随时间的变化规律：A、振动物体的位移x都是相对于平衡位置的位移

如图所示，是振子在A、B位置的位移xA和xB  

B、以平衡位置为坐标原点O，沿振动方向建立坐标轴规定在O点右边时位移为正，在左边时位移为负。

探究点二、 弹簧振子的位移—时间图像

弹簧振子的位移—时间图像

1．建立坐标系

以小球的平衡位置为坐标原点，沿着它的振动方向建立坐标轴。规定小球在平衡位置右边时它对平衡位置的位移为正，在左边时为负(以水平弹簧振子为例)。

2．位移—时间图像

横坐标表示振子振动的时间，纵坐标表示振子相对平衡位置的位移。

3．物理意义

反映了振子的位移随时间的变化规律。

通过观看视频加深理解

做一做：

用数码相机和计算机绘制弹簧振子的x-t图像

图1的照片是通过频闪照相得到的。使用数码相机或手机的连拍功能也能得到类似的图片。轻质弹簧的下端悬挂一个钢球，上端固定，它们组成了一个振动系统，称为竖直弹簧振子。用手把钢球向上托起一段距离，然后释放，钢球便上下振动。钢球原来静止时的位置就是振子的平衡位置（图2）。

用数码相机拍摄钢球的运动。通常每隔0.04 s（这个时间间隔通常可以设定）数码相机就会拍摄一帧照片。拍摄时最好把钢球的位置放在取景框的最左侧。在计算机中建立一个幻灯片的演示文稿，把这些照片插入文稿中的同一张空白幻灯片中，照片会按拍摄时间的先后一帧一帧自动向右平铺开来。把这些照片的上端对齐，便能得到与图1相似的画面。这样就可以在同一个画面上看到钢球在各个不同时刻的位置。

图 1 弹簧振子的频闪照片                       图 2钢球释放后上下振动

探究点三、 简谐运动

思考与讨论

从获得的弹簧振子的 x-t 图像（图 3）可以看出，小球位移与时间的关系似乎可以用正弦函数来表示。是不是这样呢？还需要进行深入的研究。

如何确定弹簧振子中小球的位移与时间的关系是否遵从正弦函数的规律？

振动图像

简谐运动

(1)定义：如果物体的位移与时间的关系遵从正弦函数的规律，即它的振动图像(x－t图像)是一条正弦曲线，这样的振动叫作简谐运动。

(2)特点：①简谐运动是最基本、最简单的振动。

②简谐运动的位移随时间按正弦规律变化，所以它不是匀变速运动，是变力作用下的变加速运动。

课堂重点知识小结

1、机械振动：物体在平衡位置（中心位置）两侧附近所做往复运动。通常简称为振动。

平衡位置：振子原来静止时的位置

2、弹簧振子理性化模型：不计阻力、弹簧的质量与小球相比可以忽略。

3、简谐运动：质点的位移与时间的关系遵从正弦函数的规律，即它的振动图象（x—t图象）是一条正弦曲线 。

随堂练习

例1、(单选)如图所示，一弹性小球被水平抛出，在两个互相竖直平行的平面间运动，小球落在地面之前的运动(　　)

A．是机械振动，但不是简谐运动

B．是简谐运动，但不是机械振动

C．是简谐运动，同时也是机械振动

D．不是简谐运动，也不是机械振动

【答案】：D

【解析】：机械振动具有往复的特性，可以重复地进行，小球在运动过程中，没有重复运动的路径，因此不是机械振动，当然也不是简谐运动。

例2、(单选)关于机械振动的位移和平衡位置，以下说法正确的是(　　)

A．平衡位置就是物体振动范围的中心位置

B．机械振动的位移总是以平衡位置为起点的位移

C．机械振动的物体运动的路程越大，发生的位移也越大

D．机械振动的位移是指振动物体偏离平衡位置最远时的位移　　　

【答案】 B

【解析】平衡位置是物体可以静止的位置，所以应与受力有关，与是否为振动范围的中心位置无关，所以选项A不正确；振动位移是以平衡位置为起点，到质点所在位置的有向线段，振动位移随时间而变化，振子偏离平衡位置最远时，振动位移最大，所以选项C、D不正确，只有选项B正确．

例3、(多选)如图甲所示，一弹簧振子在A、B间振动，取向右为正方向，振子经过O点时开始计时，其振动的x－t图象如图乙所示．则下列说法中正确的是(　  　)

A．t2时刻振子在A点

B．t2时刻振子在B点

C．在t1～t2时间内，振子的位移在增大

D．在t3～t4时间内，振子的位移在减小

【答案】　AC

【解析】　振子在A点和B点时的位移最大，由于取向右为正方向，所以振子运动到A点有正向最大位移，在B点有负向最大位移，则t2时刻，振子在A点，t4时刻，振子在B点，故选项A正确，B错误；振子的位移是以平衡位置为起点，所以在t1～t2和t3～t4时间内振子的位移都在增大，故选项C正确，D错误．

例4、(多选)如图，是用频闪照相的方法获得的弹簧振子的位移—时间图象，下列有关该图象的说法正确的是(　  　)

A．该图象的坐标原点建立在振子的平衡位置

B．从图象可以看出振子在振动过程中是沿t轴方向移动的

C．为了显示振子在不同时刻偏离平衡位置的位移，让底片沿垂直x轴方向匀速运动

【答案】： D

【解析】：由图象可知，O时刻振子位移为0，故位于平衡位置，选项A正确；振子只在x轴上振动，选项B错误，C正确；图象中两相邻振子之间的时间间隔相同，疏处说明其位置变化快，密处说明其位置变化慢，故选项D正确．