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    第6套人教初中数学七下 5.3.2 命题、定理、证明课件

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    初中数学人教版七年级下册5.3.2 命题、定理、证明背景图ppt课件

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    这是一份初中数学人教版七年级下册5.3.2 命题、定理、证明背景图ppt课件,共13页。PPT课件主要包含了题设两个角相等,对顶角相等,等量代换,等式性质,归纳小结等内容,欢迎下载使用。
    学习目标:(1)理解什么是定理和证明. (2)知道如何判断一个命题的真假.学习重点:理解证明要步步有据.
    问题1 请同学们判断下列命题哪些是真命题?哪些是假命题?
    (1)在同一平面内,如果一条直线垂直于两条平行 线中的一条,那么也垂直于另一条;(2)如果两个角互补,那么它们是邻补角;(3)如果 ,那么a=b;(4)经过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行;(5)两点确定一条直线.
      问题1中的(1)(4)(5)它们的正确性是经过推理证实的,这样得到的真命题叫做定理(therem).
    定理也可以作为继续推理的依据.
    问题2  你能写出几个学过的定理吗?
    问题3 请同学们判断下列两个命题的真假,并思考如何判断命题的真假.命题1: 在同一平面内,如果一条直线垂直于两条平行线中的一条,那么它也垂直于另一条.
    (1)命题1是真命题还是假命题?
    (2)你能将命题1所叙述的内容 用图形语言来表达吗?
    命题1 在同一平面内,如果一条直线垂直于两条平行线中的一条,那么它也垂直于另一条.
    (3)这个命题的题设和结论分别是什么呢?
    题设:在同一平面内,一条直线垂直于两条平行线中的一条;
    结论:这条直线也垂直于两条平行线中的另一条.
    (4)你能结合图形用几何语言表述命题的题设和结论吗?
    命题1  在同一平面内,如果一条直线垂直于两条平行线中的一条,那么它也垂直于另一条.
    已知:b∥c, a⊥b .
    (5)请同学们思考如何利用已经学过的定义定理来证明这个结论呢?
    已知:b∥c,a⊥b .
    证明:∵ a⊥b(已知),
    又∵ b∥c(已知),
    ∴∠1=∠2(两直线平行,同位角相等).
    ∴∠2=∠1=90º(等量代换).
    ∴∠1=90º (垂直的定义).
    ∴ a⊥c(垂直的定义).
    问题3 请同学们判断下列两个命题的真假,并思考如何判断命题的真假.
    命题2 相等的角是对顶角.
    (1)判断这个命题的真假.
    (2)这个命题题设和结论分别是什么?
    结论:这两个角互为对顶角.
    练习1 填空已知:如图1,∠1=∠2,∠3=∠4,求证:EG∥FH.证明:∵∠1=∠2(已知) ∠AEF=∠1 ( );∴∠AEF=∠2 ( ).∴AB∥CD ( ).∴∠BEF=∠CFE ( ). ∵∠3=∠4(已知);∴∠BEF-∠4=∠CFE-∠3.即∠GEF=∠HFE ( ).∴EG∥FH ( ).
    同位角相等,两直线平行
    两直线平行,内错角相等
    内错角相等,两直线平行
    练习2 请你说出一个假命题,并举出反例.
    1.如何判断一个命题的真假?2.谈谈你对证明的理解。

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