初中数学人教版七年级下册7.1.2平面直角坐标系教案及反思

《平面直角坐标系》

一、教学目标

(1)知识目标：了解平面直角坐标系的产生过程及其应用，熟练的由点确定坐标，根据坐标描出点的位置.

(2)能力目标：培养数形结合能力，合作交流能力，以及应用数学的能力.

(3)情感目标：体验数学活动的创造与探索性.

(4)德育目标：鼓励学生确定人生坐标，明确前进方向，超越自我.

二、教学重点

认识平面直角坐标系，根据坐标描出点的位置，由点的位置写出点的坐标

教学难点

平面直角坐标系产生过程；坐标的表示形式；点的坐标产生的性质.

三、教学方法

①基本方法：

问题式教学，互动式教学、开放式教学、情境式教学.

分别引导学生学会探究、学会合作、学会学习、学会体验.

分别包含在情境引入、探索性质、变式训练.

②动手实践与思考相结合法

鼓励学生动手操作.在操作过程中，启发学生思考，使学生操作与思考相结合

教学手段

利用多媒体辅助教学，增强直观性，提高学习效率和质量，增大教学容量，激发学生兴趣，调动积极性.

四、教学过程

1.创设生活情境，引入新课

自然灾害对地球的影响日趋严重，同学们，如果你作为气象播音员，能在地图上告诉大家目前地震的震中或者是台风中心的位置吗？（教师用电脑播放）

启发学生，在地图上我们要确定一个地点的位置，需要借助经线和纬线，这两条线从局部上可以看成是平面内两条互相垂直的直线，有刻度有方向的直线，进而抽象成数轴，而平面内，两条互相垂直的且有公共原点的数轴，就如同地图上的经线和纬线，可以帮助我们确定平面内任何一个点的位置.这就是我们今天要学习的知识：平面直角坐标系.

2.观察体验、探索结论

给出严格的平面直角坐标系的概念、画法以及象限的规定.

调动学生注意力，强调由点的位置如何确定点的坐标，以及坐标的表示形式.

探索活动⑴将任意点A放入直角坐标系，由其所处位置让学生确定点的坐标.在此过程中，学生将对由点确定坐标的方法不断深化，并逐渐接受并掌握点的坐标是一对有序的实数.同时，通过观察，学生能够容易的发现，点在各个象限内以及点在坐标轴上的坐标特点.（教师用几何画板播放）

教师提出问题：①点在各个象限的坐标有什么特点？②坐标轴上的点有什么特点？③坐标轴上的点属于第几象限呢？

探索活动⑵对于由坐标描出点的位置，将是向学生提供动手实践的机会.由学生自己根据对平面直角坐标系的理解，亲自动手，独立操作完成.共同进行归纳总结.

同时，针对本节课的易错点，即点的坐标的表示形式，设计了顺口溜形式，作为本节课阶段性小结.“平面直角坐标系，两条数轴来唱戏.一个点，两个数，先横后纵再括号，最后隔开用逗号.”

探索活动⑶创意空间：由学生动手，在坐标系中选取点，标明坐标，并将点连成线，创意一幅作品，看谁更有创意，谁的创意更新颖，更丰富.并将学生作品进行展示.

探索活动⑷在全班展开互动游戏来深化了本节课的教学.以班里某个同学为坐标原点，建立全班范围的平面直角坐标系.

问题：①你的象限，你的坐标？②x、y轴的同学你们的坐标有什么特点？③横坐标为2的同学起立，你们所在直线和y轴同学什么位置关系？纵坐标为-1的同学起立，你们所在直线和x轴同学什么位置关系？④你的坐标和你到x轴、y轴的距离有什么关系？

探索活动⑸

a.点（3，-2）在第_____象限；点（-1.5，-1）在第_______象限；点（0，3）在____轴上；若点（a+1，-5）在y轴上，则a=______.

b.点C在X轴上，且与原点距离为3个单位长度的点的坐标为        .

c.若点P在第二象限，它的横坐标与纵坐标的和为-1，则点P的坐标可以是________.

d.如果同一直角坐标系下两个点的横坐标相同，那么过这两点的直线（ ）

（A）平行于x轴  （B）平行于y轴

（C）经过原点    （D）以上都不对

e.若点（a，b-1)在第二象限，则a的取值范围是_____，b的取值范围________.

3、对于在前面两个问题中表现出的坐标系的应用问题，通过唐山市区地图综合为学生再次呈现，使学生将本节课知识通过本图象归纳，梳理.

4、介绍本节课知识产生的背景.

5、回顾与反思

①首先回顾所学知识体系

②今天的课堂中，我学会了           ．

容易出错的是           ，我的体会是                ．

6、课外延伸，知识升华：同学们通过今天的学习，我们发现，当我们确定了一点的坐标，能准确找到这个点的位置，同学们，当你们确定了你们人生的坐标，也一定能让你们不断努力，不断进取，能让你们早日等上你们学业的象牙塔.

7、布置作业

实践题：记录一下明天一天中每个整点的温度，绘制一张气温图.

研究性课题作业：

⑴如何确定空间中一个点的位置？

⑵上网查阅全球定位系统GPS相关科普知识.

⑶上网查阅关于中国科学院院士吴文俊的相关材料.

注：吴文俊院士获得2000年国家科学技术最高奖.

设计说明：

“平面直角坐标系”是第六章的核心.是数轴的发展，它的建立，使代数的基本元素（数对）与几何的基本元素（点）之间产生一一对应，实现了认识上从一维空间到二维空间的发展，构成更广阔的范围内的数形结合.因此，平面直角坐标系是沟通代数与几何的桥梁，是非常重要的数学工具.同时，直角坐标系的基本知识是学习全章以及以后数学学习的基础，在后面学习如何画函数图象以及研究一些具体函数图象的性质时，都要应用这些知识.本节课在设计时重点关注了以下三个方面：

一、学习数学的兴趣

此时的学生刚刚从小学升入初中，对于初中数学是陌生的又充满憧憬的，正在形成对数学的“第一印象”，我利用这一有利时机，选取了同学们熟悉的、有趣的甚至富有挑战的实例，比如在地图上确定点的坐标、展开游戏互动活动、抢答等，让他们在丰富的情境中得到良好的数学熏陶.

二、现实、有趣的探索活动

数形观念的形成需要大量的开放性题目，让学生直接感知周围的环境和实物，我采用了游戏活动、变式训练、顺口溜等，让同学们经历大量的活动，充分观察、操作、想象、交流，进行思维碰撞，在老师的引导下动手操作、自主探索，合作交流，发现结论.

三、直观观察与抽象思考相结合

充分利用多媒体技术和直观教具，通过几何画板、电脑演示等形式，调动学生的各种感官，激发学生学习兴趣，提高课堂教学效率.