初中数学人教版七年级下册9.1.2 不等式的性质教案设计

这是一份初中数学人教版七年级下册9.1.2 不等式的性质教案设计，共4页。教案主要包含了情境创设，自主探究，尝试应用，补充提高，课堂小结，布置作业等内容，欢迎下载使用。
9.1.2 不等式的性质  三维目标 知识与技能1、  理解掌握不等式的性质；2、会解决简单的一元一次不等式，并能在数轴上表示出解集。  过程与方法经历通过类比、猜测、验证发现不等式性质的探索过程，初步体会不等式与等式的异同，初步掌握类比的思想方法。 情感与态度通过创设问题情境和实验探究活动，积极引导学生参与数学活动，提高学习数学的兴趣，增进学习数学的信心，体会在解决问题的过程中与他人交流合作的重要性。教学重点：理解并掌握不等式的性质及运用；教学难点：不等式性质3的探索及正确运用不等式的性质；教学方法与手段：启发、讨论、探究教学过程：一、情境创设复习回顾：等式有哪些性质？导入新课：①给不平衡的天平两边同时加入相同质量的砝码，天平会有什么变化？②不平衡的天平两边同时拿掉相同质量的砝码，天平会有什么变化？③如果对不平衡的天平两边砝码的质量同时扩大相同的倍数，天平会平衡吗？缩小相同的倍数呢？二、自主探究探究活动一（一）探究不等式的性质问题1用“＞”或“＜”填空．①－1 < 3   －1＋2   3＋2，  －1－3   3－3②5 >3 5＋a   3+a ，5－a   3－a③ 6 > 26×5    2×5 ，6×（－5）   2×（－5）④－2 < 3（－2）×6   3×6（－2）×（－6）   3×（一6）⑤－4 ＞－6  （－4）÷2    （－6）÷2（－4）÷（－2）    （－6）÷（－2） 问题2从以上练习中，你发现了什么规律？请你再用几个例子试一试，还有类似的结论吗？请把你的发现告诉同学们并与他们交流．     问题3你能用式子表示不等式的三条性质吗？ 【板书如下：（1）若a >b，则a+c > b+c ,a-c >b-c；（2）若a >b，且c>0,则ac >bc ，a/c >b/c；（3）若a >b，且c<0,则ac<bc ，a/c<b/c。】  问题4你能说出不等式性质与等式性质的相同之处与不同之处吗？  探究活动二（二）不等式的性质的运用问题1利用不等式的性质填“>”, “<” :(1)若a>b,则2a       2b;(2)若-2y<10,则y        -5;(3)a<b,c>0,则ac-1       bc-1;(4)a>b,c<0,则ac+1       bc+1。问题2利用不等式性质解下列不等式，并在数轴上表示解集：（1）x-7＞26（2）3x < 2x＋1    （3）x ≤ 50    (4)-4x < 3分析：解不等式最终要变成什么形式呢？就是要使不等式逐步化为x＞a或x <a的形式。解：(1) x－7＞26根据等式的性质1，得x－7+7＞26+7      ∴x＞33              （2）3x < 2x＋1 根据等式的性质1，得3x-2x < 2x＋1-2x            ∴x<1             （3）2/3x ≥ 50根据等式的性质2，得x ≥ 50×3/2           ∴x ≥7 5          (4)-4x≤3根据等式的性质3，得   x≤-3/4。           三、尝试应用1、设a < b，用“< ”或“ >”填空，并说明依据： （1）3a        3b ；依据        。（2）a-8        b-8；依据        。（3）-2a        -2b ；依据        。（4）2a-5        2b-5 ；依据        。（5）-3.5a+1        -3.5b+1。依据   。     2、填空（1）∵ 2a > 3a ∴ a是        数（2）∵   ∴ a是       数（3）∵ax < a且 x > 1 ∴ a是       数3、解下列不等式，并在数轴上表示解集：（1）x＋5＞－1（2）4x < 3x-5    （3）  （4）－8x < 10   四、补充提高1、根据下列已知条件，说出a与b的不等关系，并说明是根据不等式哪一条性质。（1）a－3 > b－3        （2） （3）－4a > －4b 2、用不等式表示下列语句并写出解集：（1）x与3和不小于6；（2）y的4倍小于或等于-2。（3）x的3倍大于或等于1；（4）y与1的差不大于03、关于x的不等式2x+a0的负整数解是-2,-1,求a的取值范围.五、课堂小结通过本节课的学习，你学会了哪些知识？有哪些感悟？给同学、老师说一说？ 六、布置作业