初中数学人教版七年级下册7.1.2平面直角坐标系教案

简介：本节课的内容是人教版义务教育教科书《数学》七年级（下）§7.1.2平面直角坐标系，　主要内容是理解平面直角坐标系的构成，会用平面直角坐标系中的坐标表示点的位置，探究坐标系中的点的坐标的特点．本节课是通过对平面直角坐标系的认识，以及通过探究各个象限内和坐标轴上的点的特点，让学生体验感受坐标可以简明准确地反映现实生活中物体的确定位置；能在方格纸上建立适当的直角坐标系，根据坐标描出点的位置；用点的位置写出它的坐标，发展自己的数形结合思想．是后面学习平面直角坐标系的基础．

设计理念

通过对坐标系的研究，认识坐标系的有关概念和建立坐标系的方法．平面直角坐标系是图形和数量之间的桥梁．让学生体验感受用一对有序的数可以简明准确地反映现实生活中物体的确定位置；能在方格纸上建立适当的直角坐标系．在给定的直角坐标系中，根据坐标描出点的位置；用点的位置写出它的坐标，发展自己的数形结合思想．

教学目标

【知识与技能】

（1）理解平面直角坐标系，以及横轴、纵轴、原点、坐标等的概念.

（2）认识并能画出平面直角坐标系

（3）能在给定直角坐标系中，由点的位置确定点的坐标，由点的坐标确定点的位置

【过程与方法】

通过学习平面直角坐标系，发展符号感和抽象思维能力；通过建立平面直角坐标系来用坐标表示点的位置，发展学生的应用数学的意识．

【情感态度与价值观】

经历用探究平面直角坐标系的学习过程，培养数学数形结合的能力．

重点难点

【教学重点】：根据点的坐标，确定点的位置。

【教学难点】：建立平面直角坐标系，确定图形的点的坐标。

教学方法

基于本节课内容的特点，我主要采用了以下的教学方法：

1、直观演示法：利用图片的投影等手段进行直观演示，激发学生的学习兴趣，活跃课堂气氛，促进学生对知识的掌握。

2、活动探究法：引导学生通过创设情景等活动形式获取知识，以学生为主体，使学生的独立探索性得到了充分的发挥，培养学生的自学能力、思维能力、活动组织能力。

3、实验、探究式教学法：引导学生联系现实，变抽象问题为形象具体的问题，通过实验观察，体会所探究知识的奥妙，培养学生的动手动脑，和手脑结合的良好习惯。

教学准备

教学过程设计

程序（要素）

时间

创设情景

教师行为

期望的学生行为

创设情境引入新课

5分钟

创设问题情境

1.观察某地一天的气温变化统计图，说一说一天中的最高气温和最低气温分别是什么时间？

2.什么叫数轴？

3.教室里同学们的座位如何确定？

4.简介法国数学家笛卡尔。

教师提出问题，学生讨论回答。

由旧知引出新的问题，让学生复习前面学习过的知识，激发他们的学习兴趣。

问题生成合作

探究

5分钟

创设自主探索情境

提出问题：什么叫平面直角坐标系？

平面直角坐标系有什么特点？

课件呈现，

1.如图是平面直角坐标系，两条坐标轴将坐标轴平面分成Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ四个部分，分别叫做第一象限，（quadrant），第二象限，第三象限，第四象限。

坐标轴上的点不属于任何象限。

水平的数轴叫x轴(或横轴)，取向右为正方向，铅直的数轴叫y轴(或纵轴)，取向上为正方向，它们的交点是原点，这个平面叫坐标平面。注意:坐标轴上的点不属于任何象限。①两条数轴　②互相垂直　③公共原点

学生先自主学习再讨论交流问题并发表见解；教师在此基础上，引导学生发现问题并解决问题，进而给出平面直角坐标系的概念．

本环节中，教师应关注：

（1）学生对平面直角坐标系意义的理解；

（2）学生用数学语言表达自己的观点的能力；

（3）学生的自主学习的能力；

（4）学生在小组活动中的合作交流意识．

全班

展示

问题讲解

15分钟

创设操作思维情境

1.请你在本子上画一平面直角坐标系。并说一说：平面直角坐标系具有哪些特征呢？

2.范例应用：例1、写出图中A、B、C、D、E各点的坐标。

3.如图建立的直角坐标系中描出下列各组点,并将各组的点用线段依次连接起来.

探究：1、各象限内的点的坐标有何特征？

2、坐标轴上点的坐标有何特征？

学生在理解平面直角坐标系的概念的基础上完成要求，并会根据问题找位置，描点．

学生分组讨论交流；教师到小组去参与活动，倾听学生的交流，并对学生提供的生活素材给予肯定和鼓励．

本环节中，教师应重点关注：

（1）学生对坐标的理解和应用；是否能够根据坐标，在平面直角坐标系中准确的描出点的位置。

（2）学生的识图、绘图能力以及对数形结合思想的理解掌握．

问题训练组内评价

15分钟

创设评价情境

课件呈现练习题：

1.（2005年大连）在平面直角坐标系内，下列各点在第四象限的是(     )

A.(2,1)   B.(-2,1)   C.(-3,-5)  D.(3,-5)

2.已知坐标平面内点A(m,n)在第四象限，那么点B(n,m)在（    ）

A.第一象限   B.第二象限. 

C.第三象限   D.第四象限

3.在图所示的平面直角坐标系中表示下面各点：

A（0，3），B（1，－3），C（3，－5），

D（－3，－5），E（3，5），F（5，7）。    

4.设点M（a，b）为平面直角坐标系中的点

当a>0，b<0时点M位于第几象限？

当ab>0时，点M位于第几象限？

当a为任意数时，且b<0时，点M直角坐标系中的位置是什么？

1、学生自主完成，小组评价.

2、规范书写语言。

学生独立思考

组内交流

全班评价

本环节中，教师应关注：

（1）学生独立解决问题的能力和习惯；               （2）学生能否主动地与同学合作、交流各自的想法；

（3）学生的归纳和概括能力。

规范指导提升能力

3分钟

创设规范指导情境

教师概括本节课所学内容的要点，和需要注意的问题。

学生倾听,做好记录.

总结归纳提升意义

2分钟

创设反思情境

谈谈你的收获和体会

学生归纳总结，教师补充升华.

培养学生概括的能力，使知识形成体系.

教学反思