初中数学人教版七年级下册5.2.2 平行线的判定教案设计

教学目标

1.知识目标：.会利用三个方法在简单的图形中判定两直线平行.

2.能力目标：培养推理能力.

3.情感目标：

教学重点

利用三个方法判定两条直线平行,培养推理能力

教学难点

推理过程的理解。

教学方法

自主学习，合作探究

教学器材

多媒体

课前预习设计

1、阅读教材第13页到第15页熟悉平行线的三种判定方法？

2、阅读教材第15页的探究体会转化思想？

3.自己画图写出判定两条直线平行三个方法:

4、如图，填空：

(1)如果∠1=∠2，那么_∥__，理由是

  _______________,两直线平行；

(2)如果∠2=∠3，那么____∥___，理由是

  ____________________________,两直线平行；

(3)如果∠1+∠4=180°,那么___∥___,理由是__________________,两直线平行；

(4)如果∠3+∠4=180°,那么___∥___,理由是___________________,两直线平行.

教学过程

一.旧知设疑  、情景引入（时间：2  分钟）

二次备课

1、怎样把我们题目中未知的转化为已知的？

2、怎样准确的判断一个几何图形中的平行关系？

二．新课教学（时间：20  分钟）

学生探知活动1

二次备课

（一）   基础知识探究

细读P15页中”探究”说明:遇到一个新问题时常常把它____________________

(或____________________)的问题.这也是一种很重要的数学思想---转化的思考.

3.尝试利用平行线判定方法1或判定方法2来证明判定方法3

(1)如图，如果∠1+∠2=180°，那么a∥b.

  说理过程如下：(括号里填写推理的根据)

  因为∠1+∠3=180°，又因为∠1+∠2=180°，

  所以∠____=∠____.(_______________________________)

  从而____∥_____. (_______________________________)

(2) 如图，如果∠1+∠2=180°，那么a∥b.

  推理过程如下：(括号里填写推理的根据)

       ∵∠1+∠4=180°(_______________________________)

又∵∠1+∠2=180°(___________)

      ∴∠____=∠____.(_______________________________)

      ∴____∥_____. (_______________________________)

4.认真研读P15页例题,填写理由部分中”为什么”,

________________________________________________________________

把理由部分改写成推理形式(也可自己用其他方法写出):

如图，如果b⊥a，c⊥a，那么b∥c.推理过程如下：

∵b⊥a，c⊥a(_________)

∴∠1=∠2=90°(____________________)

∴∠1+∠2=______°

∴______∥______（__________________________________）.

学生探知活动2

二次备课

综合应用探究

如图所示，已知，，问AD//BC吗？

三.巩固练习，拓展提升（时间：16分钟）

一、填空题.

1.如图,点E在CD上,点F在BA上,G是AD延长线上一点.

    (1)若∠A=∠1,则可判断_______∥_______,因为________.

    (2)若∠1=∠_________,则可判断AG∥BC,因为_________.

    (3)若∠2+∠________=180°,则可判断CD∥AB,因为____________.

(第1题)                           (第2题)

2.如图,一个合格的变形管道ABCD需要AB边与CD边平行,若一个拐角∠ABC=72°,则另一个拐角∠BCD=_______时,这个管道符合要求.

二、选择题.

1.如图,下列判断不正确的是(   )

      A.因为∠1=∠4,所以DE∥AB

      B.因为∠2=∠3,所以AB∥EC

      C.因为∠5=∠A,所以AB∥DE

      D.因为∠ADE+∠BED=180°,所以AD∥BE

2.如图,直线AB、CD被直线EF所截,使∠1=∠2≠90°,则(   )

      A.∠2=∠4       B.∠1=∠4

      C.∠2=∠3       D.∠3=∠4

四.课堂小结，知识再现（时间： 2  分钟）

回想平行线的三个判定方法：                                             

五.课外作业布置：

一、选择题.

1.设a、b、c为同一平面内的三条直线,下列判断不正确的是(   )

      A.设a⊥c,b⊥c,则a⊥b     B.若a∥c,b∥c,则a∥b

      C.若a∥b,b⊥c,则a⊥c     D.若a⊥b,b⊥c,则a⊥c

2.若两条平行线被第三条直线所截,则互补的角但非邻补角的对数有(   )

      A.6对     B.8对     C.10对      D.12对

3.如图,已知AB∥DE,∠A=135°,∠C=105°,则∠D的度数为(   )

      A.60°    B.80°     C.100°    D.120°

4.两条直线被第三条直线所截,则一组同位角的平分线的位置关系是(   )

      A.互相平行        B.互相垂直;    C.相交但不垂直    D.平行或相交

二、解答题.

1.已知,如图1,∠AOB纸片沿CD折叠,若O′C∥BD,那么O′D与AC平行吗?请说明理由.

2.如图,已知EAB是直线,AD∥BC,AD平分∠EAC,试判定

∠B与∠C的大小关系,并说明理由.

3.如图,DE∥AB,DF∥AC,∠EDF=85°,∠BDF=63°.

 (1)∠A的度数;

 (2)∠A+∠B+∠C的度数.毛毛

六.教学反思：