初中数学人教版七年级下册10.2 直方图教案

教学目标

1.知识目标： 1．了解频数及频数分布的概念．

2.能力目标：2．．掌握用频数分布直方图、频数分布折线图描述频数分布情况的基本步骤．

3.情感目标：3．理解组距、频数、频数分布的意义，能得用频数分布表绘制频数分布直方图

教学重点

在具体的问题情境中，学会用直方图描述数据．

教学难点

画直方图时，组距和组数的确定

教学方法

讲练结合，启发教学，合作探究

教学器材

多媒体

课前预习设计

阅读教材，自主学习

教学过程

一.旧知设疑  、情景引入（时间：5   分钟）

二次备课

为了参加全校各年级之间的广播体操比赛，七年级准备从63名同学中挑出身高相差不多的40名同学参加比赛，为此收集到了这63名同学的身高（单位：cm）如下：

158   158   160  168   159   159    151    158   159

168   158   154    158   154  169    158   158    158

159   167   170    153   160    160   159   159    160

149   163   163   162    172    161  153    156   162

 162  163    157   162   162  161   157   157  164

155   165    166    156   154    166    164   165

156   157   153   165   159   157    155  164    156

选择身高在哪个范围的学生参加呢？

（引导学生发现此情境与以往设立的情境的不同，从而引民学生的思考．由于数据较多，在教学中要注意读取数据的准确性．）

二．新课教学（时间：  18  分钟）

教师导知活动1

学生探知活动1

二次备课

1．发现数据的不同，探索解决问题的方法

（设计说明：由以上数据，让学生发现此数据与以往所见数据的不同，从而引发学生的探究兴趣．）

问题1：如何整理上面的数据？

问题2：如何分组较为合理？

问题3：你决定选定多少cm为一个组距？

问题4：我们以3cm为一个组距，可以将上面的数据分成几组？

交流讨论，说出合理性的方案，思考、讨论并回答：为了使参赛选手的身高比较整齐，要知道同学们的身高分布情况，所以应对这些数据进行分组整理．

（先算出学生的身高最多相差多少，再将这些身高平均分成几组）

（7组或8组）

教师导知活动2

学生探知活动2

二次备课

我们采取进一的方法，无论最后得到的结果是什么数，我们都要加一位．所以应该是8组．这8组分别是：149≤x＜152，152≤x＜155，155≤x＜158，…，170≤x＜173．注意每一组都含有最小值，不含最大值．当然，根据实际情况也可以不含最小值而含有最大值．因为本题中取到了最小值149，所以我们选用含最小值的情况．在实际问题中，组距和组数的确定没有固定的标准，人们要凭借经验和所研究的具体问题来决定．一般说来，数据越多，分的组也越多，但当数据在100个以内时，我们一般按数据的多少将数据分成5~12组．

条形图在进行描述数据时，横轴一般都代表了一个固定的组别或数值，所以为了更直观形象地看出频数分布的情况，我们可以根据频数分布表画出频数分布直方图．

从这个频数分布直方图中，我们可以发现，横轴表示身高，纵轴表示频数与组距的比值．你能试着计算出小长方形的面积表示什么吗？

长方形的面积反映的是数据落在各个小组内的频数的大小，小长方形的高是频数与组距的比值．在等距分组时，由于各小长方形的面积与高的比等于组距，是一个常数，所以在画等距分组的频数分布直方图时，为画图与看图方便，通常直接用小长方形的高表示频数．

设计一个统计表，并将数据整理到统计表中．

小组内合作完成此表

小长方形的面积=组距× =频数．所以小长方形的面积表示的是频数

思考；根据以上环节，总结利用直方图处理数据的一般步骤是什么？

三.巩固练习，拓展提升（时间：13分钟）

1.一个容量为80的样本最大值是143，最小值是50，取组距为10，则可以分成（     ）

A．10组            B．9组           C．8组              D．7组

2.已知在一个样本中，50个数据分别落在5个组内，第一、二、三、五组数据的个数分别是2，              8,  15,              5.则第四组频数是______.

3.超市为了制定某个时间段收银台开放方案，统计了这个时间段本超市顾客在收银台排队付款的等待时间，并绘制成如下的频数分布直方图（图中等待时间6分钟到7分钟表示大于或等于6分钟而小于7分钟，其它类同）．这个时间段内顾客等待时间不少于6分钟的人数为（    ）

A．5  B．7  C．16  D．33

4. 为了解九年级女生的身高(单位:cm)情况,某中学对部分九年级女生身高进行了一次测量 , 所得数据整理后列出了频数分布表,并画了部分频数分布直方图(图、表如下):

根据以上图表,回答下列问题:

(1)M=_______,m=_______,N=_______,n=__________;

(2)补全频数分布直方图.

四.课堂小结，知识再现（时间： 2 分钟）

    条形图在进行描述数据时，横轴一般都代表了一个固定的组别或数值，所以为了更直观形象地看出频数分布的情况，我们可以根据频数分布表画出频数分布直方图．

五.课外作业布置：

课本149页练习

六.教学反思：