初中数学人教版八年级上册13.3.2 等边三角形课文配套课件ppt

这是一份初中数学人教版八年级上册13.3.2 等边三角形课文配套课件ppt，共14页。PPT课件主要包含了探究1，证法一，数学式，探究2等内容，欢迎下载使用。

将两个含有30°的同样的三角尺如图摆放在一起你能借助这个图形,找到Rt△ABC的直角边BC与斜边AB之间的数量关系吗?
你会用学过的方法证明吗?
∵AB＝AD,∠B=60°
∴AB=AD=BD(有一个角是60°等腰三角形是等边三角形)
在直角三角形中,如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半。
你还能用其它方法证明吗?
在直角三角形中，如果一直角边是斜边的一半，那么它所对的锐角等于30°
“在直角三角形中,如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半。”
例5.下图是屋架设计图的一部分,点D是斜梁AB的中点,立柱BC、 DE垂直于横梁AC,AB＝7.4m,∠A＝30°立柱BC 、 DE要多长?
解:过C作BA延长线的垂线CD,垂足为D∵∠B=∠ACB=150(已知),∴∠DAC=∠B+∠ACB= 150+150=300(三角形的一个外角,等于和不相邻的两内角的和).∴CD= AC= ×2a=a(在直角三角形中, 如果有一个锐角等于300,那么它所对的直角边等于斜边的一半).
练习：已知:等腰三角形的底角为150,腰长为2a.求:腰上的高.
练习：已知:如图,在△ABC中,∠ACB＝900,∠A=300,CD⊥AB于D.求证:BD= AB.
你能规范地写出证明过程吗？你的证题能力有所提高吗?
1.如图：在Rt△ABC中　　　∠A=300,AB+BC=12cm 则AB=_____cm
2.如图:△ABC是等边三角形，AD⊥BC,DE⊥AB,若AB=8cm,　BD=＿＿＿，　BE=____
3、如图，在△ABC中， ∠ACB= 90°，BA的 垂直平分线交边CB于D。若AB=10，AC=5，则图中等于 30°的角的个数为（ ）A.2 B.3 C.4 D.5
4、 如图，上午9时，一条渔船从A出发，以12海里/时的速度向正北航行，11时到达B处，从A、B两处望小岛C，测得∠NAC=150， ∠NBC=300，若小岛周围12.3海里内有暗礁，问该渔船继续向正北航行有无触礁的危险？
4、如图，在△ABC中， AB=AC，∠BAC= 120°，AC的垂直平分线EF交AC于点E，交BC于点F。求证：BF=2CF。
5、 如图，在△ABC中， ∠ACB= 90°， ∠B= 15°，AB的垂直平分线分别交BC、AB于D、E。求证：DB=2AC
等边三角形的判定:定义:有三边相等的三角形是等边三角形.定理:有一个角是600的等腰三角形是等边三角形.定理:三个角都相等的三角形是等边三角形.特殊的直角三角形的性质:定理:在直角三角形中, 如果有一个锐角等于300,那么它所对的直角边等于斜边的一半.定理:在直角三角形中, 如果一条直角边等于斜边的一半,那么它所对的锐角等于300.
等边三角形的性质: 三边相等,三个角都是600,”三线合一”,三条对称轴.