初中数学人教版八年级上册12.2 三角形全等的判定背景图ppt课件

这是一份初中数学人教版八年级上册12.2 三角形全等的判定背景图ppt课件，共12页。PPT课件主要包含了例题示范巩固新知，课堂练习，课堂小结等内容，欢迎下载使用。

　　问题1　先在一张纸上画一个△ABC，然后在另一张纸上画△DEF，使EF =BC，∠E =∠B，∠F =∠C．△ABC 和△DEF 能重合吗？根据你画的两个三角形及结果，你能得到又一个判定两个三角形全等的方法吗？
　　两角和它们的夹边分别相等的两个三角形全等（简称为“角边角”或“ASA”）．
动手画图，探究“ASA”判定方法
适时引申，探究“AAS”判定方法
　　问题2　解答下面问题，你能获得什么结论？如图，在△ABC 和△DEF 中，∠A =∠D，∠B =∠E，BC =EF，△ABC 与△DEF 全等吗？你能利用“ASA”证明你的 结论吗？
应用“ASA” 判定方法，解决实际问题
　　问题3　如图，小明、小强一起踢球，不小心把一 块三角形的装饰玻璃踢碎了，摔成了3 块，两人决定赔 偿．你能告诉他们只带其中哪一块去玻璃店，就可以买 到一块完全一样的玻璃吗？
证明：在△ABE 和△ACD 中，
∴　△ABE ≌△ACD（ASA）．∴　AE =AD．
　　例1　如图，点D 在AB上，点E 在AC上，BA =AC， ∠B =∠C．求证：AD =AE．
证明：在△ABC中，∠A+∠B+∠C=180°，∴∠C=180°-∠A-∠B.同理∠F=180°-∠D-∠E.又∠A=∠D，∠B=∠E，∴∠C=∠F.在△ABC和△DEF中，∴△ABC≌△DEF（ASA）
　　例2　如图，在△ABC和△DEF中，∠A=∠D，∠B=∠E，BC=EF.求证△ABC≌△DEF.
∴　△ADC ≌△AEB（AAS）．∴　AC =AB．
　　例3　如图，AE⊥BE，AD⊥DC，CD =BE，∠DAB =∠EAC．求证：AB =AC．
　　练习　如图，E，F 在线段AC上，AD∥CB，AE = CF．若∠B =∠D，求证：DF =BE．
证明：∵　AD∥CB ，∴　∠A =∠C.∵　AE =CF ，∴　AF =CE.在△ADF 和△CBE 中,
　　练习　如图，E，F 在线段AC上，AD∥CB，AE =CF．若∠B =∠D，求证：DF =BE．
∴　△ADF ≌△CBE（AAS）．∴　DF =BE．
　　变式　若将条件 “∠B =∠D”变为“DF∥BE”，那么原结论还成立吗？若成立，请证明；若不成立，请 说明理由．
成立，因为DF∥BE，则∠DFE=∠BEF在△AFD与△CEB中，根据内角和定理，可得到∠B=∠D，后面的证明可参照例题
（1）本节课学习了几种判断两个三角形全等的方法？ 分别是什么？它们之间有什么共同点和区别？（2）本节课学习的两种方法能否用“两角一边相等， 则三角形全等” 来代替？