人教版八年级上册第十二章 全等三角形12.2 三角形全等的判定教学课件ppt

这是一份人教版八年级上册第十二章 全等三角形12.2 三角形全等的判定教学课件ppt，共13页。PPT课件主要包含了课堂练习，例题讲解学会运用，课堂小结等内容，欢迎下载使用。

尺规作图，探究边角边的判定方法
　　问题1　先任意画出一个△ABC，再画一个△A′B′C′，使A′B′=AB，∠A＇=∠A，C′A′= CA（即两边和它们的夹角分别相等）．把画好的△A′B′C′剪下来，放到△ABC 上，它们全等吗？
现象：两个三角形放在一起 能完全重合．说明：这两个三角形全等．
　　画法：（1） 画∠DA′E =∠A；（2）在射线A′D上截取 A′B′=AB，在射线 A′E上截取A′C′=AC；（3）连接B′C′．
几何语言：在△ABC 和△ A′B′ C′中，
∴　△ABC ≌△ A′B′ C′（SAS）．
　　归纳概括“SAS”判定方法: 两边和它们的夹角分别相等的两个三角形全等（可 简写成“边角边”或“SAS ”）．
　　下列图形中有没有全等三角形，并说明全等的理由．
　　图甲与图丙全等，依据就是“SAS”，而图乙中30°的角不是已知两边的夹角，所以不与另外两个三角 形全等．
　　利用今天所学“边角边”知识，带黑色的那块．因为它完整地保留了两边及其夹角，一个三角形两条边的长度和夹角的大小确定了，这个三角形的形状、大小就确定下来了．
应用“SAS”判定方法，解决简单实际问题
　　问题2　某同学不小心把一块三角形的玻璃从两个 顶点处打碎成两块（如图），现要到玻璃店去配一块完 全一样的玻璃．请问如果只准带一块碎片，应该带哪一 块去，能试着说明理由吗？
　　例　如图，有一池塘，要测池塘两端A、B的距离，可先在平地上取一个不经过池塘可以直接到达点A 和B的点C，连接AC并延长至D，使CD =CA，连接BC 并延长至E，使CE =CB，连接ED，那么量出DE的长就是A，B的距离．为什么？
证明：在△ABC 和△DEC 中，
∴　△ABC ≌△DEC（SAS）．∴　AB =DE （全等三角形的对应边相等）．
　　如图，在△ABC 和△ABD 中， AB =AB，AC = AD，∠B =∠B，但△ABC 和△ABD 不全等．　
探索“SSA”能否识别两三角形全等
　　问题3 两边一角分别相等包括“两边夹角”和“两边及其中一边的对角”分别相等两种情况，前面已探索出“SAS”判定三角形全等的方法，那么由“SSA”的条件能判定两个三角形全等吗？
　　画△ABC 和△DEF，使∠B =∠E =30°， AB =DE=5 cm ，AC =DF =3 cm ．观察所得的两个三角形是否全 等？
　　两边和其中一边的对角这三个条件无法唯一确定三角形的形状，所以不能保证两个三角形全等．因此，△ABC 和△DEF 不一定全等．
（1）本节课学习了哪些主要内容？（2）我们是怎么探究出“SAS”判定方法的？用 “SAS”判定三角形全等应注意什么问题？（3）到现在为止，你学到了几种证明两个三角形 全等的方法？