初中数学人教版八年级上册13.3.1 等腰三角形教学ppt课件
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这是一份初中数学人教版八年级上册13.3.1 等腰三角形教学ppt课件,共18页。PPT课件主要包含了等腰三角形,一基本概念,1定义,小试牛刀,求证∠B∠C,等腰三角形的性质,课堂练习,三线合一等内容,欢迎下载使用。
等 腰 三 角 形
两条边相等的三角形叫做等腰三角形.
2.等腰三角形的基本要素:
1、等腰三角形一腰为3cm,底为4cm,则它的周长是 ; 2、等腰三角形的一边长为3cm,另一边长为4cm,则它的周长是 ; 3、等腰三角形的一边长为3cm,另一边长为8cm,则它的周长是 。
10 cm 或 11 cm
(1)把准备的等腰三角形纸片拿出来;(2)把三角形的顶角顶点记为A,底角顶点记为B,C。(3)把三角形对折,让两腰AB,AC重叠在一起,折痕为AD。
二.等腰三角形性质的探索
通过折叠你发现图形中有哪些相等的线段或角?
(1)、等腰三角形是轴对称图形
(2)、∠ B =∠ C,
(3)、BD = CD,
(4)、∠ADB = ∠ADC = 90°,
(5)、∠BAD = ∠CAD ,
问题1:上述结论(2)用文字如何表述?
等腰三角形的两个底角相等.
问题2:上述结论(3)、(4)、(5)用一句话可以归纳为什么?
等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合.
即AD 为底边上的中线
证明:等腰三角形的两个底角相等?
已知:如图△ABC中AB=AC
1、等腰三角形的两个底角相等(简称“等边对等角”)
2、等腰三角形顶角的平分线、底边上的高、底边上的中线互相重合。(简称“三线合一”)
1、(1) 在ΔABC中,∵AB=AC, ∴ ∠B=∠C( )
① ∵AD⊥BC,∴∠____ = ∠____,___= ___
② ∵AD是中线,∴___⊥___ ,∠____ =∠____
③∵AD是角平分线,∴___ ⊥___ ,___ =___
(2) 在△ABC中, AB=AC时,
2.判断下列语句是否正确。
(1)等腰三角形的角平分线、中线和高互相重合。( )(2)有一个角是60°的等腰三角形,其它两个内角也为60°. ( )(3)等腰三角形的底角都是锐角. ( )(4)钝角三角形不可能是等腰三角形 .( )
(5)、等腰三角形的顶角一定是锐角。(6)、等腰三角形的底角可能是锐角或者直角、 钝角都可以。(7)、等腰三角形的顶角平分线一定垂直底边。(8)、等腰三角形的角平分线、高线和中线的 总数一共能画出9条。(9)、等腰三角形底边上的中线一定垂直于 底边。
⒈等腰三角形一个底角为75°,它的另外两个角为_____ __;⒉等腰三角形一个角为70°,它的另外两个角为___________________;⒊等腰三角形一个角为110°,它的另外两个角为______ __。
例1:如图,在△ABC 中,AB=AC,D在AC上,且BD=BC=AD,求△ABC 各角的度数。
例3: 如图在△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,点D、E是底边的两点,且BD=AD,CE=AE,求∠DAE的度数。
能力拓展: 已知,如图AB=AC,AD=AE。求证:BD=CE。
⒈等腰三角形一个底角为40°,它的顶角为______.
⒉等腰三角形一顶角为40°,它的另外两个底角为______ .
⒊等腰三角形一个角为40°,它的另外两个角为___________.
4.等腰三角形一个角为120°,它的另外两个角为 .
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