初中数学人教版八年级上册12.2 三角形全等的判定评课ppt课件

这是一份初中数学人教版八年级上册12.2 三角形全等的判定评课ppt课件，共22页。PPT课件主要包含了议一议，应选③去，两角一边，ASA，变一变，例题讲解，解决玻璃问题，知识应用，练一练，∠C∠D等内容，欢迎下载使用。

回顾：1.什么样的图形是全等三角形？2.判断三角形全等至少要有几个条件？
答：至少要有三个条件.
边边边公理（ SSS）： 有三边对应相等的两个三角形全等。
边角边公理（SAS）： 有两边和它们夹角对应相等的两个三角形全等。
3.现在你知道哪些三角形全等的判定方法？
小明不小心打破了一块三角形的玻璃，看到以下三块碎片，他应该拿哪块碎片去商场买才能买回一个与原来一摸一样的三角形的玻璃呢？
思考：已知一个三角形的两个角和一条边，那么这两个角与这条边在位置上有几种可能性呢？
在图1中， 边AB是∠A与∠B的夹边，
在图2中， 边BC是∠A的对边，
我们称这种位置关系为两角夹边
我们称这种位置关系为两角及其中一角的对边。
即 角边角（ASA）
即 角角边（AAS）
继续探讨三角形全等的条件：
观察下图中的△ABC，画一个△A B C ，使A B =AB , ∠A = ∠A， ∠B = ∠B
结论:两角及夹边对应相等的两个三角形全等(ASA).
观察：△A B C 与 △ABC 全等吗？怎么验证？
画法: 1.画 A B =AB；
2.在A B 的同旁画∠DA B = ∠A ,∠EB A = ∠B, A D、B E交于点C
思考：这两个三角形全等是满足哪三个条件？
如何用符号语言来表达呢?
证明:在△ABC与△A B C 中
∠A=∠A AB=A B
∴△ABC≌△A′B′C′（ASA）
两角及夹边对应相等的两个三角形全等(可以简写成“角边角”或“ASA”）。
在△ABC和△DEF中， ∠A=∠D, ∠B=∠E,BC=EF, △ABC和△DEF全等吗？为什么？
分析：能否转化为ASA?
证明：∵ ∠A=∠D, ∠B=∠E(已知)
∴∠C=∠F(三角形内角和定理)
在△ABC和△DEF中
∴△ABC≌△DEF（ASA）
你能从上题中得到什么结论？
两角及一角的对边对应相等的两个三角形全等（可以简写成“角角边”或“AAS”）。
∴△ABC≌△A′B′C′（AAS）
两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等，简写成“角边角”或“ASA”。
两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等，简写成“角角边”或“AAS”
到目前为止,我们一共探索出判定三角形全等的四种规律，它们分别是:
1、边边边 (SSS)
3、角边角 (ASA)
4、角角边 (AAS)
2、边角边 (SAS)
例1：如图 ，AB=AC,∠B=∠C,那么△ABE和△ACD全等吗？为什么？
证明: 在△ABE与△ACD中 ∠B=∠C （已知） AB=AC （已知） ∠A= ∠A （公共角） ∴ △ABE ≌△ACD （ASA）
1.如图，AD=AE,∠B=∠C，那么BE和CD相等么？为什么？
解：BE=CD，理由如下：
你还能得出其他什么结论？
例2.已知：点D在AB上，点E在AC上，BE和CD相交于点O，AB=AC，∠B=∠C。 求证：(1)AD=AE; (2)BD=CE。
证明 ：在△ADC和△AEB中
∠A=∠A（公共角）AC=AB（已知）∠C=∠B（已知）
∴△ACD≌△ABE（ASA）∴AD=AE（全等三角形的对应边相等）又∵AB=AC（已知） ∴BD=CE
利用“角边角定理”可知,带第③块去，可以配到一个与原来全等的三角形玻璃。
1.如图,AB⊥BC, AD⊥DC, ∠1=∠2. 求证: AB=AD.
[课本 P41第1题 ]
在△ABC和△ADC中, ∠B=∠D, ∠1＝∠2, AC＝AC, ∴ △ABC ≌△ADC （AAS）∴ AB＝AD.
证明： ∵ AB⊥BC, AD⊥DC,
∴ ∠B=∠D=900,
1、如图,O是AB的中点，∠A= ∠B， △AOC与△BOD全等吗?为什么？
在 中
解： ∵ O是AB的中点 ∴AO=BO(中点的定义)
2、 如图,O是AB的中点，∠C= ∠D， △AOC与△BOD全等吗?为什么？
在 中
3、如图∠ACB=∠DFE，BC=EF，根据SAS,ASA或AAS， 那么应补充一个直接条件 --------------------------，（写出一个即可），才能使△ABC≌△DEF.
AC=DF或∠B=∠E或∠A=∠D
(1) 两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等.
简写成“角边角”或“ASA”.
(2) 两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等.
简写成“角角边”或“AAS”.
（3）探索三角形全等是证明线段相等（对应边相等）， 角相等（对应角相等）等问题的基本途径。
要学会用分类的思想，转化的思想解决问题。
作业：1、课本第43——44页,习题12.2:第4、5、6、11题。2、选用作业设计。
1、已知:如图∠B=∠DEF, BC=EF, 求证:ΔABC≌ ΔDEF(1)若要以“SAS”为依据，还缺条件 ＿＿＿＿＿＿； (2)若要以“ASA”为依据，还缺条件＿＿＿＿＿＿； (3)若要以“SSS” 为依据，还缺条件＿＿＿＿＿＿；
(4)若要以“AAS” 为依据，还缺条件＿＿＿＿＿＿；