人教版八年级上册13.3.1 等腰三角形授课ppt课件

这是一份人教版八年级上册13.3.1 等腰三角形授课ppt课件，共15页。PPT课件主要包含了学习目标，自学指导，思考并回答下列问题，求证ABAC，推论1证明，推论2证明，第一种情况，第二种情况，练习1，练习2等内容，欢迎下载使用。

1、等腰三角形的判定定理与性质定理有何不同？2、等腰三角形判定定理与性质定理的证明思路是否一样？3、两个推论是怎样得到的？你有什么新的发现？
已知：△ABC中，∠B=∠C
作∠BAC的平分线AD
在△BAD和△CAD中，
∠1=∠2∠B=∠C，AD=AD
∴ △BAD≌△CAD（AAS）
∴AB=AC（全等三角形的对应边 相等）
如果一个三角形有两个角相等，那么它们所对的边也相等
已知：如图，△ABC中， ∠ A=∠B=∠C求证：AB=AC=BC
证明：在△ABC中∵ ∠ A=∠B（已知）∴BC=CA（等角对等边）同理CA=AB∴BC=CA=AB
问题：如果一个等腰三角形中有一个角是60°，那么这个三角形是什么三角形？
已知： △ABC中，AB=AC， ∠ A=60°。求证：AB=AC=BC
证明： △ABC中∵AB=AC，∴ ∠B=∠C （等边对等角）∵ ∠ A=60°∴ ∠B=∠C = 60°∴AB=AC=BC
已知： △ABC中，AB=AC， ∠B=60°。求证：AB=AC=BC
证明： △ABC中∵AB=AC，∴ ∠B=∠C （等边对等角）∵ ∠ B=60°∴ ∠C = 60°∴∠ A=60°∴AB=AC=BC
例1 求证：如果三角形一个外角的平分线平行于三角形的一边，那么这个三角形是等腰三角形。
∵AD∥BC，∴∠1=∠B（两直线平行， 同位角相等）， ∠2=∠C（两直线平行， 内错角相等）。∵∠1=∠2，∴∠B=∠C，∴AB=AC（等角对等边）。
解： ∠1=72°，∠2=36°等腰三角形有： △ABC，△ABD，△BCD
解：等腰直角三角形有： △ABC ，△ACD ，△BCD。
证明：∵ AD ∥BC ∴∠ADB=∠DBC∵∠ABD=∠DBC∴∠ABD=∠ADB∴AB=AD