还剩4页未读，
继续阅读
初中人教版13.4课题学习 最短路径问题课前预习ppt课件
展开
这是一份初中人教版13.4课题学习 最短路径问题课前预习ppt课件，共8页。
1. 如图，A、B两地在一条河的两岸，现要在河上建一座桥MN，桥造在何处才能使从A到B的路径最短？（假设河的两岸是平行的直线，桥要与河垂直）
作法：1.将点B沿垂直与河岸的方向平移一个河宽到E， 2.连接AE交河对岸于点M, 则点M为建桥的位置，MN为所建的桥。证明：由平移的性质，得 BN∥EM 且BN=EM, MN=CD, BD∥CE, BD=CE,所以A、B两地的距离为AM+MN+BN=AM+MN+EM=AE+MN。若桥的位置建在CD处，连接AC，CD，DB，CE,则A、B两地的距离为：AC+CD+DB=AC+CD+CE=AC+CE+MN。在△ACE中，∵AC+CE＞AE, ∴AC+CE+MN＞AE+MN,即AC+CD+DB ＞AM+MN+BN所以桥的位置建在CD处，A、B两地的路程最短。
2. 如图，A、B是两个蓄水池，都在河流a的同侧，为了方便灌溉作物，要在河边建一个抽水站，将河水送到A、B两地，问该站建在河边什么地方，可使所修的渠道最短，试在图中确定该点。作法：作点B关于直线 a 的对称点C,连接AC交直线a于点D，则点D为建抽水站的位置。证明：在直线 a 上另外任取一点E，连接AE，CE，BE，BD。∵点B，C关于直线 a 对称,点D，E在直线 a上，∴DB=DC,EB=EC,∴AD+DB=AD+DC=AC, AE+EB=AE+EC在△ACE中，AE+EC＞AC,即 AE+EC＞AD+DB 所以抽水站应建在河边的点D处
1. 如图，A、B两地在一条河的两岸，现要在河上建一座桥MN，桥造在何处才能使从A到B的路径最短？（假设河的两岸是平行的直线，桥要与河垂直）
作法：1.将点B沿垂直与河岸的方向平移一个河宽到E， 2.连接AE交河对岸于点M, 则点M为建桥的位置，MN为所建的桥。证明：由平移的性质，得 BN∥EM 且BN=EM, MN=CD, BD∥CE, BD=CE,所以A、B两地的距离为AM+MN+BN=AM+MN+EM=AE+MN。若桥的位置建在CD处，连接AC，CD，DB，CE,则A、B两地的距离为：AC+CD+DB=AC+CD+CE=AC+CE+MN。在△ACE中，∵AC+CE＞AE, ∴AC+CE+MN＞AE+MN,即AC+CD+DB ＞AM+MN+BN所以桥的位置建在CD处，A、B两地的路程最短。
2. 如图，A、B是两个蓄水池，都在河流a的同侧，为了方便灌溉作物，要在河边建一个抽水站，将河水送到A、B两地，问该站建在河边什么地方，可使所修的渠道最短，试在图中确定该点。作法：作点B关于直线 a 的对称点C,连接AC交直线a于点D，则点D为建抽水站的位置。证明：在直线 a 上另外任取一点E，连接AE，CE，BE，BD。∵点B，C关于直线 a 对称,点D，E在直线 a上，∴DB=DC,EB=EC,∴AD+DB=AD+DC=AC, AE+EB=AE+EC在△ACE中，AE+EC＞AC,即 AE+EC＞AD+DB 所以抽水站应建在河边的点D处
相关课件
2021学年13.4课题学习 最短路径问题教学ppt课件： 这是一份2021学年13.4课题学习 最短路径问题教学ppt课件，共19页。PPT课件主要包含了导入--原题再现，题目解析，变式训练，中考链接，拓展提升，分析讲解，做对称，问题剖析，将军饮马的12种模型，最短路径--小结等内容，欢迎下载使用。
初中人教版13.4课题学习 最短路径问题课前预习课件ppt： 这是一份初中人教版13.4课题学习 最短路径问题课前预习课件ppt，共16页。
数学八年级上册13.4课题学习 最短路径问题试讲课教学课件ppt： 这是一份数学八年级上册13.4课题学习 最短路径问题试讲课教学课件ppt，共16页。PPT课件主要包含了将军饮马问题等内容，欢迎下载使用。
